- 1.328/493 × - 802/493 × - 7.863/475 × 2.421/494 × - 787/499 × - 816/507 × 794/492 × - 788/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.328/493 × - 802/493 × - 7.863/475 × 2.421/494 × - 787/499 × - 816/507 × 794/492 × - 788/489 =
1.328/493 × 802/493 × 7.863/475 × 2.421/494 × 787/499 × 816/507 × 794/492 × 788/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.328/493
1.328/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.328 = 24 × 83
493 = 17 × 29
CMMDC (1.328; 493) = 1
Fracția: 802/493
802/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
493 = 17 × 29
CMMDC (802; 493) = 1
Fracția: 7.863/475
7.863/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
475 = 52 × 19
CMMDC (7.863; 475) = 1
Fracția: 2.421/494
2.421/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (2.421; 494) = 1
Fracția: 787/499
787/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (787; 499) = 1
Fracția: 816/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
507 = 3 × 132
CMMDC (816; 507) = 3
816/507 =
(816 : 3)/(507 : 3) =
272/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/507 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 132) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 132) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 132) =
272/169
Fracția: 794/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (794; 492) = 2
794/492 =
(794 : 2)/(492 : 2) =
397/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/492 =
(2 × 397)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 397)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 397)/(2 × 3 × 41) =
397/246
Fracția: 788/489
788/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
489 = 3 × 163
CMMDC (788; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.328/493 × 802/493 × 7.863/475 × 2.421/494 × 787/499 × 816/507 × 794/492 × 788/489 =
1.328/493 × 802/493 × 7.863/475 × 2.421/494 × 787/499 × 272/169 × 397/246 × 788/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.328/493 × 802/493 × 7.863/475 × 2.421/494 × 787/499 × 272/169 × 397/246 × 788/489 =
(1.328 × 802 × 7.863 × 2.421 × 787 × 272 × 397 × 788) / (493 × 493 × 475 × 494 × 499 × 169 × 246 × 489) =
(24 × 83 × 2 × 401 × 3 × 2.621 × 32 × 269 × 787 × 24 × 17 × 397 × 22 × 197) / (17 × 29 × 17 × 29 × 52 × 19 × 2 × 13 × 19 × 499 × 132 × 2 × 3 × 41 × 3 × 163) =
(211 × 33 × 17 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621) / (22 × 32 × 52 × 133 × 172 × 192 × 292 × 41 × 163 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 17 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621; 22 × 32 × 52 × 133 × 172 × 192 × 292 × 41 × 163 × 499) = 22 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 17 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621) / (22 × 32 × 52 × 133 × 172 × 192 × 292 × 41 × 163 × 499) =
((211 × 33 × 17 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621) : (22 × 32 × 17)) / ((22 × 32 × 52 × 133 × 172 × 192 × 292 × 41 × 163 × 499) : (22 × 32 × 17)) =
(211 : 22 × 33 : 32 × 17 : 17 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 133 × 172 : 17 × 192 × 292 × 41 × 163 × 499) =
(2(11 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 133 × 17(2 - 1) × 192 × 292 × 41 × 163 × 499) =
(29 × 31 × 1 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621)/(20 × 30 × 52 × 133 × 171 × 192 × 292 × 41 × 163 × 499) =
(29 × 3 × 1 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621)/(1 × 1 × 52 × 133 × 17 × 192 × 292 × 41 × 163 × 499) =
(29 × 3 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621)/(52 × 133 × 17 × 192 × 292 × 41 × 163 × 499) =
(512 × 3 × 83 × 197 × 269 × 397 × 401 × 787 × 2.621)/(25 × 2.197 × 17 × 361 × 841 × 41 × 163 × 499) =
2.218.525.612.434.898.576.896/945.353.402.011.473.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.218.525.612.434.898.576.896 : 945.353.402.011.473.325 = 2.346 și restul = 726.531.315.982.156.446 ⇒
2.218.525.612.434.898.576.896 = 2.346 × 945.353.402.011.473.325 + 726.531.315.982.156.446 ⇒
2.218.525.612.434.898.576.896/945.353.402.011.473.325 =
(2.346 × 945.353.402.011.473.325 + 726.531.315.982.156.446)/945.353.402.011.473.325 =
(2.346 × 945.353.402.011.473.325)/945.353.402.011.473.325 + 726.531.315.982.156.446/945.353.402.011.473.325 =
2.346 + 726.531.315.982.156.446/945.353.402.011.473.325 =
2.346 726.531.315.982.156.446/945.353.402.011.473.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.346 + 726.531.315.982.156.446/945.353.402.011.473.325 =
2.346 + 726.531.315.982.156.446 : 945.353.402.011.473.325 ≈
2.346,768528800379 ≈
2.346,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.346,768528800379 =
2.346,768528800379 × 100/100 =
(2.346,768528800379 × 100)/100 =
234.676,852880037908/100 ≈
234.676,852880037908% ≈
234.676,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.328/493 × - 802/493 × - 7.863/475 × 2.421/494 × - 787/499 × - 816/507 × 794/492 × - 788/489 = 2.218.525.612.434.898.576.896/945.353.402.011.473.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.328/493 × - 802/493 × - 7.863/475 × 2.421/494 × - 787/499 × - 816/507 × 794/492 × - 788/489 = 2.346 726.531.315.982.156.446/945.353.402.011.473.325
Ca număr zecimal:
- 1.328/493 × - 802/493 × - 7.863/475 × 2.421/494 × - 787/499 × - 816/507 × 794/492 × - 788/489 ≈ 2.346,77
Ca procentaj:
- 1.328/493 × - 802/493 × - 7.863/475 × 2.421/494 × - 787/499 × - 816/507 × 794/492 × - 788/489 ≈ 234.676,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.