- 1.329/489 × - 787/469 × 7.856/472 × 2.413/461 × 766/474 × - 803/501 × 766/463 × 769/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.329/489 × - 787/469 × 7.856/472 × 2.413/461 × 766/474 × - 803/501 × 766/463 × 769/475 =
- 1.329/489 × 787/469 × 7.856/472 × 2.413/461 × 766/474 × 803/501 × 766/463 × 769/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.329/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
489 = 3 × 163
CMMDC (1.329; 489) = 3
1.329/489 =
(1.329 : 3)/(489 : 3) =
443/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.329/489 =
(3 × 443)/(3 × 163) =
((3 × 443) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 443)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 443)/(1 × 163) =
443/163
Fracția: 787/469
787/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (787; 469) = 1
Fracția: 7.856/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.856 = 24 × 491
472 = 23 × 59
CMMDC (7.856; 472) = 23 = 8
7.856/472 =
(7.856 : 8)/(472 : 8) =
982/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.856/472 =
(24 × 491)/(23 × 59) =
((24 × 491) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(24 : 23 × 491)/(23 : 23 × 59) =
(2(4 - 3) × 491)/(2(3 - 3) × 59) =
(21 × 491)/(20 × 59) =
(2 × 491)/(1 × 59) =
982/59
Fracția: 2.413/461
2.413/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.413; 461) = 1
Fracția: 766/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (766; 474) = 2
766/474 =
(766 : 2)/(474 : 2) =
383/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/474 =
(2 × 383)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 383)/(1 × 3 × 79) =
383/237
Fracția: 803/501
803/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
501 = 3 × 167
CMMDC (803; 501) = 1
Fracția: 766/463
766/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 463) = 1
Fracția: 769/475
769/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (769; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.329/489 × 787/469 × 7.856/472 × 2.413/461 × 766/474 × 803/501 × 766/463 × 769/475 =
- 443/163 × 787/469 × 982/59 × 2.413/461 × 383/237 × 803/501 × 766/463 × 769/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/163 × 787/469 × 982/59 × 2.413/461 × 383/237 × 803/501 × 766/463 × 769/475 =
- (443 × 787 × 982 × 2.413 × 383 × 803 × 766 × 769) / (163 × 469 × 59 × 461 × 237 × 501 × 463 × 475) =
- (443 × 787 × 2 × 491 × 19 × 127 × 383 × 11 × 73 × 2 × 383 × 769) / (163 × 7 × 67 × 59 × 461 × 3 × 79 × 3 × 167 × 463 × 52 × 19) =
- (22 × 11 × 19 × 73 × 127 × 3832 × 443 × 491 × 769 × 787) / (32 × 52 × 7 × 19 × 59 × 67 × 79 × 163 × 167 × 461 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 11 × 19 × 73 × 127 × 3832 × 443 × 491 × 769 × 787; 32 × 52 × 7 × 19 × 59 × 67 × 79 × 163 × 167 × 461 × 463) = 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 11 × 19 × 73 × 127 × 3832 × 443 × 491 × 769 × 787) / (32 × 52 × 7 × 19 × 59 × 67 × 79 × 163 × 167 × 461 × 463) =
- ((22 × 11 × 19 × 73 × 127 × 3832 × 443 × 491 × 769 × 787) : 19) / ((32 × 52 × 7 × 19 × 59 × 67 × 79 × 163 × 167 × 461 × 463) : 19) =
- (22 × 11 × 19 : 19 × 73 × 127 × 3832 × 443 × 491 × 769 × 787)/(32 × 52 × 7 × 19 : 19 × 59 × 67 × 79 × 163 × 167 × 461 × 463) =
- (22 × 11 × 1 × 73 × 127 × 3832 × 443 × 491 × 769 × 787)/(32 × 52 × 7 × 1 × 59 × 67 × 79 × 163 × 167 × 461 × 463) =
- (22 × 11 × 73 × 127 × 3832 × 443 × 491 × 769 × 787)/(32 × 52 × 7 × 59 × 67 × 79 × 163 × 167 × 461 × 463) =
- (4 × 11 × 73 × 127 × 146.689 × 443 × 491 × 769 × 787)/(9 × 25 × 7 × 59 × 67 × 79 × 163 × 167 × 461 × 463) =
- 7.877.040.819.137.971.665.404/2.857.725.142.007.653.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.877.040.819.137.971.665.404 : 2.857.725.142.007.653.575 = - 2.756 și restul = - 1.150.327.764.878.412.704 ⇒
- 7.877.040.819.137.971.665.404 = - 2.756 × 2.857.725.142.007.653.575 - 1.150.327.764.878.412.704 ⇒
- 7.877.040.819.137.971.665.404/2.857.725.142.007.653.575 =
( - 2.756 × 2.857.725.142.007.653.575 - 1.150.327.764.878.412.704)/2.857.725.142.007.653.575 =
( - 2.756 × 2.857.725.142.007.653.575)/2.857.725.142.007.653.575 - 1.150.327.764.878.412.704/2.857.725.142.007.653.575 =
- 2.756 - 1.150.327.764.878.412.704/2.857.725.142.007.653.575 =
- 2.756 1.150.327.764.878.412.704/2.857.725.142.007.653.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.756 - 1.150.327.764.878.412.704/2.857.725.142.007.653.575 =
- 2.756 - 1.150.327.764.878.412.704 : 2.857.725.142.007.653.575 ≈
- 2.756,402532681667 ≈
- 2.756,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.756,402532681667 =
- 2.756,402532681667 × 100/100 =
( - 2.756,402532681667 × 100)/100 =
- 275.640,25326816666/100 ≈
- 275.640,25326816666% ≈
- 275.640,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.329/489 × - 787/469 × 7.856/472 × 2.413/461 × 766/474 × - 803/501 × 766/463 × 769/475 = - 7.877.040.819.137.971.665.404/2.857.725.142.007.653.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.329/489 × - 787/469 × 7.856/472 × 2.413/461 × 766/474 × - 803/501 × 766/463 × 769/475 = - 2.756 1.150.327.764.878.412.704/2.857.725.142.007.653.575
Ca număr zecimal:
- 1.329/489 × - 787/469 × 7.856/472 × 2.413/461 × 766/474 × - 803/501 × 766/463 × 769/475 ≈ - 2.756,4
Ca procentaj:
- 1.329/489 × - 787/469 × 7.856/472 × 2.413/461 × 766/474 × - 803/501 × 766/463 × 769/475 ≈ - 275.640,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.