- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 =
- 133/200 × 7.943/121 × 6.001/127 × 9.796/121 × 962.120/871 × 250/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 133/200
133/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
200 = 23 × 52
CMMDC (133; 200) = 1
Fracția: 7.943/121
7.943/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.943 = 132 × 47
121 = 112
CMMDC (7.943; 121) = 1
Fracția: 6.001/127
6.001/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.001 = 17 × 353
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.001; 127) = 1
Fracția: 9.796/121
9.796/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.796 = 22 × 31 × 79
121 = 112
CMMDC (9.796; 121) = 1
Fracția: 962.120/871
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.120 = 23 × 5 × 67 × 359
871 = 13 × 67
CMMDC (962.120; 871) = 67
962.120/871 =
(962.120 : 67)/(871 : 67) =
14.360/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.120/871 =
(23 × 5 × 67 × 359)/(13 × 67) =
((23 × 5 × 67 × 359) : 67)/((13 × 67) : 67) =
(23 × 5 × 67 : 67 × 359)/(13 × 67 : 67) =
(23 × 5 × 1 × 359)/(13 × 1) =
14.360/13
Fracția: 250/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
115 = 5 × 23
CMMDC (250; 115) = 5
250/115 =
(250 : 5)/(115 : 5) =
50/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/115 =
(2 × 53)/(5 × 23) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 23) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 23) =
(2 × 52)/(1 × 23) =
50/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 133/200 × 7.943/121 × 6.001/127 × 9.796/121 × 962.120/871 × 250/115 =
- 133/200 × 7.943/121 × 6.001/127 × 9.796/121 × 14.360/13 × 50/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/200 × 7.943/121 × 6.001/127 × 9.796/121 × 14.360/13 × 50/23 =
- (133 × 7.943 × 6.001 × 9.796 × 14.360 × 50) / (200 × 121 × 127 × 121 × 13 × 23) =
- (7 × 19 × 132 × 47 × 17 × 353 × 22 × 31 × 79 × 23 × 5 × 359 × 2 × 52) / (23 × 52 × 112 × 127 × 112 × 13 × 23) =
- (26 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359) / (23 × 52 × 114 × 13 × 23 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359; 23 × 52 × 114 × 13 × 23 × 127) = 23 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359) / (23 × 52 × 114 × 13 × 23 × 127) =
- ((26 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359) : (23 × 52 × 13)) / ((23 × 52 × 114 × 13 × 23 × 127) : (23 × 52 × 13)) =
- (26 : 23 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(23 : 23 × 52 : 52 × 114 × 13 : 13 × 23 × 127) =
- (2(6 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 114 × 1 × 23 × 127) =
- (23 × 51 × 7 × 131 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(20 × 50 × 114 × 1 × 23 × 127) =
- (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(1 × 1 × 114 × 1 × 23 × 127) =
- (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(114 × 23 × 127) =
- (8 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(14.641 × 23 × 127) =
- 17.149.825.403.849.320/42.766.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.149.825.403.849.320 : 42.766.361 = - 401.012.033 și restul = - 35.227.407 ⇒
- 17.149.825.403.849.320 = - 401.012.033 × 42.766.361 - 35.227.407 ⇒
- 17.149.825.403.849.320/42.766.361 =
( - 401.012.033 × 42.766.361 - 35.227.407)/42.766.361 =
( - 401.012.033 × 42.766.361)/42.766.361 - 35.227.407/42.766.361 =
- 401.012.033 - 35.227.407/42.766.361 =
- 401.012.033 35.227.407/42.766.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 401.012.033 - 35.227.407/42.766.361 =
- 401.012.033 - 35.227.407 : 42.766.361 ≈
- 401.012.033,823717664451 ≈
- 401.012.033,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 401.012.033,823717664451 =
- 401.012.033,823717664451 × 100/100 =
( - 401.012.033,823717664451 × 100)/100 =
- 40.101.203.382,371766445127/100 ≈
- 40.101.203.382,371766445127% ≈
- 40.101.203.382,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 = - 17.149.825.403.849.320/42.766.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 = - 401.012.033 35.227.407/42.766.361
Ca număr zecimal:
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 ≈ - 401.012.033,82
Ca procentaj:
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 ≈ - 40.101.203.382,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.