- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × - 7.787/1.288 × - 11.590/1.267 × - 963.885/2.034 × - 2.045/1.264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × - 7.787/1.288 × - 11.590/1.267 × - 963.885/2.034 × - 2.045/1.264 =
- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × 7.787/1.288 × 11.590/1.267 × 963.885/2.034 × 2.045/1.264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.325/1.979
1.325/1.979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
1.979 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.325; 1.979) = 1
Fracția: 9.727/1.263
9.727/1.263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.727 = 71 × 137
1.263 = 3 × 421
CMMDC (9.727; 1.263) = 1
Fracția: 7.787/1.288
7.787/1.288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.787 = 13 × 599
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (7.787; 1.288) = 1
Fracția: 11.590/1.267
11.590/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.590 = 2 × 5 × 19 × 61
1.267 = 7 × 181
CMMDC (11.590; 1.267) = 1
Fracția: 963.885/2.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.885 = 3 × 5 × 13 × 4.943
2.034 = 2 × 32 × 113
CMMDC (963.885; 2.034) = 3
963.885/2.034 =
(963.885 : 3)/(2.034 : 3) =
321.295/678
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.885/2.034 =
(3 × 5 × 13 × 4.943)/(2 × 32 × 113) =
((3 × 5 × 13 × 4.943) : 3)/((2 × 32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 4.943)/(2 × 32 : 3 × 113) =
(1 × 5 × 13 × 4.943)/(2 × 3(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 13 × 4.943)/(2 × 31 × 113) =
(1 × 5 × 13 × 4.943)/(2 × 3 × 113) =
321.295/678
Fracția: 2.045/1.264
2.045/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.045 = 5 × 409
1.264 = 24 × 79
CMMDC (2.045; 1.264) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × 7.787/1.288 × 11.590/1.267 × 963.885/2.034 × 2.045/1.264 =
- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × 7.787/1.288 × 11.590/1.267 × 321.295/678 × 2.045/1.264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × 7.787/1.288 × 11.590/1.267 × 321.295/678 × 2.045/1.264 =
- (1.325 × 9.727 × 7.787 × 11.590 × 321.295 × 2.045) / (1.979 × 1.263 × 1.288 × 1.267 × 678 × 1.264) =
- (52 × 53 × 71 × 137 × 13 × 599 × 2 × 5 × 19 × 61 × 5 × 13 × 4.943 × 5 × 409) / (1.979 × 3 × 421 × 23 × 7 × 23 × 7 × 181 × 2 × 3 × 113 × 24 × 79) =
- (2 × 55 × 132 × 19 × 53 × 61 × 71 × 137 × 409 × 599 × 4.943) / (28 × 32 × 72 × 23 × 79 × 113 × 181 × 421 × 1.979)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 55 × 132 × 19 × 53 × 61 × 71 × 137 × 409 × 599 × 4.943; 28 × 32 × 72 × 23 × 79 × 113 × 181 × 421 × 1.979) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 55 × 132 × 19 × 53 × 61 × 71 × 137 × 409 × 599 × 4.943) / (28 × 32 × 72 × 23 × 79 × 113 × 181 × 421 × 1.979) =
- ((2 × 55 × 132 × 19 × 53 × 61 × 71 × 137 × 409 × 599 × 4.943) : 2) / ((28 × 32 × 72 × 23 × 79 × 113 × 181 × 421 × 1.979) : 2) =
- (2 : 2 × 55 × 132 × 19 × 53 × 61 × 71 × 137 × 409 × 599 × 4.943)/(28 : 2 × 32 × 72 × 23 × 79 × 113 × 181 × 421 × 1.979) =
- (1 × 55 × 132 × 19 × 53 × 61 × 71 × 137 × 409 × 599 × 4.943)/(2(8 - 1) × 32 × 72 × 23 × 79 × 113 × 181 × 421 × 1.979) =
- (1 × 55 × 132 × 19 × 53 × 61 × 71 × 137 × 409 × 599 × 4.943)/(27 × 32 × 72 × 23 × 79 × 113 × 181 × 421 × 1.979) =
- (55 × 132 × 19 × 53 × 61 × 71 × 137 × 409 × 599 × 4.943)/(27 × 32 × 72 × 23 × 79 × 113 × 181 × 421 × 1.979) =
- (3.125 × 169 × 19 × 53 × 61 × 71 × 137 × 409 × 599 × 4.943)/(128 × 9 × 49 × 23 × 79 × 113 × 181 × 421 × 1.979) =
- 382.134.007.264.002.134.415.625/1.747.786.557.584.898.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 382.134.007.264.002.134.415.625 : 1.747.786.557.584.898.432 = - 218.638 și restul = - 1.449.886.755.111.040.009 ⇒
- 382.134.007.264.002.134.415.625 = - 218.638 × 1.747.786.557.584.898.432 - 1.449.886.755.111.040.009 ⇒
- 382.134.007.264.002.134.415.625/1.747.786.557.584.898.432 =
( - 218.638 × 1.747.786.557.584.898.432 - 1.449.886.755.111.040.009)/1.747.786.557.584.898.432 =
( - 218.638 × 1.747.786.557.584.898.432)/1.747.786.557.584.898.432 - 1.449.886.755.111.040.009/1.747.786.557.584.898.432 =
- 218.638 - 1.449.886.755.111.040.009/1.747.786.557.584.898.432 =
- 218.638 1.449.886.755.111.040.009/1.747.786.557.584.898.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 218.638 - 1.449.886.755.111.040.009/1.747.786.557.584.898.432 =
- 218.638 - 1.449.886.755.111.040.009 : 1.747.786.557.584.898.432 ≈
- 218.638,82955595969 ≈
- 218.638,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 218.638,82955595969 =
- 218.638,82955595969 × 100/100 =
( - 218.638,82955595969 × 100)/100 =
- 21.863.882,955595969024/100 ≈
- 21.863.882,955595969024% ≈
- 21.863.882,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × - 7.787/1.288 × - 11.590/1.267 × - 963.885/2.034 × - 2.045/1.264 = - 382.134.007.264.002.134.415.625/1.747.786.557.584.898.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × - 7.787/1.288 × - 11.590/1.267 × - 963.885/2.034 × - 2.045/1.264 = - 218.638 1.449.886.755.111.040.009/1.747.786.557.584.898.432
Ca număr zecimal:
- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × - 7.787/1.288 × - 11.590/1.267 × - 963.885/2.034 × - 2.045/1.264 ≈ - 218.638,83
Ca procentaj:
- 1.325/1.979 × 9.727/1.263 × - 7.787/1.288 × - 11.590/1.267 × - 963.885/2.034 × - 2.045/1.264 ≈ - 21.863.882,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.