- 1.326/2.000 × - 9.734/1.271 × - 7.786/1.289 × - 11.612/1.274 × - 963.877/2.038 × 2.060/1.266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.326/2.000 × - 9.734/1.271 × - 7.786/1.289 × - 11.612/1.274 × - 963.877/2.038 × 2.060/1.266 =
- 1.326/2.000 × 9.734/1.271 × 7.786/1.289 × 11.612/1.274 × 963.877/2.038 × 2.060/1.266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.326/2.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
2.000 = 24 × 53
CMMDC (1.326; 2.000) = 2
1.326/2.000 =
(1.326 : 2)/(2.000 : 2) =
663/1.000
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.326/2.000 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(24 × 53) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 17)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 13 × 17)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 13 × 17)/(23 × 53) =
663/1.000
Fracția: 9.734/1.271
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.734 = 2 × 31 × 157
1.271 = 31 × 41
CMMDC (9.734; 1.271) = 31
9.734/1.271 =
(9.734 : 31)/(1.271 : 31) =
314/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.734/1.271 =
(2 × 31 × 157)/(31 × 41) =
((2 × 31 × 157) : 31)/((31 × 41) : 31) =
(2 × 31 : 31 × 157)/(31 : 31 × 41) =
(2 × 1 × 157)/(1 × 41) =
314/41
Fracția: 7.786/1.289
7.786/1.289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.786 = 2 × 17 × 229
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.786; 1.289) = 1
Fracția: 11.612/1.274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.612 = 22 × 2.903
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (11.612; 1.274) = 2
11.612/1.274 =
(11.612 : 2)/(1.274 : 2) =
5.806/637
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.612/1.274 =
(22 × 2.903)/(2 × 72 × 13) =
((22 × 2.903) : 2)/((2 × 72 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 2.903)/(2 : 2 × 72 × 13) =
(2(2 - 1) × 2.903)/(1 × 72 × 13) =
(21 × 2.903)/(1 × 72 × 13) =
(2 × 2.903)/(1 × 72 × 13) =
5.806/637
Fracția: 963.877/2.038
963.877/2.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
2.038 = 2 × 1.019
CMMDC (963.877; 2.038) = 1
Fracția: 2.060/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.060 = 22 × 5 × 103
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (2.060; 1.266) = 2
2.060/1.266 =
(2.060 : 2)/(1.266 : 2) =
1.030/633
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.060/1.266 =
(22 × 5 × 103)/(2 × 3 × 211) =
((22 × 5 × 103) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 103)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(2(2 - 1) × 5 × 103)/(1 × 3 × 211) =
(21 × 5 × 103)/(1 × 3 × 211) =
(2 × 5 × 103)/(1 × 3 × 211) =
1.030/633
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.326/2.000 × 9.734/1.271 × 7.786/1.289 × 11.612/1.274 × 963.877/2.038 × 2.060/1.266 =
- 663/1.000 × 314/41 × 7.786/1.289 × 5.806/637 × 963.877/2.038 × 1.030/633
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 663/1.000 × 314/41 × 7.786/1.289 × 5.806/637 × 963.877/2.038 × 1.030/633 =
- (663 × 314 × 7.786 × 5.806 × 963.877 × 1.030) / (1.000 × 41 × 1.289 × 637 × 2.038 × 633) =
- (3 × 13 × 17 × 2 × 157 × 2 × 17 × 229 × 2 × 2.903 × 963.877 × 2 × 5 × 103) / (23 × 53 × 41 × 1.289 × 72 × 13 × 2 × 1.019 × 3 × 211) =
- (24 × 3 × 5 × 13 × 172 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877) / (24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 13 × 172 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877; 24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289) = 24 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 13 × 172 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877) / (24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289) =
- ((24 × 3 × 5 × 13 × 172 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877) : (24 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289) : (24 × 3 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 172 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 13 : 13 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 172 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 172 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877)/(20 × 1 × 52 × 72 × 1 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289) =
- (172 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877)/(52 × 72 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289) =
- (289 × 103 × 157 × 229 × 2.903 × 963.877)/(25 × 49 × 41 × 211 × 1.019 × 1.289) =
- 2.994.600.241.801.691.381/13.919.688.035.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.994.600.241.801.691.381 : 13.919.688.035.225 = - 215.134 și restul = - 2.076.031.596.231 ⇒
- 2.994.600.241.801.691.381 = - 215.134 × 13.919.688.035.225 - 2.076.031.596.231 ⇒
- 2.994.600.241.801.691.381/13.919.688.035.225 =
( - 215.134 × 13.919.688.035.225 - 2.076.031.596.231)/13.919.688.035.225 =
( - 215.134 × 13.919.688.035.225)/13.919.688.035.225 - 2.076.031.596.231/13.919.688.035.225 =
- 215.134 - 2.076.031.596.231/13.919.688.035.225 =
- 215.134 2.076.031.596.231/13.919.688.035.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 215.134 - 2.076.031.596.231/13.919.688.035.225 =
- 215.134 - 2.076.031.596.231 : 13.919.688.035.225 ≈
- 215.134,149143543374 ≈
- 215.134,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 215.134,149143543374 =
- 215.134,149143543374 × 100/100 =
( - 215.134,149143543374 × 100)/100 =
- 21.513.414,914354337378/100 ≈
- 21.513.414,914354337378% ≈
- 21.513.414,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.326/2.000 × - 9.734/1.271 × - 7.786/1.289 × - 11.612/1.274 × - 963.877/2.038 × 2.060/1.266 = - 2.994.600.241.801.691.381/13.919.688.035.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.326/2.000 × - 9.734/1.271 × - 7.786/1.289 × - 11.612/1.274 × - 963.877/2.038 × 2.060/1.266 = - 215.134 2.076.031.596.231/13.919.688.035.225
Ca număr zecimal:
- 1.326/2.000 × - 9.734/1.271 × - 7.786/1.289 × - 11.612/1.274 × - 963.877/2.038 × 2.060/1.266 ≈ - 215.134,15
Ca procentaj:
- 1.326/2.000 × - 9.734/1.271 × - 7.786/1.289 × - 11.612/1.274 × - 963.877/2.038 × 2.060/1.266 ≈ - 21.513.414,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.