- 1.334/484 × 771/473 × - 7.841/462 × 2.398/474 × - 769/479 × - 779/472 × - 755/472 × 762/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.334/484 × 771/473 × - 7.841/462 × 2.398/474 × - 769/479 × - 779/472 × - 755/472 × 762/476 =
- 1.334/484 × 771/473 × 7.841/462 × 2.398/474 × 769/479 × 779/472 × 755/472 × 762/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.334/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
484 = 22 × 112
CMMDC (1.334; 484) = 2
1.334/484 =
(1.334 : 2)/(484 : 2) =
667/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.334/484 =
(2 × 23 × 29)/(22 × 112) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 23 × 29)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 23 × 29)/(21 × 112) =
(1 × 23 × 29)/(2 × 112) =
667/242
Fracția: 771/473
771/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
473 = 11 × 43
CMMDC (771; 473) = 1
Fracția: 7.841/462
7.841/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (7.841; 462) = 1
Fracția: 2.398/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.398 = 2 × 11 × 109
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.398; 474) = 2
2.398/474 =
(2.398 : 2)/(474 : 2) =
1.199/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.398/474 =
(2 × 11 × 109)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 11 × 109) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 109)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 11 × 109)/(1 × 3 × 79) =
1.199/237
Fracția: 769/479
769/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 479) = 1
Fracția: 779/472
779/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
472 = 23 × 59
CMMDC (779; 472) = 1
Fracția: 755/472
755/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
472 = 23 × 59
CMMDC (755; 472) = 1
Fracția: 762/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (762; 476) = 2
762/476 =
(762 : 2)/(476 : 2) =
381/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/476 =
(2 × 3 × 127)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 127)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 127)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 127)/(2 × 7 × 17) =
381/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.334/484 × 771/473 × 7.841/462 × 2.398/474 × 769/479 × 779/472 × 755/472 × 762/476 =
- 667/242 × 771/473 × 7.841/462 × 1.199/237 × 769/479 × 779/472 × 755/472 × 381/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/242 × 771/473 × 7.841/462 × 1.199/237 × 769/479 × 779/472 × 755/472 × 381/238 =
- (667 × 771 × 7.841 × 1.199 × 769 × 779 × 755 × 381) / (242 × 473 × 462 × 237 × 479 × 472 × 472 × 238) =
- (23 × 29 × 3 × 257 × 7.841 × 11 × 109 × 769 × 19 × 41 × 5 × 151 × 3 × 127) / (2 × 112 × 11 × 43 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 79 × 479 × 23 × 59 × 23 × 59 × 2 × 7 × 17) =
- (32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841) / (29 × 32 × 72 × 114 × 17 × 43 × 592 × 79 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841; 29 × 32 × 72 × 114 × 17 × 43 × 592 × 79 × 479) = 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841) / (29 × 32 × 72 × 114 × 17 × 43 × 592 × 79 × 479) =
- ((32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841) : (32 × 11)) / ((29 × 32 × 72 × 114 × 17 × 43 × 592 × 79 × 479) : (32 × 11)) =
- (32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841)/(29 × 32 : 32 × 72 × 114 : 11 × 17 × 43 × 592 × 79 × 479) =
- (3(2 - 2) × 5 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841)/(29 × 3(2 - 2) × 72 × 11(4 - 1) × 17 × 43 × 592 × 79 × 479) =
- (30 × 5 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841)/(29 × 30 × 72 × 113 × 17 × 43 × 592 × 79 × 479) =
- (1 × 5 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841)/(29 × 1 × 72 × 113 × 17 × 43 × 592 × 79 × 479) =
- (5 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841)/(29 × 72 × 113 × 17 × 43 × 592 × 79 × 479) =
- (5 × 19 × 23 × 29 × 41 × 109 × 127 × 151 × 257 × 769 × 7.841)/(512 × 49 × 1.331 × 17 × 43 × 3.481 × 79 × 479) =
- 8.415.334.417.374.744.771.985/3.215.348.870.224.572.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.415.334.417.374.744.771.985 : 3.215.348.870.224.572.928 = - 2.617 și restul = - 766.423.997.037.419.409 ⇒
- 8.415.334.417.374.744.771.985 = - 2.617 × 3.215.348.870.224.572.928 - 766.423.997.037.419.409 ⇒
- 8.415.334.417.374.744.771.985/3.215.348.870.224.572.928 =
( - 2.617 × 3.215.348.870.224.572.928 - 766.423.997.037.419.409)/3.215.348.870.224.572.928 =
( - 2.617 × 3.215.348.870.224.572.928)/3.215.348.870.224.572.928 - 766.423.997.037.419.409/3.215.348.870.224.572.928 =
- 2.617 - 766.423.997.037.419.409/3.215.348.870.224.572.928 =
- 2.617 766.423.997.037.419.409/3.215.348.870.224.572.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.617 - 766.423.997.037.419.409/3.215.348.870.224.572.928 =
- 2.617 - 766.423.997.037.419.409 : 3.215.348.870.224.572.928 ≈
- 2.617,238364180054 ≈
- 2.617,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.617,238364180054 =
- 2.617,238364180054 × 100/100 =
( - 2.617,238364180054 × 100)/100 =
- 261.723,836418005362/100 ≈
- 261.723,836418005362% ≈
- 261.723,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.334/484 × 771/473 × - 7.841/462 × 2.398/474 × - 769/479 × - 779/472 × - 755/472 × 762/476 = - 8.415.334.417.374.744.771.985/3.215.348.870.224.572.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.334/484 × 771/473 × - 7.841/462 × 2.398/474 × - 769/479 × - 779/472 × - 755/472 × 762/476 = - 2.617 766.423.997.037.419.409/3.215.348.870.224.572.928
Ca număr zecimal:
- 1.334/484 × 771/473 × - 7.841/462 × 2.398/474 × - 769/479 × - 779/472 × - 755/472 × 762/476 ≈ - 2.617,24
Ca procentaj:
- 1.334/484 × 771/473 × - 7.841/462 × 2.398/474 × - 769/479 × - 779/472 × - 755/472 × 762/476 ≈ - 261.723,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.