- 1.325/484 × - 767/466 × - 7.835/454 × - 2.401/468 × 767/479 × - 777/478 × 756/459 × - 760/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.325/484 × - 767/466 × - 7.835/454 × - 2.401/468 × 767/479 × - 777/478 × 756/459 × - 760/485 =
1.325/484 × 767/466 × 7.835/454 × 2.401/468 × 767/479 × 777/478 × 756/459 × 760/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.325/484
1.325/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
484 = 22 × 112
CMMDC (1.325; 484) = 1
Fracția: 767/466
767/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
466 = 2 × 233
CMMDC (767; 466) = 1
Fracția: 7.835/454
7.835/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.835 = 5 × 1.567
454 = 2 × 227
CMMDC (7.835; 454) = 1
Fracția: 2.401/468
2.401/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.401 = 74
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (2.401; 468) = 1
Fracția: 767/479
767/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 479) = 1
Fracția: 777/478
777/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
478 = 2 × 239
CMMDC (777; 478) = 1
Fracția: 756/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
459 = 33 × 17
CMMDC (756; 459) = 33 = 27
756/459 =
(756 : 27)/(459 : 27) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/459 =
(22 × 33 × 7)/(33 × 17) =
((22 × 33 × 7) : 33)/((33 × 17) : 33) =
(22 × 33 : 33 × 7)/(33 : 33 × 17) =
(22 × 3(3 - 3) × 7)/(3(3 - 3) × 17) =
(22 × 30 × 7)/(30 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 17) =
28/17
Fracția: 760/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
485 = 5 × 97
CMMDC (760; 485) = 5
760/485 =
(760 : 5)/(485 : 5) =
152/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/485 =
(23 × 5 × 19)/(5 × 97) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 97) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 97) =
152/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.325/484 × 767/466 × 7.835/454 × 2.401/468 × 767/479 × 777/478 × 756/459 × 760/485 =
1.325/484 × 767/466 × 7.835/454 × 2.401/468 × 767/479 × 777/478 × 28/17 × 152/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.325/484 × 767/466 × 7.835/454 × 2.401/468 × 767/479 × 777/478 × 28/17 × 152/97 =
(1.325 × 767 × 7.835 × 2.401 × 767 × 777 × 28 × 152) / (484 × 466 × 454 × 468 × 479 × 478 × 17 × 97) =
(52 × 53 × 13 × 59 × 5 × 1.567 × 74 × 13 × 59 × 3 × 7 × 37 × 22 × 7 × 23 × 19) / (22 × 112 × 2 × 233 × 2 × 227 × 22 × 32 × 13 × 479 × 2 × 239 × 17 × 97) =
(25 × 3 × 53 × 76 × 132 × 19 × 37 × 53 × 592 × 1.567) / (27 × 32 × 112 × 13 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 76 × 132 × 19 × 37 × 53 × 592 × 1.567; 27 × 32 × 112 × 13 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479) = 25 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 76 × 132 × 19 × 37 × 53 × 592 × 1.567) / (27 × 32 × 112 × 13 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479) =
((25 × 3 × 53 × 76 × 132 × 19 × 37 × 53 × 592 × 1.567) : (25 × 3 × 13)) / ((27 × 32 × 112 × 13 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479) : (25 × 3 × 13)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 76 × 132 : 13 × 19 × 37 × 53 × 592 × 1.567)/(27 : 25 × 32 : 3 × 112 × 13 : 13 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479) =
(2(5 - 5) × 1 × 53 × 76 × 13(2 - 1) × 19 × 37 × 53 × 592 × 1.567)/(2(7 - 5) × 3(2 - 1) × 112 × 1 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479) =
(20 × 1 × 53 × 76 × 131 × 19 × 37 × 53 × 592 × 1.567)/(22 × 3 × 112 × 1 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479) =
(1 × 1 × 53 × 76 × 13 × 19 × 37 × 53 × 592 × 1.567)/(22 × 3 × 112 × 1 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479) =
(53 × 76 × 13 × 19 × 37 × 53 × 592 × 1.567)/(22 × 3 × 112 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479) =
(125 × 117.649 × 13 × 19 × 37 × 53 × 3.481 × 1.567)/(4 × 3 × 121 × 17 × 97 × 227 × 233 × 239 × 479) =
38.854.902.166.028.255.125/14.497.812.028.044.708
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.854.902.166.028.255.125 : 14.497.812.028.044.708 = 2.680 și restul = 765.930.868.437.685 ⇒
38.854.902.166.028.255.125 = 2.680 × 14.497.812.028.044.708 + 765.930.868.437.685 ⇒
38.854.902.166.028.255.125/14.497.812.028.044.708 =
(2.680 × 14.497.812.028.044.708 + 765.930.868.437.685)/14.497.812.028.044.708 =
(2.680 × 14.497.812.028.044.708)/14.497.812.028.044.708 + 765.930.868.437.685/14.497.812.028.044.708 =
2.680 + 765.930.868.437.685/14.497.812.028.044.708 =
2.680 765.930.868.437.685/14.497.812.028.044.708
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.680 + 765.930.868.437.685/14.497.812.028.044.708 =
2.680 + 765.930.868.437.685 : 14.497.812.028.044.708 ≈
2.680,052830790395 ≈
2.680,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.680,052830790395 =
2.680,052830790395 × 100/100 =
(2.680,052830790395 × 100)/100 =
268.005,283079039486/100 ≈
268.005,283079039486% ≈
268.005,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.325/484 × - 767/466 × - 7.835/454 × - 2.401/468 × 767/479 × - 777/478 × 756/459 × - 760/485 = 38.854.902.166.028.255.125/14.497.812.028.044.708
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.325/484 × - 767/466 × - 7.835/454 × - 2.401/468 × 767/479 × - 777/478 × 756/459 × - 760/485 = 2.680 765.930.868.437.685/14.497.812.028.044.708
Ca număr zecimal:
- 1.325/484 × - 767/466 × - 7.835/454 × - 2.401/468 × 767/479 × - 777/478 × 756/459 × - 760/485 ≈ 2.680,05
Ca procentaj:
- 1.325/484 × - 767/466 × - 7.835/454 × - 2.401/468 × 767/479 × - 777/478 × 756/459 × - 760/485 ≈ 268.005,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.