- 1.326/530 × - 802/483 × - 7.858/492 × 2.413/488 × 795/475 × - 815/536 × 791/505 × 791/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.326/530 × - 802/483 × - 7.858/492 × 2.413/488 × 795/475 × - 815/536 × 791/505 × 791/505 =
1.326/530 × 802/483 × 7.858/492 × 2.413/488 × 795/475 × 815/536 × 791/505 × 791/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.326/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.326; 530) = 2
1.326/530 =
(1.326 : 2)/(530 : 2) =
663/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.326/530 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 17)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 13 × 17)/(1 × 5 × 53) =
663/265
Fracția: 802/483
802/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (802; 483) = 1
Fracția: 7.858/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (7.858; 492) = 2
7.858/492 =
(7.858 : 2)/(492 : 2) =
3.929/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.858/492 =
(2 × 3.929)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3.929) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3.929)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 3.929)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 3.929)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 3.929)/(2 × 3 × 41) =
3.929/246
Fracția: 2.413/488
2.413/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
488 = 23 × 61
CMMDC (2.413; 488) = 1
Fracția: 795/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
475 = 52 × 19
CMMDC (795; 475) = 5
795/475 =
(795 : 5)/(475 : 5) =
159/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/475 =
(3 × 5 × 53)/(52 × 19) =
((3 × 5 × 53) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53)/(52 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 53)/(5(2 - 1) × 19) =
(3 × 1 × 53)/(51 × 19) =
(3 × 1 × 53)/(5 × 19) =
159/95
Fracția: 815/536
815/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
536 = 23 × 67
CMMDC (815; 536) = 1
Fracția: 791/505
791/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
505 = 5 × 101
CMMDC (791; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.326/530 × 802/483 × 7.858/492 × 2.413/488 × 795/475 × 815/536 × 791/505 × 791/505 =
663/265 × 802/483 × 3.929/246 × 2.413/488 × 159/95 × 815/536 × 791/505 × 791/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
663/265 × 802/483 × 3.929/246 × 2.413/488 × 159/95 × 815/536 × 791/505 × 791/505 =
(663 × 802 × 3.929 × 2.413 × 159 × 815 × 791 × 791) / (265 × 483 × 246 × 488 × 95 × 536 × 505 × 505) =
(3 × 13 × 17 × 2 × 401 × 3.929 × 19 × 127 × 3 × 53 × 5 × 163 × 7 × 113 × 7 × 113) / (5 × 53 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 41 × 23 × 61 × 5 × 19 × 23 × 67 × 5 × 101 × 5 × 101) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 1132 × 127 × 163 × 401 × 3.929) / (27 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 1012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 1132 × 127 × 163 × 401 × 3.929; 27 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 1012) = 2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 1132 × 127 × 163 × 401 × 3.929) / (27 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 1012) =
((2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 1132 × 127 × 163 × 401 × 3.929) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 53)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 1012) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 53)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 53 : 53 × 1132 × 127 × 163 × 401 × 3.929)/(27 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 41 × 53 : 53 × 61 × 67 × 1012) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 1 × 1132 × 127 × 163 × 401 × 3.929)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 41 × 1 × 61 × 67 × 1012) =
(1 × 30 × 1 × 71 × 13 × 17 × 1 × 1 × 1132 × 127 × 163 × 401 × 3.929)/(26 × 30 × 53 × 1 × 1 × 23 × 41 × 1 × 61 × 67 × 1012) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 1 × 1132 × 127 × 163 × 401 × 3.929)/(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 23 × 41 × 1 × 61 × 67 × 1012) =
(7 × 13 × 17 × 1132 × 127 × 163 × 401 × 3.929)/(26 × 53 × 23 × 41 × 61 × 67 × 1012) =
(7 × 13 × 17 × 12.769 × 127 × 163 × 401 × 3.929)/(64 × 125 × 23 × 41 × 61 × 67 × 10.201) =
644.265.576.661.845.047/314.520.577.928.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
644.265.576.661.845.047 : 314.520.577.928.000 = 2.048 și restul = 127.433.065.301.047 ⇒
644.265.576.661.845.047 = 2.048 × 314.520.577.928.000 + 127.433.065.301.047 ⇒
644.265.576.661.845.047/314.520.577.928.000 =
(2.048 × 314.520.577.928.000 + 127.433.065.301.047)/314.520.577.928.000 =
(2.048 × 314.520.577.928.000)/314.520.577.928.000 + 127.433.065.301.047/314.520.577.928.000 =
2.048 + 127.433.065.301.047/314.520.577.928.000 =
2.048 127.433.065.301.047/314.520.577.928.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.048 + 127.433.065.301.047/314.520.577.928.000 =
2.048 + 127.433.065.301.047 : 314.520.577.928.000 ≈
2.048,40516606621 ≈
2.048,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.048,40516606621 =
2.048,40516606621 × 100/100 =
(2.048,40516606621 × 100)/100 =
204.840,516606620957/100 ≈
204.840,516606620957% ≈
204.840,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.326/530 × - 802/483 × - 7.858/492 × 2.413/488 × 795/475 × - 815/536 × 791/505 × 791/505 = 644.265.576.661.845.047/314.520.577.928.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.326/530 × - 802/483 × - 7.858/492 × 2.413/488 × 795/475 × - 815/536 × 791/505 × 791/505 = 2.048 127.433.065.301.047/314.520.577.928.000
Ca număr zecimal:
- 1.326/530 × - 802/483 × - 7.858/492 × 2.413/488 × 795/475 × - 815/536 × 791/505 × 791/505 ≈ 2.048,41
Ca procentaj:
- 1.326/530 × - 802/483 × - 7.858/492 × 2.413/488 × 795/475 × - 815/536 × 791/505 × 791/505 ≈ 204.840,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.