- 1.327/482 × 761/479 × - 7.857/463 × - 2.409/469 × 775/455 × 796/491 × - 779/489 × 750/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.327/482 × 761/479 × - 7.857/463 × - 2.409/469 × 775/455 × 796/491 × - 779/489 × 750/480 =
1.327/482 × 761/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × 775/455 × 796/491 × 779/489 × 750/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.327/482
1.327/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (1.327; 482) = 1
Fracția: 761/479
761/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (761; 479) = 1
Fracția: 7.857/463
7.857/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.857 = 34 × 97
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.857; 463) = 1
Fracția: 2.409/469
2.409/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.409 = 3 × 11 × 73
469 = 7 × 67
CMMDC (2.409; 469) = 1
Fracția: 775/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (775; 455) = 5
775/455 =
(775 : 5)/(455 : 5) =
155/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/455 =
(52 × 31)/(5 × 7 × 13) =
((52 × 31) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 31)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(5(2 - 1) × 31)/(1 × 7 × 13) =
(51 × 31)/(1 × 7 × 13) =
(5 × 31)/(1 × 7 × 13) =
155/91
Fracția: 796/491
796/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 491) = 1
Fracția: 779/489
779/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
489 = 3 × 163
CMMDC (779; 489) = 1
Fracția: 750/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (750; 480) = 2 × 3 × 5 = 30
750/480 =
(750 : 30)/(480 : 30) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/480 =
(2 × 3 × 53)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 5(3 - 1))/(2(5 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 52)/(24 × 1 × 1) =
25/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.327/482 × 761/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × 775/455 × 796/491 × 779/489 × 750/480 =
1.327/482 × 761/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × 155/91 × 796/491 × 779/489 × 25/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.327/482 × 761/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × 155/91 × 796/491 × 779/489 × 25/16 =
(1.327 × 761 × 7.857 × 2.409 × 155 × 796 × 779 × 25) / (482 × 479 × 463 × 469 × 91 × 491 × 489 × 16) =
(1.327 × 761 × 34 × 97 × 3 × 11 × 73 × 5 × 31 × 22 × 199 × 19 × 41 × 52) / (2 × 241 × 479 × 463 × 7 × 67 × 7 × 13 × 491 × 3 × 163 × 24) =
(22 × 35 × 53 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327) / (25 × 3 × 72 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327; 25 × 3 × 72 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 53 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327) / (25 × 3 × 72 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491) =
((22 × 35 × 53 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327) : (22 × 3)) / ((25 × 3 × 72 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 35 : 3 × 53 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327)/(25 : 22 × 3 : 3 × 72 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 53 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327)/(2(5 - 2) × 1 × 72 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491) =
(20 × 34 × 53 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327)/(23 × 1 × 72 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491) =
(1 × 34 × 53 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327)/(23 × 1 × 72 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491) =
(34 × 53 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327)/(23 × 72 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491) =
(81 × 125 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 97 × 199 × 761 × 1.327)/(8 × 49 × 13 × 67 × 163 × 241 × 463 × 479 × 491) =
3.827.278.969.307.954.485.875/1.460.517.837.916.292.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.827.278.969.307.954.485.875 : 1.460.517.837.916.292.792 = 2.620 și restul = 722.233.967.267.370.835 ⇒
3.827.278.969.307.954.485.875 = 2.620 × 1.460.517.837.916.292.792 + 722.233.967.267.370.835 ⇒
3.827.278.969.307.954.485.875/1.460.517.837.916.292.792 =
(2.620 × 1.460.517.837.916.292.792 + 722.233.967.267.370.835)/1.460.517.837.916.292.792 =
(2.620 × 1.460.517.837.916.292.792)/1.460.517.837.916.292.792 + 722.233.967.267.370.835/1.460.517.837.916.292.792 =
2.620 + 722.233.967.267.370.835/1.460.517.837.916.292.792 =
2.620 722.233.967.267.370.835/1.460.517.837.916.292.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.620 + 722.233.967.267.370.835/1.460.517.837.916.292.792 =
2.620 + 722.233.967.267.370.835 : 1.460.517.837.916.292.792 ≈
2.620,494505406588 ≈
2.620,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.620,494505406588 =
2.620,494505406588 × 100/100 =
(2.620,494505406588 × 100)/100 =
262.049,450540658769/100 =
262.049,450540658769% ≈
262.049,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.327/482 × 761/479 × - 7.857/463 × - 2.409/469 × 775/455 × 796/491 × - 779/489 × 750/480 = 3.827.278.969.307.954.485.875/1.460.517.837.916.292.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.327/482 × 761/479 × - 7.857/463 × - 2.409/469 × 775/455 × 796/491 × - 779/489 × 750/480 = 2.620 722.233.967.267.370.835/1.460.517.837.916.292.792
Ca număr zecimal:
- 1.327/482 × 761/479 × - 7.857/463 × - 2.409/469 × 775/455 × 796/491 × - 779/489 × 750/480 ≈ 2.620,49
Ca procentaj:
- 1.327/482 × 761/479 × - 7.857/463 × - 2.409/469 × 775/455 × 796/491 × - 779/489 × 750/480 ≈ 262.049,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.