- 133/222 × - 7.972/130 × 6.017/141 × - 9.841/132 × 962.162/906 × - 304/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 133/222 × - 7.972/130 × 6.017/141 × - 9.841/132 × 962.162/906 × - 304/152 =
133/222 × 7.972/130 × 6.017/141 × 9.841/132 × 962.162/906 × 304/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 133/222
133/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (133; 222) = 1
Fracția: 7.972/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.972 = 22 × 1.993
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.972; 130) = 2
7.972/130 =
(7.972 : 2)/(130 : 2) =
3.986/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.972/130 =
(22 × 1.993)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 1.993) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 1.993)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1.993)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 1.993)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 1.993)/(1 × 5 × 13) =
3.986/65
Fracția: 6.017/141
6.017/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.017 = 11 × 547
141 = 3 × 47
CMMDC (6.017; 141) = 1
Fracția: 9.841/132
9.841/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.841 = 13 × 757
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (9.841; 132) = 1
Fracția: 962.162/906
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.162 = 2 × 29 × 53 × 313
906 = 2 × 3 × 151
CMMDC (962.162; 906) = 2
962.162/906 =
(962.162 : 2)/(906 : 2) =
481.081/453
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.162/906 =
(2 × 29 × 53 × 313)/(2 × 3 × 151) =
((2 × 29 × 53 × 313) : 2)/((2 × 3 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 53 × 313)/(2 : 2 × 3 × 151) =
(1 × 29 × 53 × 313)/(1 × 3 × 151) =
481.081/453
Fracția: 304/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
152 = 23 × 19
CMMDC (304; 152) = 23 × 19 = 152
304/152 =
(304 : 152)/(152 : 152) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/152 =
(24 × 19)/(23 × 19) =
((24 × 19) : (23 × 19))/((23 × 19) : (23 × 19)) =
(24 : 23 × 19 : 19)/(23 : 23 × 19 : 19) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
133/222 × 7.972/130 × 6.017/141 × 9.841/132 × 962.162/906 × 304/152 =
133/222 × 3.986/65 × 6.017/141 × 9.841/132 × 481.081/453 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/222 × 3.986/65 × 6.017/141 × 9.841/132 × 481.081/453 × 2 =
(133 × 3.986 × 6.017 × 9.841 × 481.081 × 2) / (222 × 65 × 141 × 132 × 453) =
(7 × 19 × 2 × 1.993 × 11 × 547 × 13 × 757 × 29 × 53 × 313 × 2) / (2 × 3 × 37 × 5 × 13 × 3 × 47 × 22 × 3 × 11 × 3 × 151) =
(22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993) / (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993; 23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 151) = 22 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993) / (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 151) =
((22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993) : (22 × 11 × 13)) / ((23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 151) : (22 × 11 × 13)) =
(22 : 22 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993)/(23 : 22 × 34 × 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 47 × 151) =
(2(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993)/(2(3 - 2) × 34 × 5 × 1 × 1 × 37 × 47 × 151) =
(20 × 7 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993)/(2 × 34 × 5 × 1 × 1 × 37 × 47 × 151) =
(1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993)/(2 × 34 × 5 × 1 × 1 × 37 × 47 × 151) =
(7 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993)/(2 × 34 × 5 × 37 × 47 × 151) =
(7 × 19 × 29 × 53 × 313 × 547 × 757 × 1.993)/(2 × 81 × 5 × 37 × 47 × 151) =
52.803.213.122.953.531/212.697.090
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.803.213.122.953.531 : 212.697.090 = 248.255.456 și restul = 55.130.491 ⇒
52.803.213.122.953.531 = 248.255.456 × 212.697.090 + 55.130.491 ⇒
52.803.213.122.953.531/212.697.090 =
(248.255.456 × 212.697.090 + 55.130.491)/212.697.090 =
(248.255.456 × 212.697.090)/212.697.090 + 55.130.491/212.697.090 =
248.255.456 + 55.130.491/212.697.090 =
248.255.456 55.130.491/212.697.090
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
248.255.456 + 55.130.491/212.697.090 =
248.255.456 + 55.130.491 : 212.697.090 ≈
248.255.456,259197203873 ≈
248.255.456,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
248.255.456,259197203873 =
248.255.456,259197203873 × 100/100 =
(248.255.456,259197203873 × 100)/100 =
24.825.545.625,919720387336/100 ≈
24.825.545.625,919720387336% ≈
24.825.545.625,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 133/222 × - 7.972/130 × 6.017/141 × - 9.841/132 × 962.162/906 × - 304/152 = 52.803.213.122.953.531/212.697.090
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 133/222 × - 7.972/130 × 6.017/141 × - 9.841/132 × 962.162/906 × - 304/152 = 248.255.456 55.130.491/212.697.090
Ca număr zecimal:
- 133/222 × - 7.972/130 × 6.017/141 × - 9.841/132 × 962.162/906 × - 304/152 ≈ 248.255.456,26
Ca procentaj:
- 133/222 × - 7.972/130 × 6.017/141 × - 9.841/132 × 962.162/906 × - 304/152 ≈ 24.825.545.625,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.