- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 =
1.329/503 × 795/480 × 7.860/485 × 2.424/469 × 777/477 × 807/507 × 767/468 × 780/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.329/503
1.329/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.329; 503) = 1
Fracția: 795/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (795; 480) = 3 × 5 = 15
795/480 =
(795 : 15)/(480 : 15) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/480 =
(3 × 5 × 53)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 53) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 53)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 53)/(25 × 1 × 1) =
53/32
Fracția: 7.860/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.860 = 22 × 3 × 5 × 131
485 = 5 × 97
CMMDC (7.860; 485) = 5
7.860/485 =
(7.860 : 5)/(485 : 5) =
1.572/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.860/485 =
(22 × 3 × 5 × 131)/(5 × 97) =
((22 × 3 × 5 × 131) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 131)/(5 : 5 × 97) =
(22 × 3 × 1 × 131)/(1 × 97) =
1.572/97
Fracția: 2.424/469
2.424/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
469 = 7 × 67
CMMDC (2.424; 469) = 1
Fracția: 777/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
477 = 32 × 53
CMMDC (777; 477) = 3
777/477 =
(777 : 3)/(477 : 3) =
259/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/477 =
(3 × 7 × 37)/(32 × 53) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 37)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 37)/(31 × 53) =
(1 × 7 × 37)/(3 × 53) =
259/159
Fracția: 807/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
507 = 3 × 132
CMMDC (807; 507) = 3
807/507 =
(807 : 3)/(507 : 3) =
269/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/507 =
(3 × 269)/(3 × 132) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 269)/(1 × 132) =
269/169
Fracția: 767/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (767; 468) = 13
767/468 =
(767 : 13)/(468 : 13) =
59/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
767/468 =
(13 × 59)/(22 × 32 × 13) =
((13 × 59) : 13)/((22 × 32 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 59)/(22 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 59)/(22 × 32 × 1) =
59/36
Fracția: 780/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
481 = 13 × 37
CMMDC (780; 481) = 13
780/481 =
(780 : 13)/(481 : 13) =
60/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/481 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(13 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(22 × 3 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(1 × 37) =
60/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.329/503 × 795/480 × 7.860/485 × 2.424/469 × 777/477 × 807/507 × 767/468 × 780/481 =
1.329/503 × 53/32 × 1.572/97 × 2.424/469 × 259/159 × 269/169 × 59/36 × 60/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.329/503 × 53/32 × 1.572/97 × 2.424/469 × 259/159 × 269/169 × 59/36 × 60/37 =
(1.329 × 53 × 1.572 × 2.424 × 259 × 269 × 59 × 60) / (503 × 32 × 97 × 469 × 159 × 169 × 36 × 37) =
(3 × 443 × 53 × 22 × 3 × 131 × 23 × 3 × 101 × 7 × 37 × 269 × 59 × 22 × 3 × 5) / (503 × 25 × 97 × 7 × 67 × 3 × 53 × 132 × 22 × 32 × 37) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 37 × 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443) / (27 × 33 × 7 × 132 × 37 × 53 × 67 × 97 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 37 × 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443; 27 × 33 × 7 × 132 × 37 × 53 × 67 × 97 × 503) = 27 × 33 × 7 × 37 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 7 × 37 × 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443) / (27 × 33 × 7 × 132 × 37 × 53 × 67 × 97 × 503) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 37 × 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443) : (27 × 33 × 7 × 37 × 53)) / ((27 × 33 × 7 × 132 × 37 × 53 × 67 × 97 × 503) : (27 × 33 × 7 × 37 × 53)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 37 : 37 × 53 : 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(27 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 × 37 : 37 × 53 : 53 × 67 × 97 × 503) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 97 × 503) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(20 × 30 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 97 × 503) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 97 × 503) =
(3 × 5 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(132 × 67 × 97 × 503) =
(3 × 5 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(169 × 67 × 97 × 503) =
1.395.378.240.645/552.460.493
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.395.378.240.645 : 552.460.493 = 2.525 și restul = 415.495.820 ⇒
1.395.378.240.645 = 2.525 × 552.460.493 + 415.495.820 ⇒
1.395.378.240.645/552.460.493 =
(2.525 × 552.460.493 + 415.495.820)/552.460.493 =
(2.525 × 552.460.493)/552.460.493 + 415.495.820/552.460.493 =
2.525 + 415.495.820/552.460.493 =
2.525 415.495.820/552.460.493
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.525 + 415.495.820/552.460.493 =
2.525 + 415.495.820 : 552.460.493 ≈
2.525,752082411801 ≈
2.525,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.525,752082411801 =
2.525,752082411801 × 100/100 =
(2.525,752082411801 × 100)/100 =
252.575,208241180062/100 =
252.575,208241180062% ≈
252.575,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 = 1.395.378.240.645/552.460.493
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 = 2.525 415.495.820/552.460.493
Ca număr zecimal:
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 ≈ 2.525,75
Ca procentaj:
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 ≈ 252.575,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.