- 1.326/489 × - 791/478 × 7.861/475 × - 2.411/462 × - 790/481 × 808/487 × - 774/492 × 778/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.326/489 × - 791/478 × 7.861/475 × - 2.411/462 × - 790/481 × 808/487 × - 774/492 × 778/488 =
- 1.326/489 × 791/478 × 7.861/475 × 2.411/462 × 790/481 × 808/487 × 774/492 × 778/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.326/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
489 = 3 × 163
CMMDC (1.326; 489) = 3
1.326/489 =
(1.326 : 3)/(489 : 3) =
442/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.326/489 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 13 × 17)/(1 × 163) =
442/163
Fracția: 791/478
791/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
478 = 2 × 239
CMMDC (791; 478) = 1
Fracția: 7.861/475
7.861/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.861 = 7 × 1.123
475 = 52 × 19
CMMDC (7.861; 475) = 1
Fracția: 2.411/462
2.411/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.411; 462) = 1
Fracția: 790/481
790/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
481 = 13 × 37
CMMDC (790; 481) = 1
Fracția: 808/487
808/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (808; 487) = 1
Fracția: 774/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (774; 492) = 2 × 3 = 6
774/492 =
(774 : 6)/(492 : 6) =
129/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/492 =
(2 × 32 × 43)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 43)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 31 × 43)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 1 × 41) =
129/82
Fracția: 778/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
488 = 23 × 61
CMMDC (778; 488) = 2
778/488 =
(778 : 2)/(488 : 2) =
389/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/488 =
(2 × 389)/(23 × 61) =
((2 × 389) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 389)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 389)/(22 × 61) =
389/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.326/489 × 791/478 × 7.861/475 × 2.411/462 × 790/481 × 808/487 × 774/492 × 778/488 =
- 442/163 × 791/478 × 7.861/475 × 2.411/462 × 790/481 × 808/487 × 129/82 × 389/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 442/163 × 791/478 × 7.861/475 × 2.411/462 × 790/481 × 808/487 × 129/82 × 389/244 =
- (442 × 791 × 7.861 × 2.411 × 790 × 808 × 129 × 389) / (163 × 478 × 475 × 462 × 481 × 487 × 82 × 244) =
- (2 × 13 × 17 × 7 × 113 × 7 × 1.123 × 2.411 × 2 × 5 × 79 × 23 × 101 × 3 × 43 × 389) / (163 × 2 × 239 × 52 × 19 × 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 487 × 2 × 41 × 22 × 61) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 101 × 113 × 389 × 1.123 × 2.411) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 163 × 239 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 101 × 113 × 389 × 1.123 × 2.411; 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 163 × 239 × 487) = 25 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 101 × 113 × 389 × 1.123 × 2.411) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 163 × 239 × 487) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 101 × 113 × 389 × 1.123 × 2.411) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 163 × 239 × 487) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 43 × 79 × 101 × 113 × 389 × 1.123 × 2.411)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 163 × 239 × 487) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 43 × 79 × 101 × 113 × 389 × 1.123 × 2.411)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 41 × 61 × 163 × 239 × 487) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 1 × 17 × 43 × 79 × 101 × 113 × 389 × 1.123 × 2.411)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 41 × 61 × 163 × 239 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 43 × 79 × 101 × 113 × 389 × 1.123 × 2.411)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 41 × 61 × 163 × 239 × 487) =
- (7 × 17 × 43 × 79 × 101 × 113 × 389 × 1.123 × 2.411)/(5 × 11 × 19 × 37 × 41 × 61 × 163 × 239 × 487) =
- 4.859.246.085.656.609.003/1.834.620.207.748.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.859.246.085.656.609.003 : 1.834.620.207.748.735 = - 2.648 și restul = - 1.171.775.537.958.723 ⇒
- 4.859.246.085.656.609.003 = - 2.648 × 1.834.620.207.748.735 - 1.171.775.537.958.723 ⇒
- 4.859.246.085.656.609.003/1.834.620.207.748.735 =
( - 2.648 × 1.834.620.207.748.735 - 1.171.775.537.958.723)/1.834.620.207.748.735 =
( - 2.648 × 1.834.620.207.748.735)/1.834.620.207.748.735 - 1.171.775.537.958.723/1.834.620.207.748.735 =
- 2.648 - 1.171.775.537.958.723/1.834.620.207.748.735 =
- 2.648 1.171.775.537.958.723/1.834.620.207.748.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.648 - 1.171.775.537.958.723/1.834.620.207.748.735 =
- 2.648 - 1.171.775.537.958.723 : 1.834.620.207.748.735 ≈
- 2.648,638701968402 ≈
- 2.648,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.648,638701968402 =
- 2.648,638701968402 × 100/100 =
( - 2.648,638701968402 × 100)/100 =
- 264.863,870196840174/100 ≈
- 264.863,870196840174% ≈
- 264.863,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.326/489 × - 791/478 × 7.861/475 × - 2.411/462 × - 790/481 × 808/487 × - 774/492 × 778/488 = - 4.859.246.085.656.609.003/1.834.620.207.748.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.326/489 × - 791/478 × 7.861/475 × - 2.411/462 × - 790/481 × 808/487 × - 774/492 × 778/488 = - 2.648 1.171.775.537.958.723/1.834.620.207.748.735
Ca număr zecimal:
- 1.326/489 × - 791/478 × 7.861/475 × - 2.411/462 × - 790/481 × 808/487 × - 774/492 × 778/488 ≈ - 2.648,64
Ca procentaj:
- 1.326/489 × - 791/478 × 7.861/475 × - 2.411/462 × - 790/481 × 808/487 × - 774/492 × 778/488 ≈ - 264.863,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.