- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 =
- 1.324/499 × 784/474 × 7.850/479 × 2.412/464 × 770/473 × 800/503 × 760/464 × 773/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/499
1.324/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.324; 499) = 1
Fracția: 784/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (784; 474) = 2
784/474 =
(784 : 2)/(474 : 2) =
392/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/474 =
(24 × 72)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 72)/(1 × 3 × 79) =
392/237
Fracția: 7.850/479
7.850/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.850 = 2 × 52 × 157
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.850; 479) = 1
Fracția: 2.412/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.412 = 22 × 32 × 67
464 = 24 × 29
CMMDC (2.412; 464) = 22 = 4
2.412/464 =
(2.412 : 4)/(464 : 4) =
603/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.412/464 =
(22 × 32 × 67)/(24 × 29) =
((22 × 32 × 67) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 67)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 67)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 32 × 67)/(22 × 29) =
(1 × 32 × 67)/(22 × 29) =
603/116
Fracția: 770/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
473 = 11 × 43
CMMDC (770; 473) = 11
770/473 =
(770 : 11)/(473 : 11) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/473 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(11 × 43) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(2 × 5 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 43) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(1 × 43) =
70/43
Fracția: 800/503
800/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 503) = 1
Fracția: 760/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
464 = 24 × 29
CMMDC (760; 464) = 23 = 8
760/464 =
(760 : 8)/(464 : 8) =
95/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/464 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 29) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 29) =
95/58
Fracția: 773/473
773/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (773; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.324/499 × 784/474 × 7.850/479 × 2.412/464 × 770/473 × 800/503 × 760/464 × 773/473 =
- 1.324/499 × 392/237 × 7.850/479 × 603/116 × 70/43 × 800/503 × 95/58 × 773/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.324/499 × 392/237 × 7.850/479 × 603/116 × 70/43 × 800/503 × 95/58 × 773/473 =
- (1.324 × 392 × 7.850 × 603 × 70 × 800 × 95 × 773) / (499 × 237 × 479 × 116 × 43 × 503 × 58 × 473) =
- (22 × 331 × 23 × 72 × 2 × 52 × 157 × 32 × 67 × 2 × 5 × 7 × 25 × 52 × 5 × 19 × 773) / (499 × 3 × 79 × 479 × 22 × 29 × 43 × 503 × 2 × 29 × 11 × 43) =
- (212 × 32 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773) / (23 × 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773; 23 × 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773) / (23 × 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- ((212 × 32 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) : (23 × 3)) =
- (212 : 23 × 32 : 3 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 1) × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (29 × 31 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(20 × 1 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (29 × 3 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(1 × 1 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (29 × 3 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (512 × 3 × 15.625 × 343 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(11 × 841 × 1.849 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- 420.960.072.473.976.000.000/162.463.845.043.855.223
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 420.960.072.473.976.000.000 : 162.463.845.043.855.223 = - 2.591 și restul = - 16.249.965.347.117.207 ⇒
- 420.960.072.473.976.000.000 = - 2.591 × 162.463.845.043.855.223 - 16.249.965.347.117.207 ⇒
- 420.960.072.473.976.000.000/162.463.845.043.855.223 =
( - 2.591 × 162.463.845.043.855.223 - 16.249.965.347.117.207)/162.463.845.043.855.223 =
( - 2.591 × 162.463.845.043.855.223)/162.463.845.043.855.223 - 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223 =
- 2.591 - 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223 =
- 2.591 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.591 - 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223 =
- 2.591 - 16.249.965.347.117.207 : 162.463.845.043.855.223 ≈
- 2.591,100022040859 ≈
- 2.591,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.591,100022040859 =
- 2.591,100022040859 × 100/100 =
( - 2.591,100022040859 × 100)/100 =
- 259.110,002204085919/100 ≈
- 259.110,002204085919% ≈
- 259.110%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 = - 420.960.072.473.976.000.000/162.463.845.043.855.223
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 = - 2.591 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223
Ca număr zecimal:
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 ≈ - 2.591,1
Ca procentaj:
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 ≈ - 259.110%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.