- 1.331/492 × 766/474 × 7.844/464 × 2.413/474 × 768/489 × - 785/481 × - 758/472 × - 763/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.331/492 × 766/474 × 7.844/464 × 2.413/474 × 768/489 × - 785/481 × - 758/472 × - 763/487 =
1.331/492 × 766/474 × 7.844/464 × 2.413/474 × 768/489 × 785/481 × 758/472 × 763/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.331/492
1.331/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.331; 492) = 1
Fracția: 766/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (766; 474) = 2
766/474 =
(766 : 2)/(474 : 2) =
383/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/474 =
(2 × 383)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 383)/(1 × 3 × 79) =
383/237
Fracția: 7.844/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.844 = 22 × 37 × 53
464 = 24 × 29
CMMDC (7.844; 464) = 22 = 4
7.844/464 =
(7.844 : 4)/(464 : 4) =
1.961/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.844/464 =
(22 × 37 × 53)/(24 × 29) =
((22 × 37 × 53) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 37 × 53)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 37 × 53)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 37 × 53)/(22 × 29) =
(1 × 37 × 53)/(22 × 29) =
1.961/116
Fracția: 2.413/474
2.413/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.413; 474) = 1
Fracția: 768/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
489 = 3 × 163
CMMDC (768; 489) = 3
768/489 =
(768 : 3)/(489 : 3) =
256/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/489 =
(28 × 3)/(3 × 163) =
((28 × 3) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(28 × 3 : 3)/(3 : 3 × 163) =
(28 × 1)/(1 × 163) =
256/163
Fracția: 785/481
785/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
481 = 13 × 37
CMMDC (785; 481) = 1
Fracția: 758/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
472 = 23 × 59
CMMDC (758; 472) = 2
758/472 =
(758 : 2)/(472 : 2) =
379/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/472 =
(2 × 379)/(23 × 59) =
((2 × 379) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 379)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 379)/(22 × 59) =
379/236
Fracția: 763/487
763/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (763; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.331/492 × 766/474 × 7.844/464 × 2.413/474 × 768/489 × 785/481 × 758/472 × 763/487 =
1.331/492 × 383/237 × 1.961/116 × 2.413/474 × 256/163 × 785/481 × 379/236 × 763/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.331/492 × 383/237 × 1.961/116 × 2.413/474 × 256/163 × 785/481 × 379/236 × 763/487 =
(1.331 × 383 × 1.961 × 2.413 × 256 × 785 × 379 × 763) / (492 × 237 × 116 × 474 × 163 × 481 × 236 × 487) =
(113 × 383 × 37 × 53 × 19 × 127 × 28 × 5 × 157 × 379 × 7 × 109) / (22 × 3 × 41 × 3 × 79 × 22 × 29 × 2 × 3 × 79 × 163 × 13 × 37 × 22 × 59 × 487) =
(28 × 5 × 7 × 113 × 19 × 37 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383) / (27 × 33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 59 × 792 × 163 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 113 × 19 × 37 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383; 27 × 33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 59 × 792 × 163 × 487) = 27 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 5 × 7 × 113 × 19 × 37 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383) / (27 × 33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 59 × 792 × 163 × 487) =
((28 × 5 × 7 × 113 × 19 × 37 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383) : (27 × 37)) / ((27 × 33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 59 × 792 × 163 × 487) : (27 × 37)) =
(28 : 27 × 5 × 7 × 113 × 19 × 37 : 37 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383)/(27 : 27 × 33 × 13 × 29 × 37 : 37 × 41 × 59 × 792 × 163 × 487) =
(2(8 - 7) × 5 × 7 × 113 × 19 × 1 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383)/(2(7 - 7) × 33 × 13 × 29 × 1 × 41 × 59 × 792 × 163 × 487) =
(21 × 5 × 7 × 113 × 19 × 1 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383)/(20 × 33 × 13 × 29 × 1 × 41 × 59 × 792 × 163 × 487) =
(2 × 5 × 7 × 113 × 19 × 1 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383)/(1 × 33 × 13 × 29 × 1 × 41 × 59 × 792 × 163 × 487) =
(2 × 5 × 7 × 113 × 19 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383)/(33 × 13 × 29 × 41 × 59 × 792 × 163 × 487) =
(2 × 5 × 7 × 1.331 × 19 × 53 × 109 × 127 × 157 × 379 × 383)/(27 × 13 × 29 × 41 × 59 × 6.241 × 163 × 487) =
29.598.753.458.932.064.330/12.198.648.878.899.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.598.753.458.932.064.330 : 12.198.648.878.899.821 = 2.426 și restul = 4.831.278.721.098.584 ⇒
29.598.753.458.932.064.330 = 2.426 × 12.198.648.878.899.821 + 4.831.278.721.098.584 ⇒
29.598.753.458.932.064.330/12.198.648.878.899.821 =
(2.426 × 12.198.648.878.899.821 + 4.831.278.721.098.584)/12.198.648.878.899.821 =
(2.426 × 12.198.648.878.899.821)/12.198.648.878.899.821 + 4.831.278.721.098.584/12.198.648.878.899.821 =
2.426 + 4.831.278.721.098.584/12.198.648.878.899.821 =
2.426 4.831.278.721.098.584/12.198.648.878.899.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.426 + 4.831.278.721.098.584/12.198.648.878.899.821 =
2.426 + 4.831.278.721.098.584 : 12.198.648.878.899.821 ≈
2.426,396050314183 ≈
2.426,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.426,396050314183 =
2.426,396050314183 × 100/100 =
(2.426,396050314183 × 100)/100 =
242.639,605031418318/100 ≈
242.639,605031418318% ≈
242.639,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.331/492 × 766/474 × 7.844/464 × 2.413/474 × 768/489 × - 785/481 × - 758/472 × - 763/487 = 29.598.753.458.932.064.330/12.198.648.878.899.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.331/492 × 766/474 × 7.844/464 × 2.413/474 × 768/489 × - 785/481 × - 758/472 × - 763/487 = 2.426 4.831.278.721.098.584/12.198.648.878.899.821
Ca număr zecimal:
- 1.331/492 × 766/474 × 7.844/464 × 2.413/474 × 768/489 × - 785/481 × - 758/472 × - 763/487 ≈ 2.426,4
Ca procentaj:
- 1.331/492 × 766/474 × 7.844/464 × 2.413/474 × 768/489 × - 785/481 × - 758/472 × - 763/487 ≈ 242.639,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.