- 1.332/552 × - 817/499 × 7.891/502 × - 2.420/489 × - 828/506 × 809/542 × - 811/508 × - 807/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.332/552 × - 817/499 × 7.891/502 × - 2.420/489 × - 828/506 × 809/542 × - 811/508 × - 807/503 =
1.332/552 × 817/499 × 7.891/502 × 2.420/489 × 828/506 × 809/542 × 811/508 × 807/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.332/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.332; 552) = 22 × 3 = 12
1.332/552 =
(1.332 : 12)/(552 : 12) =
111/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.332/552 =
(22 × 32 × 37)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 32 × 37) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 37)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 37)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 31 × 37)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 1 × 23) =
111/46
Fracția: 817/499
817/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 499) = 1
Fracția: 7.891/502
7.891/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.891 = 13 × 607
502 = 2 × 251
CMMDC (7.891; 502) = 1
Fracția: 2.420/489
2.420/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.420 = 22 × 5 × 112
489 = 3 × 163
CMMDC (2.420; 489) = 1
Fracția: 828/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (828; 506) = 2 × 23 = 46
828/506 =
(828 : 46)/(506 : 46) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/506 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 32 × 23) : (2 × 23))/((2 × 11 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 32 × 23 : 23)/(2 : 2 × 11 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 32 × 1)/(1 × 11 × 1) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 11 × 1) =
18/11
Fracția: 809/542
809/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (809; 542) = 1
Fracția: 811/508
811/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (811; 508) = 1
Fracția: 807/503
807/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (807; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.332/552 × 817/499 × 7.891/502 × 2.420/489 × 828/506 × 809/542 × 811/508 × 807/503 =
111/46 × 817/499 × 7.891/502 × 2.420/489 × 18/11 × 809/542 × 811/508 × 807/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/46 × 817/499 × 7.891/502 × 2.420/489 × 18/11 × 809/542 × 811/508 × 807/503 =
(111 × 817 × 7.891 × 2.420 × 18 × 809 × 811 × 807) / (46 × 499 × 502 × 489 × 11 × 542 × 508 × 503) =
(3 × 37 × 19 × 43 × 13 × 607 × 22 × 5 × 112 × 2 × 32 × 809 × 811 × 3 × 269) / (2 × 23 × 499 × 2 × 251 × 3 × 163 × 11 × 2 × 271 × 22 × 127 × 503) =
(23 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811) / (25 × 3 × 11 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811; 25 × 3 × 11 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811) / (25 × 3 × 11 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503) =
((23 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811) : (23 × 3 × 11)) / ((25 × 3 × 11 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503) : (23 × 3 × 11)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 5 × 112 : 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811)/(25 : 23 × 3 : 3 × 11 : 11 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503) =
(20 × 33 × 5 × 111 × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811)/(22 × 1 × 1 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503) =
(1 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811)/(22 × 1 × 1 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503) =
(33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811)/(22 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503) =
(27 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 269 × 607 × 809 × 811)/(4 × 23 × 127 × 163 × 251 × 271 × 499 × 503) =
62.517.835.507.022.689.365/32.515.519.396.981.004
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.517.835.507.022.689.365 : 32.515.519.396.981.004 = 1.922 și restul = 23.007.226.025.199.677 ⇒
62.517.835.507.022.689.365 = 1.922 × 32.515.519.396.981.004 + 23.007.226.025.199.677 ⇒
62.517.835.507.022.689.365/32.515.519.396.981.004 =
(1.922 × 32.515.519.396.981.004 + 23.007.226.025.199.677)/32.515.519.396.981.004 =
(1.922 × 32.515.519.396.981.004)/32.515.519.396.981.004 + 23.007.226.025.199.677/32.515.519.396.981.004 =
1.922 + 23.007.226.025.199.677/32.515.519.396.981.004 =
1.922 23.007.226.025.199.677/32.515.519.396.981.004
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.922 + 23.007.226.025.199.677/32.515.519.396.981.004 =
1.922 + 23.007.226.025.199.677 : 32.515.519.396.981.004 ≈
1.922,707576764938 ≈
1.922,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.922,707576764938 =
1.922,707576764938 × 100/100 =
(1.922,707576764938 × 100)/100 =
192.270,757676493816/100 ≈
192.270,757676493816% ≈
192.270,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.332/552 × - 817/499 × 7.891/502 × - 2.420/489 × - 828/506 × 809/542 × - 811/508 × - 807/503 = 62.517.835.507.022.689.365/32.515.519.396.981.004
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.332/552 × - 817/499 × 7.891/502 × - 2.420/489 × - 828/506 × 809/542 × - 811/508 × - 807/503 = 1.922 23.007.226.025.199.677/32.515.519.396.981.004
Ca număr zecimal:
- 1.332/552 × - 817/499 × 7.891/502 × - 2.420/489 × - 828/506 × 809/542 × - 811/508 × - 807/503 ≈ 1.922,71
Ca procentaj:
- 1.332/552 × - 817/499 × 7.891/502 × - 2.420/489 × - 828/506 × 809/542 × - 811/508 × - 807/503 ≈ 192.270,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.