- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 =
- 1.327/497 × 804/499 × 7.866/470 × 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × 793/493 × 790/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.327/497
1.327/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (1.327; 497) = 1
Fracția: 804/499
804/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (804; 499) = 1
Fracția: 7.866/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.866 = 2 × 32 × 19 × 23
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (7.866; 470) = 2
7.866/470 =
(7.866 : 2)/(470 : 2) =
3.933/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.866/470 =
(2 × 32 × 19 × 23)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 32 × 19 × 23) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 32 × 19 × 23)/(1 × 5 × 47) =
3.933/235
Fracția: 2.422/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
500 = 22 × 53
CMMDC (2.422; 500) = 2
2.422/500 =
(2.422 : 2)/(500 : 2) =
1.211/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.422/500 =
(2 × 7 × 173)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 173) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 173)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 173)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 173)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 173)/(2 × 53) =
1.211/250
Fracția: 785/496
785/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
496 = 24 × 31
CMMDC (785; 496) = 1
Fracția: 809/505
809/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (809; 505) = 1
Fracția: 793/493
793/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
493 = 17 × 29
CMMDC (793; 493) = 1
Fracția: 790/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
488 = 23 × 61
CMMDC (790; 488) = 2
790/488 =
(790 : 2)/(488 : 2) =
395/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/488 =
(2 × 5 × 79)/(23 × 61) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 79)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 79)/(22 × 61) =
395/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.327/497 × 804/499 × 7.866/470 × 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × 793/493 × 790/488 =
- 1.327/497 × 804/499 × 3.933/235 × 1.211/250 × 785/496 × 809/505 × 793/493 × 395/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.327/497 × 804/499 × 3.933/235 × 1.211/250 × 785/496 × 809/505 × 793/493 × 395/244 =
- (1.327 × 804 × 3.933 × 1.211 × 785 × 809 × 793 × 395) / (497 × 499 × 235 × 250 × 496 × 505 × 493 × 244) =
- (1.327 × 22 × 3 × 67 × 32 × 19 × 23 × 7 × 173 × 5 × 157 × 809 × 13 × 61 × 5 × 79) / (7 × 71 × 499 × 5 × 47 × 2 × 53 × 24 × 31 × 5 × 101 × 17 × 29 × 22 × 61) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327) / (27 × 55 × 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 101 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327; 27 × 55 × 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 101 × 499) = 22 × 52 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327) / (27 × 55 × 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 101 × 499) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327) : (22 × 52 × 7 × 61)) / ((27 × 55 × 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 101 × 499) : (22 × 52 × 7 × 61)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 61 : 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(27 : 22 × 55 : 52 × 7 : 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 : 61 × 71 × 101 × 499) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(2(7 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 101 × 499) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(25 × 53 × 1 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 101 × 499) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(25 × 53 × 1 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 101 × 499) =
- (33 × 13 × 19 × 23 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(25 × 53 × 17 × 29 × 31 × 47 × 71 × 101 × 499) =
- (27 × 13 × 19 × 23 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(32 × 125 × 17 × 29 × 31 × 47 × 71 × 101 × 499) =
- 23.673.128.060.775.027.393/10.281.269.196.116.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.673.128.060.775.027.393 : 10.281.269.196.116.000 = - 2.302 și restul = - 5.646.371.315.995.393 ⇒
- 23.673.128.060.775.027.393 = - 2.302 × 10.281.269.196.116.000 - 5.646.371.315.995.393 ⇒
- 23.673.128.060.775.027.393/10.281.269.196.116.000 =
( - 2.302 × 10.281.269.196.116.000 - 5.646.371.315.995.393)/10.281.269.196.116.000 =
( - 2.302 × 10.281.269.196.116.000)/10.281.269.196.116.000 - 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000 =
- 2.302 - 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000 =
- 2.302 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.302 - 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000 =
- 2.302 - 5.646.371.315.995.393 : 10.281.269.196.116.000 ≈
- 2.302,549190105647 ≈
- 2.302,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.302,549190105647 =
- 2.302,549190105647 × 100/100 =
( - 2.302,549190105647 × 100)/100 =
- 230.254,919010564653/100 ≈
- 230.254,919010564653% ≈
- 230.254,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 = - 23.673.128.060.775.027.393/10.281.269.196.116.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 = - 2.302 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000
Ca număr zecimal:
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 ≈ - 2.302,55
Ca procentaj:
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 ≈ - 230.254,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.