- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 =
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × 2.422/474 × 775/478 × 810/507 × 776/466 × 774/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.333/493
1.333/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
493 = 17 × 29
CMMDC (1.333; 493) = 1
Fracția: 793/469
793/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
469 = 7 × 67
CMMDC (793; 469) = 1
Fracția: 7.858/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
482 = 2 × 241
CMMDC (7.858; 482) = 2
7.858/482 =
(7.858 : 2)/(482 : 2) =
3.929/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.858/482 =
(2 × 3.929)/(2 × 241) =
((2 × 3.929) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3.929)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3.929)/(1 × 241) =
3.929/241
Fracția: 2.422/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.422; 474) = 2
2.422/474 =
(2.422 : 2)/(474 : 2) =
1.211/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.422/474 =
(2 × 7 × 173)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 7 × 173) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 173)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 7 × 173)/(1 × 3 × 79) =
1.211/237
Fracția: 775/478
775/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
478 = 2 × 239
CMMDC (775; 478) = 1
Fracția: 810/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
507 = 3 × 132
CMMDC (810; 507) = 3
810/507 =
(810 : 3)/(507 : 3) =
270/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/507 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 132) =
((2 × 34 × 5) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 3(4 - 1) × 5)/(1 × 132) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 132) =
270/169
Fracția: 776/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
466 = 2 × 233
CMMDC (776; 466) = 2
776/466 =
(776 : 2)/(466 : 2) =
388/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/466 =
(23 × 97)/(2 × 233) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 233) =
(22 × 97)/(1 × 233) =
388/233
Fracția: 774/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (774; 483) = 3
774/483 =
(774 : 3)/(483 : 3) =
258/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/483 =
(2 × 32 × 43)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 32 × 43) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 7 × 23) =
258/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × 2.422/474 × 775/478 × 810/507 × 776/466 × 774/483 =
- 1.333/493 × 793/469 × 3.929/241 × 1.211/237 × 775/478 × 270/169 × 388/233 × 258/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.333/493 × 793/469 × 3.929/241 × 1.211/237 × 775/478 × 270/169 × 388/233 × 258/161 =
- (1.333 × 793 × 3.929 × 1.211 × 775 × 270 × 388 × 258) / (493 × 469 × 241 × 237 × 478 × 169 × 233 × 161) =
- (31 × 43 × 13 × 61 × 3.929 × 7 × 173 × 52 × 31 × 2 × 33 × 5 × 22 × 97 × 2 × 3 × 43) / (17 × 29 × 7 × 67 × 241 × 3 × 79 × 2 × 239 × 132 × 233 × 7 × 23) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929) / (2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929; 2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) = 2 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929) / (2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929) : (2 × 3 × 7 × 13)) / ((2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) : (2 × 3 × 7 × 13)) =
- (24 : 2 × 34 : 3 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 132 : 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 53 × 1 × 1 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (23 × 33 × 53 × 1 × 1 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(1 × 1 × 7 × 131 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (23 × 33 × 53 × 1 × 1 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (23 × 33 × 53 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (8 × 27 × 125 × 961 × 1.849 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- 192.953.990.285.920.467.000/73.297.456.792.961.219
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 192.953.990.285.920.467.000 : 73.297.456.792.961.219 = - 2.632 și restul = - 35.084.006.846.538.592 ⇒
- 192.953.990.285.920.467.000 = - 2.632 × 73.297.456.792.961.219 - 35.084.006.846.538.592 ⇒
- 192.953.990.285.920.467.000/73.297.456.792.961.219 =
( - 2.632 × 73.297.456.792.961.219 - 35.084.006.846.538.592)/73.297.456.792.961.219 =
( - 2.632 × 73.297.456.792.961.219)/73.297.456.792.961.219 - 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219 =
- 2.632 - 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219 =
- 2.632 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.632 - 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219 =
- 2.632 - 35.084.006.846.538.592 : 73.297.456.792.961.219 ≈
- 2.632,478652444186 ≈
- 2.632,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.632,478652444186 =
- 2.632,478652444186 × 100/100 =
( - 2.632,478652444186 × 100)/100 =
- 263.247,865244418559/100 =
- 263.247,865244418559% ≈
- 263.247,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 = - 192.953.990.285.920.467.000/73.297.456.792.961.219
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 = - 2.632 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219
Ca număr zecimal:
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 ≈ - 2.632,48
Ca procentaj:
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 ≈ - 263.247,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.