- 1.329/479 × 769/472 × - 7.837/458 × - 2.399/480 × 763/483 × - 779/472 × - 750/467 × - 763/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.329/479 × 769/472 × - 7.837/458 × - 2.399/480 × 763/483 × - 779/472 × - 750/467 × - 763/479 =
1.329/479 × 769/472 × 7.837/458 × 2.399/480 × 763/483 × 779/472 × 750/467 × 763/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.329/479
1.329/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.329; 479) = 1
Fracția: 769/472
769/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (769; 472) = 1
Fracția: 7.837/458
7.837/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.837 = 17 × 461
458 = 2 × 229
CMMDC (7.837; 458) = 1
Fracția: 2.399/480
2.399/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.399; 480) = 1
Fracția: 763/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (763; 483) = 7
763/483 =
(763 : 7)/(483 : 7) =
109/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
763/483 =
(7 × 109)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 109) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 109)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 109)/(3 × 1 × 23) =
109/69
Fracția: 779/472
779/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
472 = 23 × 59
CMMDC (779; 472) = 1
Fracția: 750/467
750/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (750; 467) = 1
Fracția: 763/479
763/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (763; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.329/479 × 769/472 × 7.837/458 × 2.399/480 × 763/483 × 779/472 × 750/467 × 763/479 =
1.329/479 × 769/472 × 7.837/458 × 2.399/480 × 109/69 × 779/472 × 750/467 × 763/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.329/479 × 769/472 × 7.837/458 × 2.399/480 × 109/69 × 779/472 × 750/467 × 763/479 =
(1.329 × 769 × 7.837 × 2.399 × 109 × 779 × 750 × 763) / (479 × 472 × 458 × 480 × 69 × 472 × 467 × 479) =
(3 × 443 × 769 × 17 × 461 × 2.399 × 109 × 19 × 41 × 2 × 3 × 53 × 7 × 109) / (479 × 23 × 59 × 2 × 229 × 25 × 3 × 5 × 3 × 23 × 23 × 59 × 467 × 479) =
(2 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 41 × 1092 × 443 × 461 × 769 × 2.399) / (212 × 32 × 5 × 23 × 592 × 229 × 467 × 4792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 41 × 1092 × 443 × 461 × 769 × 2.399; 212 × 32 × 5 × 23 × 592 × 229 × 467 × 4792) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 41 × 1092 × 443 × 461 × 769 × 2.399) / (212 × 32 × 5 × 23 × 592 × 229 × 467 × 4792) =
((2 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 41 × 1092 × 443 × 461 × 769 × 2.399) : (2 × 32 × 5)) / ((212 × 32 × 5 × 23 × 592 × 229 × 467 × 4792) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 1092 × 443 × 461 × 769 × 2.399)/(212 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 × 592 × 229 × 467 × 4792) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 17 × 19 × 41 × 1092 × 443 × 461 × 769 × 2.399)/(2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 592 × 229 × 467 × 4792) =
(1 × 30 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 1092 × 443 × 461 × 769 × 2.399)/(211 × 30 × 1 × 23 × 592 × 229 × 467 × 4792) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 1092 × 443 × 461 × 769 × 2.399)/(211 × 1 × 1 × 23 × 592 × 229 × 467 × 4792) =
(52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 1092 × 443 × 461 × 769 × 2.399)/(211 × 23 × 592 × 229 × 467 × 4792) =
(25 × 7 × 17 × 19 × 41 × 11.881 × 443 × 461 × 769 × 2.399)/(2.048 × 23 × 3.481 × 229 × 467 × 229.441) =
10.373.818.922.287.080.571.325/4.023.325.792.047.859.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.373.818.922.287.080.571.325 : 4.023.325.792.047.859.712 = 2.578 și restul = 1.685.030.387.698.233.789 ⇒
10.373.818.922.287.080.571.325 = 2.578 × 4.023.325.792.047.859.712 + 1.685.030.387.698.233.789 ⇒
10.373.818.922.287.080.571.325/4.023.325.792.047.859.712 =
(2.578 × 4.023.325.792.047.859.712 + 1.685.030.387.698.233.789)/4.023.325.792.047.859.712 =
(2.578 × 4.023.325.792.047.859.712)/4.023.325.792.047.859.712 + 1.685.030.387.698.233.789/4.023.325.792.047.859.712 =
2.578 + 1.685.030.387.698.233.789/4.023.325.792.047.859.712 =
2.578 1.685.030.387.698.233.789/4.023.325.792.047.859.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.578 + 1.685.030.387.698.233.789/4.023.325.792.047.859.712 =
2.578 + 1.685.030.387.698.233.789 : 4.023.325.792.047.859.712 ≈
2.578,418815297292 ≈
2.578,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.578,418815297292 =
2.578,418815297292 × 100/100 =
(2.578,418815297292 × 100)/100 =
257.841,881529729179/100 ≈
257.841,881529729179% ≈
257.841,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.329/479 × 769/472 × - 7.837/458 × - 2.399/480 × 763/483 × - 779/472 × - 750/467 × - 763/479 = 10.373.818.922.287.080.571.325/4.023.325.792.047.859.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.329/479 × 769/472 × - 7.837/458 × - 2.399/480 × 763/483 × - 779/472 × - 750/467 × - 763/479 = 2.578 1.685.030.387.698.233.789/4.023.325.792.047.859.712
Ca număr zecimal:
- 1.329/479 × 769/472 × - 7.837/458 × - 2.399/480 × 763/483 × - 779/472 × - 750/467 × - 763/479 ≈ 2.578,42
Ca procentaj:
- 1.329/479 × 769/472 × - 7.837/458 × - 2.399/480 × 763/483 × - 779/472 × - 750/467 × - 763/479 ≈ 257.841,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.