- 1.333/486 × - 786/480 × - 7.853/462 × - 2.410/484 × - 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.333/486 × - 786/480 × - 7.853/462 × - 2.410/484 × - 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487 =
- 1.333/486 × 786/480 × 7.853/462 × 2.410/484 × 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.333/486
1.333/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
486 = 2 × 35
CMMDC (1.333; 486) = 1
Fracția: 786/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (786; 480) = 2 × 3 = 6
786/480 =
(786 : 6)/(480 : 6) =
131/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/480 =
(2 × 3 × 131)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 131)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 131)/(24 × 1 × 5) =
131/80
Fracția: 7.853/462
7.853/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (7.853; 462) = 1
Fracția: 2.410/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.410 = 2 × 5 × 241
484 = 22 × 112
CMMDC (2.410; 484) = 2
2.410/484 =
(2.410 : 2)/(484 : 2) =
1.205/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.410/484 =
(2 × 5 × 241)/(22 × 112) =
((2 × 5 × 241) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 241)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 241)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 5 × 241)/(21 × 112) =
(1 × 5 × 241)/(2 × 112) =
1.205/242
Fracția: 765/488
765/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
488 = 23 × 61
CMMDC (765; 488) = 1
Fracția: 788/481
788/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
481 = 13 × 37
CMMDC (788; 481) = 1
Fracția: 762/469
762/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
469 = 7 × 67
CMMDC (762; 469) = 1
Fracția: 766/487
766/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.333/486 × 786/480 × 7.853/462 × 2.410/484 × 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487 =
- 1.333/486 × 131/80 × 7.853/462 × 1.205/242 × 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.333/486 × 131/80 × 7.853/462 × 1.205/242 × 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487 =
- (1.333 × 131 × 7.853 × 1.205 × 765 × 788 × 762 × 766) / (486 × 80 × 462 × 242 × 488 × 481 × 469 × 487) =
- (31 × 43 × 131 × 7.853 × 5 × 241 × 32 × 5 × 17 × 22 × 197 × 2 × 3 × 127 × 2 × 383) / (2 × 35 × 24 × 5 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 112 × 23 × 61 × 13 × 37 × 7 × 67 × 487) =
- (24 × 33 × 52 × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853) / (210 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853; 210 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853) / (210 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487) =
- ((24 × 33 × 52 × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853) : (24 × 33 × 5)) / ((210 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853)/(210 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 × 113 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853)/(2(10 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 72 × 113 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487) =
- (20 × 30 × 51 × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853)/(26 × 33 × 1 × 72 × 113 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853)/(26 × 33 × 1 × 72 × 113 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487) =
- (5 × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853)/(26 × 33 × 72 × 113 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487) =
- (5 × 17 × 31 × 43 × 127 × 131 × 197 × 241 × 383 × 7.853)/(64 × 27 × 49 × 1.331 × 13 × 37 × 61 × 67 × 487) =
- 269.179.344.928.263.010.555/107.893.814.858.077.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 269.179.344.928.263.010.555 : 107.893.814.858.077.248 = - 2.494 și restul = - 92.170.672.218.354.043 ⇒
- 269.179.344.928.263.010.555 = - 2.494 × 107.893.814.858.077.248 - 92.170.672.218.354.043 ⇒
- 269.179.344.928.263.010.555/107.893.814.858.077.248 =
( - 2.494 × 107.893.814.858.077.248 - 92.170.672.218.354.043)/107.893.814.858.077.248 =
( - 2.494 × 107.893.814.858.077.248)/107.893.814.858.077.248 - 92.170.672.218.354.043/107.893.814.858.077.248 =
- 2.494 - 92.170.672.218.354.043/107.893.814.858.077.248 =
- 2.494 92.170.672.218.354.043/107.893.814.858.077.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.494 - 92.170.672.218.354.043/107.893.814.858.077.248 =
- 2.494 - 92.170.672.218.354.043 : 107.893.814.858.077.248 ≈
- 2.494,854272066843 ≈
- 2.494,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.494,854272066843 =
- 2.494,854272066843 × 100/100 =
( - 2.494,854272066843 × 100)/100 =
- 249.485,427206684271/100 ≈
- 249.485,427206684271% ≈
- 249.485,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.333/486 × - 786/480 × - 7.853/462 × - 2.410/484 × - 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487 = - 269.179.344.928.263.010.555/107.893.814.858.077.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.333/486 × - 786/480 × - 7.853/462 × - 2.410/484 × - 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487 = - 2.494 92.170.672.218.354.043/107.893.814.858.077.248
Ca număr zecimal:
- 1.333/486 × - 786/480 × - 7.853/462 × - 2.410/484 × - 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487 ≈ - 2.494,85
Ca procentaj:
- 1.333/486 × - 786/480 × - 7.853/462 × - 2.410/484 × - 765/488 × 788/481 × 762/469 × 766/487 ≈ - 249.485,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.