- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 =
- 1.327/536 × 818/488 × 7.875/501 × 2.429/482 × 821/477 × 826/535 × 800/522 × 819/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.327/536
1.327/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (1.327; 536) = 1
Fracția: 818/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
488 = 23 × 61
CMMDC (818; 488) = 2
818/488 =
(818 : 2)/(488 : 2) =
409/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/488 =
(2 × 409)/(23 × 61) =
((2 × 409) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 409)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 409)/(22 × 61) =
409/244
Fracția: 7.875/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.875 = 32 × 53 × 7
501 = 3 × 167
CMMDC (7.875; 501) = 3
7.875/501 =
(7.875 : 3)/(501 : 3) =
2.625/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.875/501 =
(32 × 53 × 7)/(3 × 167) =
((32 × 53 × 7) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(32 : 3 × 53 × 7)/(3 : 3 × 167) =
(3(2 - 1) × 53 × 7)/(1 × 167) =
(31 × 53 × 7)/(1 × 167) =
(3 × 53 × 7)/(1 × 167) =
2.625/167
Fracția: 2.429/482
2.429/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
482 = 2 × 241
CMMDC (2.429; 482) = 1
Fracția: 821/477
821/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (821; 477) = 1
Fracția: 826/535
826/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
535 = 5 × 107
CMMDC (826; 535) = 1
Fracția: 800/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (800; 522) = 2
800/522 =
(800 : 2)/(522 : 2) =
400/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/522 =
(25 × 52)/(2 × 32 × 29) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 32 × 29) =
(24 × 52)/(1 × 32 × 29) =
400/261
Fracția: 819/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (819; 522) = 32 = 9
819/522 =
(819 : 9)/(522 : 9) =
91/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/522 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 32 × 29) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(30 × 7 × 13)/(2 × 30 × 29) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 29) =
91/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.327/536 × 818/488 × 7.875/501 × 2.429/482 × 821/477 × 826/535 × 800/522 × 819/522 =
- 1.327/536 × 409/244 × 2.625/167 × 2.429/482 × 821/477 × 826/535 × 400/261 × 91/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.327/536 × 409/244 × 2.625/167 × 2.429/482 × 821/477 × 826/535 × 400/261 × 91/58 =
- (1.327 × 409 × 2.625 × 2.429 × 821 × 826 × 400 × 91) / (536 × 244 × 167 × 482 × 477 × 535 × 261 × 58) =
- (1.327 × 409 × 3 × 53 × 7 × 7 × 347 × 821 × 2 × 7 × 59 × 24 × 52 × 7 × 13) / (23 × 67 × 22 × 61 × 167 × 2 × 241 × 32 × 53 × 5 × 107 × 32 × 29 × 2 × 29) =
- (25 × 3 × 55 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327) / (27 × 34 × 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 55 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327; 27 × 34 × 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 55 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327) / (27 × 34 × 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- ((25 × 3 × 55 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327) : (25 × 3 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) : (25 × 3 × 5)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 55 : 5 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(27 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(5 - 1) × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(2(7 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (20 × 1 × 54 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(22 × 33 × 1 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (1 × 1 × 54 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(22 × 33 × 1 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (54 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(22 × 33 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (625 × 2.401 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(4 × 27 × 841 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- 177.964.920.175.924.529.375/84.726.165.161.384.532
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 177.964.920.175.924.529.375 : 84.726.165.161.384.532 = - 2.100 și restul = - 39.973.337.017.012.175 ⇒
- 177.964.920.175.924.529.375 = - 2.100 × 84.726.165.161.384.532 - 39.973.337.017.012.175 ⇒
- 177.964.920.175.924.529.375/84.726.165.161.384.532 =
( - 2.100 × 84.726.165.161.384.532 - 39.973.337.017.012.175)/84.726.165.161.384.532 =
( - 2.100 × 84.726.165.161.384.532)/84.726.165.161.384.532 - 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532 =
- 2.100 - 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532 =
- 2.100 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.100 - 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532 =
- 2.100 - 39.973.337.017.012.175 : 84.726.165.161.384.532 ≈
- 2.100,471794479791 ≈
- 2.100,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.100,471794479791 =
- 2.100,471794479791 × 100/100 =
( - 2.100,471794479791 × 100)/100 =
- 210.047,179447979112/100 ≈
- 210.047,179447979112% ≈
- 210.047,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 = - 177.964.920.175.924.529.375/84.726.165.161.384.532
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 = - 2.100 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532
Ca număr zecimal:
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 ≈ - 2.100,47
Ca procentaj:
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 ≈ - 210.047,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.