- 1.331/502 × - 789/478 × - 7.861/484 × 2.419/466 × - 775/481 × - 811/512 × 771/470 × 782/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.331/502 × - 789/478 × - 7.861/484 × 2.419/466 × - 775/481 × - 811/512 × 771/470 × 782/476 =
- 1.331/502 × 789/478 × 7.861/484 × 2.419/466 × 775/481 × 811/512 × 771/470 × 782/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.331/502
1.331/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
502 = 2 × 251
CMMDC (1.331; 502) = 1
Fracția: 789/478
789/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
478 = 2 × 239
CMMDC (789; 478) = 1
Fracția: 7.861/484
7.861/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.861 = 7 × 1.123
484 = 22 × 112
CMMDC (7.861; 484) = 1
Fracția: 2.419/466
2.419/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.419 = 41 × 59
466 = 2 × 233
CMMDC (2.419; 466) = 1
Fracția: 775/481
775/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
481 = 13 × 37
CMMDC (775; 481) = 1
Fracția: 811/512
811/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (811; 512) = 1
Fracția: 771/470
771/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (771; 470) = 1
Fracția: 782/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (782; 476) = 2 × 17 = 34
782/476 =
(782 : 34)/(476 : 34) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/476 =
(2 × 17 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 17 × 23) : (2 × 17))/((22 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 23)/(22 : 2 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 7 × 1) =
23/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.331/502 × 789/478 × 7.861/484 × 2.419/466 × 775/481 × 811/512 × 771/470 × 782/476 =
- 1.331/502 × 789/478 × 7.861/484 × 2.419/466 × 775/481 × 811/512 × 771/470 × 23/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.331/502 × 789/478 × 7.861/484 × 2.419/466 × 775/481 × 811/512 × 771/470 × 23/14 =
- (1.331 × 789 × 7.861 × 2.419 × 775 × 811 × 771 × 23) / (502 × 478 × 484 × 466 × 481 × 512 × 470 × 14) =
- (113 × 3 × 263 × 7 × 1.123 × 41 × 59 × 52 × 31 × 811 × 3 × 257 × 23) / (2 × 251 × 2 × 239 × 22 × 112 × 2 × 233 × 13 × 37 × 29 × 2 × 5 × 47 × 2 × 7) =
- (32 × 52 × 7 × 113 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123) / (216 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7 × 113 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123; 216 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251) = 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 7 × 113 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123) / (216 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251) =
- ((32 × 52 × 7 × 113 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123) : (5 × 7 × 112)) / ((216 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251) : (5 × 7 × 112)) =
- (32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 : 112 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123)/(216 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251) =
- (32 × 5(2 - 1) × 1 × 11(3 - 2) × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123)/(216 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251) =
- (32 × 51 × 1 × 111 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123)/(216 × 1 × 1 × 110 × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251) =
- (32 × 5 × 1 × 11 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123)/(216 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251) =
- (32 × 5 × 11 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123)/(216 × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251) =
- (9 × 5 × 11 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 263 × 811 × 1.123)/(65.536 × 13 × 37 × 47 × 233 × 239 × 251) =
- 52.555.730.800.840.334.595/20.708.584.211.021.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.555.730.800.840.334.595 : 20.708.584.211.021.824 = - 2.537 și restul = - 18.052.657.477.967.107 ⇒
- 52.555.730.800.840.334.595 = - 2.537 × 20.708.584.211.021.824 - 18.052.657.477.967.107 ⇒
- 52.555.730.800.840.334.595/20.708.584.211.021.824 =
( - 2.537 × 20.708.584.211.021.824 - 18.052.657.477.967.107)/20.708.584.211.021.824 =
( - 2.537 × 20.708.584.211.021.824)/20.708.584.211.021.824 - 18.052.657.477.967.107/20.708.584.211.021.824 =
- 2.537 - 18.052.657.477.967.107/20.708.584.211.021.824 =
- 2.537 18.052.657.477.967.107/20.708.584.211.021.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.537 - 18.052.657.477.967.107/20.708.584.211.021.824 =
- 2.537 - 18.052.657.477.967.107 : 20.708.584.211.021.824 ≈
- 2.537,871747546525 ≈
- 2.537,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.537,871747546525 =
- 2.537,871747546525 × 100/100 =
( - 2.537,871747546525 × 100)/100 =
- 253.787,174754652512/100 ≈
- 253.787,174754652512% ≈
- 253.787,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.331/502 × - 789/478 × - 7.861/484 × 2.419/466 × - 775/481 × - 811/512 × 771/470 × 782/476 = - 52.555.730.800.840.334.595/20.708.584.211.021.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.331/502 × - 789/478 × - 7.861/484 × 2.419/466 × - 775/481 × - 811/512 × 771/470 × 782/476 = - 2.537 18.052.657.477.967.107/20.708.584.211.021.824
Ca număr zecimal:
- 1.331/502 × - 789/478 × - 7.861/484 × 2.419/466 × - 775/481 × - 811/512 × 771/470 × 782/476 ≈ - 2.537,87
Ca procentaj:
- 1.331/502 × - 789/478 × - 7.861/484 × 2.419/466 × - 775/481 × - 811/512 × 771/470 × 782/476 ≈ - 253.787,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.