- 1.328/479 × - 766/482 × 7.853/466 × - 2.405/473 × - 774/449 × - 796/489 × 778/492 × 743/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.328/479 × - 766/482 × 7.853/466 × - 2.405/473 × - 774/449 × - 796/489 × 778/492 × 743/479 =
- 1.328/479 × 766/482 × 7.853/466 × 2.405/473 × 774/449 × 796/489 × 778/492 × 743/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.328/479
1.328/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.328 = 24 × 83
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.328; 479) = 1
Fracția: 766/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
482 = 2 × 241
CMMDC (766; 482) = 2
766/482 =
(766 : 2)/(482 : 2) =
383/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/482 =
(2 × 383)/(2 × 241) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 383)/(1 × 241) =
383/241
Fracția: 7.853/466
7.853/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (7.853; 466) = 1
Fracția: 2.405/473
2.405/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.405 = 5 × 13 × 37
473 = 11 × 43
CMMDC (2.405; 473) = 1
Fracția: 774/449
774/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 449) = 1
Fracția: 796/489
796/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
489 = 3 × 163
CMMDC (796; 489) = 1
Fracția: 778/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (778; 492) = 2
778/492 =
(778 : 2)/(492 : 2) =
389/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/492 =
(2 × 389)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 389)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 389)/(2 × 3 × 41) =
389/246
Fracția: 743/479
743/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (743; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.328/479 × 766/482 × 7.853/466 × 2.405/473 × 774/449 × 796/489 × 778/492 × 743/479 =
- 1.328/479 × 383/241 × 7.853/466 × 2.405/473 × 774/449 × 796/489 × 389/246 × 743/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.328/479 × 383/241 × 7.853/466 × 2.405/473 × 774/449 × 796/489 × 389/246 × 743/479 =
- (1.328 × 383 × 7.853 × 2.405 × 774 × 796 × 389 × 743) / (479 × 241 × 466 × 473 × 449 × 489 × 246 × 479) =
- (24 × 83 × 383 × 7.853 × 5 × 13 × 37 × 2 × 32 × 43 × 22 × 199 × 389 × 743) / (479 × 241 × 2 × 233 × 11 × 43 × 449 × 3 × 163 × 2 × 3 × 41 × 479) =
- (27 × 32 × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853) / (22 × 32 × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 4792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853; 22 × 32 × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 4792) = 22 × 32 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853) / (22 × 32 × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 4792) =
- ((27 × 32 × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853) : (22 × 32 × 43)) / ((22 × 32 × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 4792) : (22 × 32 × 43)) =
- (27 : 22 × 32 : 32 × 5 × 13 × 37 × 43 : 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 × 41 × 43 : 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 4792) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 13 × 37 × 1 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 41 × 1 × 163 × 233 × 241 × 449 × 4792) =
- (25 × 30 × 5 × 13 × 37 × 1 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)/(20 × 30 × 11 × 41 × 1 × 163 × 233 × 241 × 449 × 4792) =
- (25 × 1 × 5 × 13 × 37 × 1 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)/(1 × 1 × 11 × 41 × 1 × 163 × 233 × 241 × 449 × 4792) =
- (25 × 5 × 13 × 37 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)/(11 × 41 × 163 × 233 × 241 × 449 × 4792) =
- (32 × 5 × 13 × 37 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)/(11 × 41 × 163 × 233 × 241 × 449 × 229.441) =
- 1.105.017.139.685.966.243.360/425.259.944.053.070.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.105.017.139.685.966.243.360 : 425.259.944.053.070.401 = - 2.598 și restul = - 191.805.036.089.341.562 ⇒
- 1.105.017.139.685.966.243.360 = - 2.598 × 425.259.944.053.070.401 - 191.805.036.089.341.562 ⇒
- 1.105.017.139.685.966.243.360/425.259.944.053.070.401 =
( - 2.598 × 425.259.944.053.070.401 - 191.805.036.089.341.562)/425.259.944.053.070.401 =
( - 2.598 × 425.259.944.053.070.401)/425.259.944.053.070.401 - 191.805.036.089.341.562/425.259.944.053.070.401 =
- 2.598 - 191.805.036.089.341.562/425.259.944.053.070.401 =
- 2.598 191.805.036.089.341.562/425.259.944.053.070.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.598 - 191.805.036.089.341.562/425.259.944.053.070.401 =
- 2.598 - 191.805.036.089.341.562 : 425.259.944.053.070.401 ≈
- 2.598,451030102345 ≈
- 2.598,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.598,451030102345 =
- 2.598,451030102345 × 100/100 =
( - 2.598,451030102345 × 100)/100 =
- 259.845,103010234466/100 ≈
- 259.845,103010234466% ≈
- 259.845,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.328/479 × - 766/482 × 7.853/466 × - 2.405/473 × - 774/449 × - 796/489 × 778/492 × 743/479 = - 1.105.017.139.685.966.243.360/425.259.944.053.070.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.328/479 × - 766/482 × 7.853/466 × - 2.405/473 × - 774/449 × - 796/489 × 778/492 × 743/479 = - 2.598 191.805.036.089.341.562/425.259.944.053.070.401
Ca număr zecimal:
- 1.328/479 × - 766/482 × 7.853/466 × - 2.405/473 × - 774/449 × - 796/489 × 778/492 × 743/479 ≈ - 2.598,45
Ca procentaj:
- 1.328/479 × - 766/482 × 7.853/466 × - 2.405/473 × - 774/449 × - 796/489 × 778/492 × 743/479 ≈ - 259.845,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.