- 1.329/492 × - 776/500 × 7.864/484 × 2.413/488 × - 802/451 × - 803/485 × 778/502 × - 772/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.329/492 × - 776/500 × 7.864/484 × 2.413/488 × - 802/451 × - 803/485 × 778/502 × - 772/485 =
- 1.329/492 × 776/500 × 7.864/484 × 2.413/488 × 802/451 × 803/485 × 778/502 × 772/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.329/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.329; 492) = 3
1.329/492 =
(1.329 : 3)/(492 : 3) =
443/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.329/492 =
(3 × 443)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 443) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 443)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 443)/(22 × 1 × 41) =
443/164
Fracția: 776/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
500 = 22 × 53
CMMDC (776; 500) = 22 = 4
776/500 =
(776 : 4)/(500 : 4) =
194/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/500 =
(23 × 97)/(22 × 53) =
((23 × 97) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 97)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 97)/(20 × 53) =
(2 × 97)/(1 × 53) =
194/125
Fracția: 7.864/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.864 = 23 × 983
484 = 22 × 112
CMMDC (7.864; 484) = 22 = 4
7.864/484 =
(7.864 : 4)/(484 : 4) =
1.966/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.864/484 =
(23 × 983)/(22 × 112) =
((23 × 983) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 983)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 983)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 983)/(20 × 112) =
(2 × 983)/(1 × 112) =
1.966/121
Fracția: 2.413/488
2.413/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
488 = 23 × 61
CMMDC (2.413; 488) = 1
Fracția: 802/451
802/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
451 = 11 × 41
CMMDC (802; 451) = 1
Fracția: 803/485
803/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
485 = 5 × 97
CMMDC (803; 485) = 1
Fracția: 778/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
502 = 2 × 251
CMMDC (778; 502) = 2
778/502 =
(778 : 2)/(502 : 2) =
389/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/502 =
(2 × 389)/(2 × 251) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 389)/(1 × 251) =
389/251
Fracția: 772/485
772/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
485 = 5 × 97
CMMDC (772; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.329/492 × 776/500 × 7.864/484 × 2.413/488 × 802/451 × 803/485 × 778/502 × 772/485 =
- 443/164 × 194/125 × 1.966/121 × 2.413/488 × 802/451 × 803/485 × 389/251 × 772/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/164 × 194/125 × 1.966/121 × 2.413/488 × 802/451 × 803/485 × 389/251 × 772/485 =
- (443 × 194 × 1.966 × 2.413 × 802 × 803 × 389 × 772) / (164 × 125 × 121 × 488 × 451 × 485 × 251 × 485) =
- (443 × 2 × 97 × 2 × 983 × 19 × 127 × 2 × 401 × 11 × 73 × 389 × 22 × 193) / (22 × 41 × 53 × 112 × 23 × 61 × 11 × 41 × 5 × 97 × 251 × 5 × 97) =
- (25 × 11 × 19 × 73 × 97 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983) / (25 × 55 × 113 × 412 × 61 × 972 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 11 × 19 × 73 × 97 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983; 25 × 55 × 113 × 412 × 61 × 972 × 251) = 25 × 11 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 11 × 19 × 73 × 97 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983) / (25 × 55 × 113 × 412 × 61 × 972 × 251) =
- ((25 × 11 × 19 × 73 × 97 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983) : (25 × 11 × 97)) / ((25 × 55 × 113 × 412 × 61 × 972 × 251) : (25 × 11 × 97)) =
- (25 : 25 × 11 : 11 × 19 × 73 × 97 : 97 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983)/(25 : 25 × 55 × 113 : 11 × 412 × 61 × 972 : 97 × 251) =
- (2(5 - 5) × 1 × 19 × 73 × 1 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983)/(2(5 - 5) × 55 × 11(3 - 1) × 412 × 61 × 97(2 - 1) × 251) =
- (20 × 1 × 19 × 73 × 1 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983)/(20 × 55 × 112 × 412 × 61 × 971 × 251) =
- (1 × 1 × 19 × 73 × 1 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983)/(1 × 55 × 112 × 412 × 61 × 97 × 251) =
- (19 × 73 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983)/(55 × 112 × 412 × 61 × 97 × 251) =
- (19 × 73 × 127 × 193 × 389 × 401 × 443 × 983)/(3.125 × 121 × 1.681 × 61 × 97 × 251) =
- 2.309.344.418.877.633.637/944.013.915.521.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.309.344.418.877.633.637 : 944.013.915.521.875 = - 2.446 și restul = - 286.381.511.127.387 ⇒
- 2.309.344.418.877.633.637 = - 2.446 × 944.013.915.521.875 - 286.381.511.127.387 ⇒
- 2.309.344.418.877.633.637/944.013.915.521.875 =
( - 2.446 × 944.013.915.521.875 - 286.381.511.127.387)/944.013.915.521.875 =
( - 2.446 × 944.013.915.521.875)/944.013.915.521.875 - 286.381.511.127.387/944.013.915.521.875 =
- 2.446 - 286.381.511.127.387/944.013.915.521.875 =
- 2.446 286.381.511.127.387/944.013.915.521.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.446 - 286.381.511.127.387/944.013.915.521.875 =
- 2.446 - 286.381.511.127.387 : 944.013.915.521.875 ≈
- 2.446,303365772918 ≈
- 2.446,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.446,303365772918 =
- 2.446,303365772918 × 100/100 =
( - 2.446,303365772918 × 100)/100 =
- 244.630,336577291773/100 =
- 244.630,336577291773% ≈
- 244.630,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.329/492 × - 776/500 × 7.864/484 × 2.413/488 × - 802/451 × - 803/485 × 778/502 × - 772/485 = - 2.309.344.418.877.633.637/944.013.915.521.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.329/492 × - 776/500 × 7.864/484 × 2.413/488 × - 802/451 × - 803/485 × 778/502 × - 772/485 = - 2.446 286.381.511.127.387/944.013.915.521.875
Ca număr zecimal:
- 1.329/492 × - 776/500 × 7.864/484 × 2.413/488 × - 802/451 × - 803/485 × 778/502 × - 772/485 ≈ - 2.446,3
Ca procentaj:
- 1.329/492 × - 776/500 × 7.864/484 × 2.413/488 × - 802/451 × - 803/485 × 778/502 × - 772/485 ≈ - 244.630,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.