- 1.334/487 × - 761/481 × - 7.858/474 × 2.412/474 × 777/462 × - 816/498 × - 787/501 × - 762/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.334/487 × - 761/481 × - 7.858/474 × 2.412/474 × 777/462 × - 816/498 × - 787/501 × - 762/488 =
1.334/487 × 761/481 × 7.858/474 × 2.412/474 × 777/462 × 816/498 × 787/501 × 762/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.334/487
1.334/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.334; 487) = 1
Fracția: 761/481
761/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (761; 481) = 1
Fracția: 7.858/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (7.858; 474) = 2
7.858/474 =
(7.858 : 2)/(474 : 2) =
3.929/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.858/474 =
(2 × 3.929)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3.929) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3.929)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 3.929)/(1 × 3 × 79) =
3.929/237
Fracția: 2.412/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.412 = 22 × 32 × 67
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.412; 474) = 2 × 3 = 6
2.412/474 =
(2.412 : 6)/(474 : 6) =
402/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.412/474 =
(22 × 32 × 67)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 32 × 67) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 67)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 31 × 67)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 1 × 79) =
402/79
Fracția: 777/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (777; 462) = 3 × 7 = 21
777/462 =
(777 : 21)/(462 : 21) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/462 =
(3 × 7 × 37)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 37)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 1 × 1 × 11) =
37/22
Fracția: 816/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (816; 498) = 2 × 3 = 6
816/498 =
(816 : 6)/(498 : 6) =
136/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/498 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 3 × 83) =
((24 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(4 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 83) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 1 × 83) =
136/83
Fracția: 787/501
787/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (787; 501) = 1
Fracția: 762/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
488 = 23 × 61
CMMDC (762; 488) = 2
762/488 =
(762 : 2)/(488 : 2) =
381/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/488 =
(2 × 3 × 127)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 127)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 127)/(22 × 61) =
381/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.334/487 × 761/481 × 7.858/474 × 2.412/474 × 777/462 × 816/498 × 787/501 × 762/488 =
1.334/487 × 761/481 × 3.929/237 × 402/79 × 37/22 × 136/83 × 787/501 × 381/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.334/487 × 761/481 × 3.929/237 × 402/79 × 37/22 × 136/83 × 787/501 × 381/244 =
(1.334 × 761 × 3.929 × 402 × 37 × 136 × 787 × 381) / (487 × 481 × 237 × 79 × 22 × 83 × 501 × 244) =
(2 × 23 × 29 × 761 × 3.929 × 2 × 3 × 67 × 37 × 23 × 17 × 787 × 3 × 127) / (487 × 13 × 37 × 3 × 79 × 79 × 2 × 11 × 83 × 3 × 167 × 22 × 61) =
(25 × 32 × 17 × 23 × 29 × 37 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929) / (23 × 32 × 11 × 13 × 37 × 61 × 792 × 83 × 167 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 17 × 23 × 29 × 37 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929; 23 × 32 × 11 × 13 × 37 × 61 × 792 × 83 × 167 × 487) = 23 × 32 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 17 × 23 × 29 × 37 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929) / (23 × 32 × 11 × 13 × 37 × 61 × 792 × 83 × 167 × 487) =
((25 × 32 × 17 × 23 × 29 × 37 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929) : (23 × 32 × 37)) / ((23 × 32 × 11 × 13 × 37 × 61 × 792 × 83 × 167 × 487) : (23 × 32 × 37)) =
(25 : 23 × 32 : 32 × 17 × 23 × 29 × 37 : 37 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929)/(23 : 23 × 32 : 32 × 11 × 13 × 37 : 37 × 61 × 792 × 83 × 167 × 487) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 17 × 23 × 29 × 1 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 61 × 792 × 83 × 167 × 487) =
(22 × 30 × 17 × 23 × 29 × 1 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929)/(20 × 30 × 11 × 13 × 1 × 61 × 792 × 83 × 167 × 487) =
(22 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 61 × 792 × 83 × 167 × 487) =
(22 × 17 × 23 × 29 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929)/(11 × 13 × 61 × 792 × 83 × 167 × 487) =
(4 × 17 × 23 × 29 × 67 × 127 × 761 × 787 × 3.929)/(11 × 13 × 61 × 6.241 × 83 × 167 × 487) =
908.143.937.821.745.012/367.488.353.404.601
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
908.143.937.821.745.012 : 367.488.353.404.601 = 2.471 și restul = 80.216.558.975.941 ⇒
908.143.937.821.745.012 = 2.471 × 367.488.353.404.601 + 80.216.558.975.941 ⇒
908.143.937.821.745.012/367.488.353.404.601 =
(2.471 × 367.488.353.404.601 + 80.216.558.975.941)/367.488.353.404.601 =
(2.471 × 367.488.353.404.601)/367.488.353.404.601 + 80.216.558.975.941/367.488.353.404.601 =
2.471 + 80.216.558.975.941/367.488.353.404.601 =
2.471 80.216.558.975.941/367.488.353.404.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.471 + 80.216.558.975.941/367.488.353.404.601 =
2.471 + 80.216.558.975.941 : 367.488.353.404.601 ≈
2.471,218283268661 ≈
2.471,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.471,218283268661 =
2.471,218283268661 × 100/100 =
(2.471,218283268661 × 100)/100 =
247.121,828326866083/100 ≈
247.121,828326866083% ≈
247.121,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.334/487 × - 761/481 × - 7.858/474 × 2.412/474 × 777/462 × - 816/498 × - 787/501 × - 762/488 = 908.143.937.821.745.012/367.488.353.404.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.334/487 × - 761/481 × - 7.858/474 × 2.412/474 × 777/462 × - 816/498 × - 787/501 × - 762/488 = 2.471 80.216.558.975.941/367.488.353.404.601
Ca număr zecimal:
- 1.334/487 × - 761/481 × - 7.858/474 × 2.412/474 × 777/462 × - 816/498 × - 787/501 × - 762/488 ≈ 2.471,22
Ca procentaj:
- 1.334/487 × - 761/481 × - 7.858/474 × 2.412/474 × 777/462 × - 816/498 × - 787/501 × - 762/488 ≈ 247.121,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.