- 1.332/508 × 790/481 × 7.859/485 × - 2.422/472 × - 782/475 × 806/510 × 767/472 × 780/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.332/508 × 790/481 × 7.859/485 × - 2.422/472 × - 782/475 × 806/510 × 767/472 × 780/482 =
- 1.332/508 × 790/481 × 7.859/485 × 2.422/472 × 782/475 × 806/510 × 767/472 × 780/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.332/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
508 = 22 × 127
CMMDC (1.332; 508) = 22 = 4
1.332/508 =
(1.332 : 4)/(508 : 4) =
333/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.332/508 =
(22 × 32 × 37)/(22 × 127) =
((22 × 32 × 37) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 37)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 32 × 37)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 32 × 37)/(20 × 127) =
(1 × 32 × 37)/(1 × 127) =
333/127
Fracția: 790/481
790/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
481 = 13 × 37
CMMDC (790; 481) = 1
Fracția: 7.859/485
7.859/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.859 = 29 × 271
485 = 5 × 97
CMMDC (7.859; 485) = 1
Fracția: 2.422/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
472 = 23 × 59
CMMDC (2.422; 472) = 2
2.422/472 =
(2.422 : 2)/(472 : 2) =
1.211/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.422/472 =
(2 × 7 × 173)/(23 × 59) =
((2 × 7 × 173) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 173)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 173)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 173)/(22 × 59) =
1.211/236
Fracția: 782/475
782/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
475 = 52 × 19
CMMDC (782; 475) = 1
Fracția: 806/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (806; 510) = 2
806/510 =
(806 : 2)/(510 : 2) =
403/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/510 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 3 × 5 × 17) =
403/255
Fracția: 767/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
472 = 23 × 59
CMMDC (767; 472) = 59
767/472 =
(767 : 59)/(472 : 59) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
767/472 =
(13 × 59)/(23 × 59) =
((13 × 59) : 59)/((23 × 59) : 59) =
(13 × 59 : 59)/(23 × 59 : 59) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 780/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
482 = 2 × 241
CMMDC (780; 482) = 2
780/482 =
(780 : 2)/(482 : 2) =
390/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/482 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 5 × 13)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 5 × 13)/(1 × 241) =
390/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.332/508 × 790/481 × 7.859/485 × 2.422/472 × 782/475 × 806/510 × 767/472 × 780/482 =
- 333/127 × 790/481 × 7.859/485 × 1.211/236 × 782/475 × 403/255 × 13/8 × 390/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 333/127 × 790/481 × 7.859/485 × 1.211/236 × 782/475 × 403/255 × 13/8 × 390/241 =
- (333 × 790 × 7.859 × 1.211 × 782 × 403 × 13 × 390) / (127 × 481 × 485 × 236 × 475 × 255 × 8 × 241) =
- (32 × 37 × 2 × 5 × 79 × 29 × 271 × 7 × 173 × 2 × 17 × 23 × 13 × 31 × 13 × 2 × 3 × 5 × 13) / (127 × 13 × 37 × 5 × 97 × 22 × 59 × 52 × 19 × 3 × 5 × 17 × 23 × 241) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 79 × 173 × 271) / (25 × 3 × 54 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 97 × 127 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 79 × 173 × 271; 25 × 3 × 54 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 97 × 127 × 241) = 23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 79 × 173 × 271) / (25 × 3 × 54 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 97 × 127 × 241) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 79 × 173 × 271) : (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 37)) / ((25 × 3 × 54 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 97 × 127 × 241) : (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 37)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 37 : 37 × 79 × 173 × 271)/(25 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 : 37 × 59 × 97 × 127 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 13(3 - 1) × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 79 × 173 × 271)/(2(5 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 97 × 127 × 241) =
- (20 × 32 × 50 × 7 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 79 × 173 × 271)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 97 × 127 × 241) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 79 × 173 × 271)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 97 × 127 × 241) =
- (32 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 271)/(22 × 52 × 19 × 59 × 97 × 127 × 241) =
- (9 × 7 × 169 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 271)/(4 × 25 × 19 × 59 × 97 × 127 × 241) =
- 815.374.766.407.383/332.811.335.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 815.374.766.407.383 : 332.811.335.900 = - 2.449 și restul = - 319.804.788.283 ⇒
- 815.374.766.407.383 = - 2.449 × 332.811.335.900 - 319.804.788.283 ⇒
- 815.374.766.407.383/332.811.335.900 =
( - 2.449 × 332.811.335.900 - 319.804.788.283)/332.811.335.900 =
( - 2.449 × 332.811.335.900)/332.811.335.900 - 319.804.788.283/332.811.335.900 =
- 2.449 - 319.804.788.283/332.811.335.900 =
- 2.449 319.804.788.283/332.811.335.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.449 - 319.804.788.283/332.811.335.900 =
- 2.449 - 319.804.788.283 : 332.811.335.900 ≈
- 2.449,96091915685 ≈
- 2.449,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.449,96091915685 =
- 2.449,96091915685 × 100/100 =
( - 2.449,96091915685 × 100)/100 =
- 244.996,091915684955/100 ≈
- 244.996,091915684955% ≈
- 244.996,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.332/508 × 790/481 × 7.859/485 × - 2.422/472 × - 782/475 × 806/510 × 767/472 × 780/482 = - 815.374.766.407.383/332.811.335.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.332/508 × 790/481 × 7.859/485 × - 2.422/472 × - 782/475 × 806/510 × 767/472 × 780/482 = - 2.449 319.804.788.283/332.811.335.900
Ca număr zecimal:
- 1.332/508 × 790/481 × 7.859/485 × - 2.422/472 × - 782/475 × 806/510 × 767/472 × 780/482 ≈ - 2.449,96
Ca procentaj:
- 1.332/508 × 790/481 × 7.859/485 × - 2.422/472 × - 782/475 × 806/510 × 767/472 × 780/482 ≈ - 244.996,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.