- 1.324/492 × 770/466 × 7.853/483 × 2.404/454 × - 767/477 × 817/491 × - 768/479 × 767/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.324/492 × 770/466 × 7.853/483 × 2.404/454 × - 767/477 × 817/491 × - 768/479 × 767/474 =
- 1.324/492 × 770/466 × 7.853/483 × 2.404/454 × 767/477 × 817/491 × 768/479 × 767/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.324; 492) = 22 = 4
1.324/492 =
(1.324 : 4)/(492 : 4) =
331/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.324/492 =
(22 × 331)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 331) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 331)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 331)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 331)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 331)/(1 × 3 × 41) =
331/123
Fracția: 770/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
466 = 2 × 233
CMMDC (770; 466) = 2
770/466 =
(770 : 2)/(466 : 2) =
385/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/466 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 233) =
385/233
Fracția: 7.853/483
7.853/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (7.853; 483) = 1
Fracția: 2.404/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.404 = 22 × 601
454 = 2 × 227
CMMDC (2.404; 454) = 2
2.404/454 =
(2.404 : 2)/(454 : 2) =
1.202/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.404/454 =
(22 × 601)/(2 × 227) =
((22 × 601) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 601)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 601)/(1 × 227) =
(21 × 601)/(1 × 227) =
(2 × 601)/(1 × 227) =
1.202/227
Fracția: 767/477
767/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
477 = 32 × 53
CMMDC (767; 477) = 1
Fracția: 817/491
817/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 491) = 1
Fracția: 768/479
768/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (768; 479) = 1
Fracția: 767/474
767/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (767; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.324/492 × 770/466 × 7.853/483 × 2.404/454 × 767/477 × 817/491 × 768/479 × 767/474 =
- 331/123 × 385/233 × 7.853/483 × 1.202/227 × 767/477 × 817/491 × 768/479 × 767/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/123 × 385/233 × 7.853/483 × 1.202/227 × 767/477 × 817/491 × 768/479 × 767/474 =
- (331 × 385 × 7.853 × 1.202 × 767 × 817 × 768 × 767) / (123 × 233 × 483 × 227 × 477 × 491 × 479 × 474) =
- (331 × 5 × 7 × 11 × 7.853 × 2 × 601 × 13 × 59 × 19 × 43 × 28 × 3 × 13 × 59) / (3 × 41 × 233 × 3 × 7 × 23 × 227 × 32 × 53 × 491 × 479 × 2 × 3 × 79) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 592 × 331 × 601 × 7.853) / (2 × 35 × 7 × 23 × 41 × 53 × 79 × 227 × 233 × 479 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 592 × 331 × 601 × 7.853; 2 × 35 × 7 × 23 × 41 × 53 × 79 × 227 × 233 × 479 × 491) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 592 × 331 × 601 × 7.853) / (2 × 35 × 7 × 23 × 41 × 53 × 79 × 227 × 233 × 479 × 491) =
- ((29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 592 × 331 × 601 × 7.853) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 35 × 7 × 23 × 41 × 53 × 79 × 227 × 233 × 479 × 491) : (2 × 3 × 7)) =
- (29 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 592 × 331 × 601 × 7.853)/(2 : 2 × 35 : 3 × 7 : 7 × 23 × 41 × 53 × 79 × 227 × 233 × 479 × 491) =
- (2(9 - 1) × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 19 × 43 × 592 × 331 × 601 × 7.853)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 23 × 41 × 53 × 79 × 227 × 233 × 479 × 491) =
- (28 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 19 × 43 × 592 × 331 × 601 × 7.853)/(1 × 34 × 1 × 23 × 41 × 53 × 79 × 227 × 233 × 479 × 491) =
- (28 × 5 × 11 × 132 × 19 × 43 × 592 × 331 × 601 × 7.853)/(34 × 23 × 41 × 53 × 79 × 227 × 233 × 479 × 491) =
- (256 × 5 × 11 × 169 × 19 × 43 × 3.481 × 331 × 601 × 7.853)/(81 × 23 × 41 × 53 × 79 × 227 × 233 × 479 × 491) =
- 10.571.911.100.179.364.798.720/3.978.308.486.977.033.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.571.911.100.179.364.798.720 : 3.978.308.486.977.033.779 = - 2.657 și restul = - 1.545.450.281.386.047.917 ⇒
- 10.571.911.100.179.364.798.720 = - 2.657 × 3.978.308.486.977.033.779 - 1.545.450.281.386.047.917 ⇒
- 10.571.911.100.179.364.798.720/3.978.308.486.977.033.779 =
( - 2.657 × 3.978.308.486.977.033.779 - 1.545.450.281.386.047.917)/3.978.308.486.977.033.779 =
( - 2.657 × 3.978.308.486.977.033.779)/3.978.308.486.977.033.779 - 1.545.450.281.386.047.917/3.978.308.486.977.033.779 =
- 2.657 - 1.545.450.281.386.047.917/3.978.308.486.977.033.779 =
- 2.657 1.545.450.281.386.047.917/3.978.308.486.977.033.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.657 - 1.545.450.281.386.047.917/3.978.308.486.977.033.779 =
- 2.657 - 1.545.450.281.386.047.917 : 3.978.308.486.977.033.779 ≈
- 2.657,388469191478 ≈
- 2.657,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.657,388469191478 =
- 2.657,388469191478 × 100/100 =
( - 2.657,388469191478 × 100)/100 =
- 265.738,8469191478/100 ≈
- 265.738,8469191478% ≈
- 265.738,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.324/492 × 770/466 × 7.853/483 × 2.404/454 × - 767/477 × 817/491 × - 768/479 × 767/474 = - 10.571.911.100.179.364.798.720/3.978.308.486.977.033.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.324/492 × 770/466 × 7.853/483 × 2.404/454 × - 767/477 × 817/491 × - 768/479 × 767/474 = - 2.657 1.545.450.281.386.047.917/3.978.308.486.977.033.779
Ca număr zecimal:
- 1.324/492 × 770/466 × 7.853/483 × 2.404/454 × - 767/477 × 817/491 × - 768/479 × 767/474 ≈ - 2.657,39
Ca procentaj:
- 1.324/492 × 770/466 × 7.853/483 × 2.404/454 × - 767/477 × 817/491 × - 768/479 × 767/474 ≈ - 265.738,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.