- 1.327/480 × 768/459 × 7.838/459 × - 2.407/472 × - 763/484 × - 775/471 × 761/461 × - 760/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.327/480 × 768/459 × 7.838/459 × - 2.407/472 × - 763/484 × - 775/471 × 761/461 × - 760/489 =
- 1.327/480 × 768/459 × 7.838/459 × 2.407/472 × 763/484 × 775/471 × 761/461 × 760/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.327/480
1.327/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.327; 480) = 1
Fracția: 768/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
459 = 33 × 17
CMMDC (768; 459) = 3
768/459 =
(768 : 3)/(459 : 3) =
256/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/459 =
(28 × 3)/(33 × 17) =
((28 × 3) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(28 × 3 : 3)/(33 : 3 × 17) =
(28 × 1)/(3(3 - 1) × 17) =
(28 × 1)/(32 × 17) =
256/153
Fracția: 7.838/459
7.838/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.838 = 2 × 3.919
459 = 33 × 17
CMMDC (7.838; 459) = 1
Fracția: 2.407/472
2.407/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
472 = 23 × 59
CMMDC (2.407; 472) = 1
Fracția: 763/484
763/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
484 = 22 × 112
CMMDC (763; 484) = 1
Fracția: 775/471
775/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
471 = 3 × 157
CMMDC (775; 471) = 1
Fracția: 761/461
761/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (761; 461) = 1
Fracția: 760/489
760/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
489 = 3 × 163
CMMDC (760; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.327/480 × 768/459 × 7.838/459 × 2.407/472 × 763/484 × 775/471 × 761/461 × 760/489 =
- 1.327/480 × 256/153 × 7.838/459 × 2.407/472 × 763/484 × 775/471 × 761/461 × 760/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.327/480 × 256/153 × 7.838/459 × 2.407/472 × 763/484 × 775/471 × 761/461 × 760/489 =
- (1.327 × 256 × 7.838 × 2.407 × 763 × 775 × 761 × 760) / (480 × 153 × 459 × 472 × 484 × 471 × 461 × 489) =
- (1.327 × 28 × 2 × 3.919 × 29 × 83 × 7 × 109 × 52 × 31 × 761 × 23 × 5 × 19) / (25 × 3 × 5 × 32 × 17 × 33 × 17 × 23 × 59 × 22 × 112 × 3 × 157 × 461 × 3 × 163) =
- (212 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919) / (210 × 38 × 5 × 112 × 172 × 59 × 157 × 163 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919; 210 × 38 × 5 × 112 × 172 × 59 × 157 × 163 × 461) = 210 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919) / (210 × 38 × 5 × 112 × 172 × 59 × 157 × 163 × 461) =
- ((212 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919) : (210 × 5)) / ((210 × 38 × 5 × 112 × 172 × 59 × 157 × 163 × 461) : (210 × 5)) =
- (212 : 210 × 53 : 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919)/(210 : 210 × 38 × 5 : 5 × 112 × 172 × 59 × 157 × 163 × 461) =
- (2(12 - 10) × 5(3 - 1) × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919)/(2(10 - 10) × 38 × 1 × 112 × 172 × 59 × 157 × 163 × 461) =
- (22 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919)/(20 × 38 × 1 × 112 × 172 × 59 × 157 × 163 × 461) =
- (22 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919)/(1 × 38 × 1 × 112 × 172 × 59 × 157 × 163 × 461) =
- (22 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919)/(38 × 112 × 172 × 59 × 157 × 163 × 461) =
- (4 × 25 × 7 × 19 × 29 × 31 × 83 × 109 × 761 × 1.327 × 3.919)/(6.561 × 121 × 289 × 59 × 157 × 163 × 461) =
- 428.101.516.357.291.105.700/159.695.781.736.690.881
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 428.101.516.357.291.105.700 : 159.695.781.736.690.881 = - 2.680 și restul = - 116.821.302.959.544.620 ⇒
- 428.101.516.357.291.105.700 = - 2.680 × 159.695.781.736.690.881 - 116.821.302.959.544.620 ⇒
- 428.101.516.357.291.105.700/159.695.781.736.690.881 =
( - 2.680 × 159.695.781.736.690.881 - 116.821.302.959.544.620)/159.695.781.736.690.881 =
( - 2.680 × 159.695.781.736.690.881)/159.695.781.736.690.881 - 116.821.302.959.544.620/159.695.781.736.690.881 =
- 2.680 - 116.821.302.959.544.620/159.695.781.736.690.881 =
- 2.680 116.821.302.959.544.620/159.695.781.736.690.881
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.680 - 116.821.302.959.544.620/159.695.781.736.690.881 =
- 2.680 - 116.821.302.959.544.620 : 159.695.781.736.690.881 ≈
- 2.680,731524037073 ≈
- 2.680,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.680,731524037073 =
- 2.680,731524037073 × 100/100 =
( - 2.680,731524037073 × 100)/100 =
- 268.073,152403707295/100 ≈
- 268.073,152403707295% ≈
- 268.073,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.327/480 × 768/459 × 7.838/459 × - 2.407/472 × - 763/484 × - 775/471 × 761/461 × - 760/489 = - 428.101.516.357.291.105.700/159.695.781.736.690.881
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.327/480 × 768/459 × 7.838/459 × - 2.407/472 × - 763/484 × - 775/471 × 761/461 × - 760/489 = - 2.680 116.821.302.959.544.620/159.695.781.736.690.881
Ca număr zecimal:
- 1.327/480 × 768/459 × 7.838/459 × - 2.407/472 × - 763/484 × - 775/471 × 761/461 × - 760/489 ≈ - 2.680,73
Ca procentaj:
- 1.327/480 × 768/459 × 7.838/459 × - 2.407/472 × - 763/484 × - 775/471 × 761/461 × - 760/489 ≈ - 268.073,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.