- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 =
- 1.327/504 × 764/479 × 7.870/481 × 2.416/473 × 780/456 × 805/499 × 781/493 × 758/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.327/504
1.327/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.327; 504) = 1
Fracția: 764/479
764/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 479) = 1
Fracția: 7.870/481
7.870/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.870 = 2 × 5 × 787
481 = 13 × 37
CMMDC (7.870; 481) = 1
Fracția: 2.416/473
2.416/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.416 = 24 × 151
473 = 11 × 43
CMMDC (2.416; 473) = 1
Fracția: 780/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (780; 456) = 22 × 3 = 12
780/456 =
(780 : 12)/(456 : 12) =
65/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/456 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3))/((23 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(23 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 19) =
65/38
Fracția: 805/499
805/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (805; 499) = 1
Fracția: 781/493
781/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
493 = 17 × 29
CMMDC (781; 493) = 1
Fracția: 758/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
482 = 2 × 241
CMMDC (758; 482) = 2
758/482 =
(758 : 2)/(482 : 2) =
379/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/482 =
(2 × 379)/(2 × 241) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 379)/(1 × 241) =
379/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.327/504 × 764/479 × 7.870/481 × 2.416/473 × 780/456 × 805/499 × 781/493 × 758/482 =
- 1.327/504 × 764/479 × 7.870/481 × 2.416/473 × 65/38 × 805/499 × 781/493 × 379/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.327/504 × 764/479 × 7.870/481 × 2.416/473 × 65/38 × 805/499 × 781/493 × 379/241 =
- (1.327 × 764 × 7.870 × 2.416 × 65 × 805 × 781 × 379) / (504 × 479 × 481 × 473 × 38 × 499 × 493 × 241) =
- (1.327 × 22 × 191 × 2 × 5 × 787 × 24 × 151 × 5 × 13 × 5 × 7 × 23 × 11 × 71 × 379) / (23 × 32 × 7 × 479 × 13 × 37 × 11 × 43 × 2 × 19 × 499 × 17 × 29 × 241) =
- (27 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327) / (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327; 24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) = 24 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327) / (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- ((27 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327) : (24 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) : (24 × 7 × 11 × 13)) =
- (27 : 24 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(24 : 24 × 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (2(7 - 4) × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(2(4 - 4) × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (23 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (23 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (23 × 53 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(32 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (8 × 125 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(9 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- 18.641.521.859.606.663.000/7.726.206.490.782.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.641.521.859.606.663.000 : 7.726.206.490.782.453 = - 2.412 și restul = - 5.911.803.839.386.364 ⇒
- 18.641.521.859.606.663.000 = - 2.412 × 7.726.206.490.782.453 - 5.911.803.839.386.364 ⇒
- 18.641.521.859.606.663.000/7.726.206.490.782.453 =
( - 2.412 × 7.726.206.490.782.453 - 5.911.803.839.386.364)/7.726.206.490.782.453 =
( - 2.412 × 7.726.206.490.782.453)/7.726.206.490.782.453 - 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453 =
- 2.412 - 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453 =
- 2.412 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.412 - 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453 =
- 2.412 - 5.911.803.839.386.364 : 7.726.206.490.782.453 ≈
- 2.412,765162547291 ≈
- 2.412,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.412,765162547291 =
- 2.412,765162547291 × 100/100 =
( - 2.412,765162547291 × 100)/100 =
- 241.276,516254729139/100 ≈
- 241.276,516254729139% ≈
- 241.276,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 = - 18.641.521.859.606.663.000/7.726.206.490.782.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 = - 2.412 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453
Ca număr zecimal:
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 ≈ - 2.412,77
Ca procentaj:
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 ≈ - 241.276,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.