- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 =
- 133/201 × 7.947/125 × 5.991/123 × 9.798/118 × 962.122/867 × 251/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 133/201
133/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
201 = 3 × 67
CMMDC (133; 201) = 1
Fracția: 7.947/125
7.947/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.947 = 32 × 883
125 = 53
CMMDC (7.947; 125) = 1
Fracția: 5.991/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.991 = 3 × 1.997
123 = 3 × 41
CMMDC (5.991; 123) = 3
5.991/123 =
(5.991 : 3)/(123 : 3) =
1.997/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.991/123 =
(3 × 1.997)/(3 × 41) =
((3 × 1.997) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 1.997)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 1.997)/(1 × 41) =
1.997/41
Fracția: 9.798/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.798 = 2 × 3 × 23 × 71
118 = 2 × 59
CMMDC (9.798; 118) = 2
9.798/118 =
(9.798 : 2)/(118 : 2) =
4.899/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.798/118 =
(2 × 3 × 23 × 71)/(2 × 59) =
((2 × 3 × 23 × 71) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 71)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 23 × 71)/(1 × 59) =
4.899/59
Fracția: 962.122/867
962.122/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.122 = 2 × 7 × 19 × 3.617
867 = 3 × 172
CMMDC (962.122; 867) = 1
Fracția: 251/119
251/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (251; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 133/201 × 7.947/125 × 5.991/123 × 9.798/118 × 962.122/867 × 251/119 =
- 133/201 × 7.947/125 × 1.997/41 × 4.899/59 × 962.122/867 × 251/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/201 × 7.947/125 × 1.997/41 × 4.899/59 × 962.122/867 × 251/119 =
- (133 × 7.947 × 1.997 × 4.899 × 962.122 × 251) / (201 × 125 × 41 × 59 × 867 × 119) =
- (7 × 19 × 32 × 883 × 1.997 × 3 × 23 × 71 × 2 × 7 × 19 × 3.617 × 251) / (3 × 67 × 53 × 41 × 59 × 3 × 172 × 7 × 17) =
- (2 × 33 × 72 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617) / (32 × 53 × 7 × 173 × 41 × 59 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 72 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617; 32 × 53 × 7 × 173 × 41 × 59 × 67) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 72 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617) / (32 × 53 × 7 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- ((2 × 33 × 72 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617) : (32 × 7)) / ((32 × 53 × 7 × 173 × 41 × 59 × 67) : (32 × 7)) =
- (2 × 33 : 32 × 72 : 7 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(3(2 - 2) × 53 × 1 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 31 × 71 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(30 × 53 × 1 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 3 × 7 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(1 × 53 × 1 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 3 × 7 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(53 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 3 × 7 × 361 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(125 × 4.913 × 41 × 59 × 67) =
- 39.637.264.590.934.148.082/99.533.081.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.637.264.590.934.148.082 : 99.533.081.125 = - 398.232.066 și restul = - 59.179.793.832 ⇒
- 39.637.264.590.934.148.082 = - 398.232.066 × 99.533.081.125 - 59.179.793.832 ⇒
- 39.637.264.590.934.148.082/99.533.081.125 =
( - 398.232.066 × 99.533.081.125 - 59.179.793.832)/99.533.081.125 =
( - 398.232.066 × 99.533.081.125)/99.533.081.125 - 59.179.793.832/99.533.081.125 =
- 398.232.066 - 59.179.793.832/99.533.081.125 =
- 398.232.066 59.179.793.832/99.533.081.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 398.232.066 - 59.179.793.832/99.533.081.125 =
- 398.232.066 - 59.179.793.832 : 99.533.081.125 ≈
- 398.232.066,594574117099 ≈
- 398.232.066,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 398.232.066,594574117099 =
- 398.232.066,594574117099 × 100/100 =
( - 398.232.066,594574117099 × 100)/100 =
- 39.823.206.659,45741170986/100 ≈
- 39.823.206.659,45741170986% ≈
- 39.823.206.659,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 = - 39.637.264.590.934.148.082/99.533.081.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 = - 398.232.066 59.179.793.832/99.533.081.125
Ca număr zecimal:
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 ≈ - 398.232.066,59
Ca procentaj:
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 ≈ - 39.823.206.659,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.