- 133/229 × 7.960/124 × - 6.002/125 × - 9.817/130 × 962.134/878 × - 276/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 133/229 × 7.960/124 × - 6.002/125 × - 9.817/130 × 962.134/878 × - 276/140 =
133/229 × 7.960/124 × 6.002/125 × 9.817/130 × 962.134/878 × 276/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 133/229
133/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 229) = 1
Fracția: 7.960/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.960 = 23 × 5 × 199
124 = 22 × 31
CMMDC (7.960; 124) = 22 = 4
7.960/124 =
(7.960 : 4)/(124 : 4) =
1.990/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.960/124 =
(23 × 5 × 199)/(22 × 31) =
((23 × 5 × 199) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 199)/(22 : 22 × 31) =
(2(3 - 2) × 5 × 199)/(2(2 - 2) × 31) =
(21 × 5 × 199)/(20 × 31) =
(2 × 5 × 199)/(1 × 31) =
1.990/31
Fracția: 6.002/125
6.002/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.002 = 2 × 3.001
125 = 53
CMMDC (6.002; 125) = 1
Fracția: 9.817/130
9.817/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.817 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (9.817; 130) = 1
Fracția: 962.134/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.134 = 2 × 481.067
878 = 2 × 439
CMMDC (962.134; 878) = 2
962.134/878 =
(962.134 : 2)/(878 : 2) =
481.067/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.134/878 =
(2 × 481.067)/(2 × 439) =
((2 × 481.067) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 481.067)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 481.067)/(1 × 439) =
481.067/439
Fracția: 276/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (276; 140) = 22 = 4
276/140 =
(276 : 4)/(140 : 4) =
69/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/140 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 5 × 7) =
69/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
133/229 × 7.960/124 × 6.002/125 × 9.817/130 × 962.134/878 × 276/140 =
133/229 × 1.990/31 × 6.002/125 × 9.817/130 × 481.067/439 × 69/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/229 × 1.990/31 × 6.002/125 × 9.817/130 × 481.067/439 × 69/35 =
(133 × 1.990 × 6.002 × 9.817 × 481.067 × 69) / (229 × 31 × 125 × 130 × 439 × 35) =
(7 × 19 × 2 × 5 × 199 × 2 × 3.001 × 9.817 × 481.067 × 3 × 23) / (229 × 31 × 53 × 2 × 5 × 13 × 439 × 5 × 7) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067) / (2 × 55 × 7 × 13 × 31 × 229 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067; 2 × 55 × 7 × 13 × 31 × 229 × 439) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067) / (2 × 55 × 7 × 13 × 31 × 229 × 439) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 55 × 7 × 13 × 31 × 229 × 439) : (2 × 5 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067)/(2 : 2 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 × 31 × 229 × 439) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067)/(1 × 5(5 - 1) × 1 × 13 × 31 × 229 × 439) =
(21 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067)/(1 × 54 × 1 × 13 × 31 × 229 × 439) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067)/(1 × 54 × 1 × 13 × 31 × 229 × 439) =
(2 × 3 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067)/(54 × 13 × 31 × 229 × 439) =
(2 × 3 × 19 × 23 × 199 × 3.001 × 9.817 × 481.067)/(625 × 13 × 31 × 229 × 439) =
7.394.964.893.446.671.942/25.321.245.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.394.964.893.446.671.942 : 25.321.245.625 = 292.045.857 și restul = 14.586.046.317 ⇒
7.394.964.893.446.671.942 = 292.045.857 × 25.321.245.625 + 14.586.046.317 ⇒
7.394.964.893.446.671.942/25.321.245.625 =
(292.045.857 × 25.321.245.625 + 14.586.046.317)/25.321.245.625 =
(292.045.857 × 25.321.245.625)/25.321.245.625 + 14.586.046.317/25.321.245.625 =
292.045.857 + 14.586.046.317/25.321.245.625 =
292.045.857 14.586.046.317/25.321.245.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
292.045.857 + 14.586.046.317/25.321.245.625 =
292.045.857 + 14.586.046.317 : 25.321.245.625 ≈
292.045.857,576039841523 ≈
292.045.857,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
292.045.857,576039841523 =
292.045.857,576039841523 × 100/100 =
(292.045.857,576039841523 × 100)/100 =
29.204.585.757,60398415234/100 ≈
29.204.585.757,60398415234% ≈
29.204.585.757,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 133/229 × 7.960/124 × - 6.002/125 × - 9.817/130 × 962.134/878 × - 276/140 = 7.394.964.893.446.671.942/25.321.245.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 133/229 × 7.960/124 × - 6.002/125 × - 9.817/130 × 962.134/878 × - 276/140 = 292.045.857 14.586.046.317/25.321.245.625
Ca număr zecimal:
- 133/229 × 7.960/124 × - 6.002/125 × - 9.817/130 × 962.134/878 × - 276/140 ≈ 292.045.857,58
Ca procentaj:
- 133/229 × 7.960/124 × - 6.002/125 × - 9.817/130 × 962.134/878 × - 276/140 ≈ 29.204.585.757,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.