- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 =
133/236 × 234/142 × 136/265 × 128/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 133/236
133/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
236 = 22 × 59
CMMDC (133; 236) = 1
Fracția: 234/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
142 = 2 × 71
CMMDC (234; 142) = 2
234/142 =
(234 : 2)/(142 : 2) =
117/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/142 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 71) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 71) =
117/71
Fracția: 136/265
136/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
265 = 5 × 53
CMMDC (136; 265) = 1
Fracția: 128/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (128; 222) = 2
128/222 =
(128 : 2)/(222 : 2) =
64/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/222 =
27/(2 × 3 × 37) =
(27 : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 3 × 37) =
2(7 - 1)/(1 × 3 × 37) =
26/(1 × 3 × 37) =
64/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
133/236 × 234/142 × 136/265 × 128/222 =
133/236 × 117/71 × 136/265 × 64/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/236 × 117/71 × 136/265 × 64/111 =
(133 × 117 × 136 × 64) / (236 × 71 × 265 × 111) =
(7 × 19 × 32 × 13 × 23 × 17 × 26) / (22 × 59 × 71 × 5 × 53 × 3 × 37) =
(29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19) / (22 × 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19; 22 × 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19) / (22 × 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =
((29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) : (22 × 3)) =
(29 : 22 × 32 : 3 × 7 × 13 × 17 × 19)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =
(2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 19)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =
(27 × 31 × 7 × 13 × 17 × 19)/(20 × 1 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =
(27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19)/(1 × 1 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =
(27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19)/(5 × 37 × 53 × 59 × 71) =
(128 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19)/(5 × 37 × 53 × 59 × 71) =
11.286.912/41.073.145
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.286.912/41.073.145 =
11.286.912 : 41.073.145 ≈
0,274800286172 ≈
0,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,274800286172 =
0,274800286172 × 100/100 =
(0,274800286172 × 100)/100 =
27,480028617239/100 ≈
27,480028617239% ≈
27,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 = 11.286.912/41.073.145
Ca număr zecimal:
- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 ≈ 0,27
Ca procentaj:
- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 ≈ 27,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.