- 1.324/484 × 770/494 × 7.857/478 × 2.403/481 × - 796/449 × - 791/480 × - 768/495 × 760/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.324/484 × 770/494 × 7.857/478 × 2.403/481 × - 796/449 × - 791/480 × - 768/495 × 760/479 =
1.324/484 × 770/494 × 7.857/478 × 2.403/481 × 796/449 × 791/480 × 768/495 × 760/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
484 = 22 × 112
CMMDC (1.324; 484) = 22 = 4
1.324/484 =
(1.324 : 4)/(484 : 4) =
331/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.324/484 =
(22 × 331)/(22 × 112) =
((22 × 331) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 331)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 331)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 331)/(20 × 112) =
(1 × 331)/(1 × 112) =
331/121
Fracția: 770/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (770; 494) = 2
770/494 =
(770 : 2)/(494 : 2) =
385/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/494 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 13 × 19) =
385/247
Fracția: 7.857/478
7.857/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.857 = 34 × 97
478 = 2 × 239
CMMDC (7.857; 478) = 1
Fracția: 2.403/481
2.403/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.403 = 33 × 89
481 = 13 × 37
CMMDC (2.403; 481) = 1
Fracția: 796/449
796/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 449) = 1
Fracția: 791/480
791/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (791; 480) = 1
Fracția: 768/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (768; 495) = 3
768/495 =
(768 : 3)/(495 : 3) =
256/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/495 =
(28 × 3)/(32 × 5 × 11) =
((28 × 3) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(28 × 3 : 3)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(28 × 1)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(28 × 1)/(31 × 5 × 11) =
(28 × 1)/(3 × 5 × 11) =
256/165
Fracția: 760/479
760/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (760; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.324/484 × 770/494 × 7.857/478 × 2.403/481 × 796/449 × 791/480 × 768/495 × 760/479 =
331/121 × 385/247 × 7.857/478 × 2.403/481 × 796/449 × 791/480 × 256/165 × 760/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
331/121 × 385/247 × 7.857/478 × 2.403/481 × 796/449 × 791/480 × 256/165 × 760/479 =
(331 × 385 × 7.857 × 2.403 × 796 × 791 × 256 × 760) / (121 × 247 × 478 × 481 × 449 × 480 × 165 × 479) =
(331 × 5 × 7 × 11 × 34 × 97 × 33 × 89 × 22 × 199 × 7 × 113 × 28 × 23 × 5 × 19) / (112 × 13 × 19 × 2 × 239 × 13 × 37 × 449 × 25 × 3 × 5 × 3 × 5 × 11 × 479) =
(213 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331) / (26 × 32 × 52 × 113 × 132 × 19 × 37 × 239 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331; 26 × 32 × 52 × 113 × 132 × 19 × 37 × 239 × 449 × 479) = 26 × 32 × 52 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331) / (26 × 32 × 52 × 113 × 132 × 19 × 37 × 239 × 449 × 479) =
((213 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331) : (26 × 32 × 52 × 11 × 19)) / ((26 × 32 × 52 × 113 × 132 × 19 × 37 × 239 × 449 × 479) : (26 × 32 × 52 × 11 × 19)) =
(213 : 26 × 37 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 113 : 11 × 132 × 19 : 19 × 37 × 239 × 449 × 479) =
(2(13 - 6) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 132 × 1 × 37 × 239 × 449 × 479) =
(27 × 35 × 50 × 72 × 1 × 1 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331)/(20 × 30 × 50 × 112 × 132 × 1 × 37 × 239 × 449 × 479) =
(27 × 35 × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331)/(1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 37 × 239 × 449 × 479) =
(27 × 35 × 72 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331)/(112 × 132 × 37 × 239 × 449 × 479) =
(128 × 243 × 49 × 89 × 97 × 113 × 199 × 331)/(121 × 169 × 37 × 239 × 449 × 479) =
97.934.019.107.815.296/38.891.397.970.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.934.019.107.815.296 : 38.891.397.970.997 = 2.518 și restul = 5.479.016.844.850 ⇒
97.934.019.107.815.296 = 2.518 × 38.891.397.970.997 + 5.479.016.844.850 ⇒
97.934.019.107.815.296/38.891.397.970.997 =
(2.518 × 38.891.397.970.997 + 5.479.016.844.850)/38.891.397.970.997 =
(2.518 × 38.891.397.970.997)/38.891.397.970.997 + 5.479.016.844.850/38.891.397.970.997 =
2.518 + 5.479.016.844.850/38.891.397.970.997 =
2.518 5.479.016.844.850/38.891.397.970.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.518 + 5.479.016.844.850/38.891.397.970.997 =
2.518 + 5.479.016.844.850 : 38.891.397.970.997 ≈
2.518,140879915115 ≈
2.518,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.518,140879915115 =
2.518,140879915115 × 100/100 =
(2.518,140879915115 × 100)/100 =
251.814,08799151148/100 =
251.814,08799151148% ≈
251.814,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.324/484 × 770/494 × 7.857/478 × 2.403/481 × - 796/449 × - 791/480 × - 768/495 × 760/479 = 97.934.019.107.815.296/38.891.397.970.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.324/484 × 770/494 × 7.857/478 × 2.403/481 × - 796/449 × - 791/480 × - 768/495 × 760/479 = 2.518 5.479.016.844.850/38.891.397.970.997
Ca număr zecimal:
- 1.324/484 × 770/494 × 7.857/478 × 2.403/481 × - 796/449 × - 791/480 × - 768/495 × 760/479 ≈ 2.518,14
Ca procentaj:
- 1.324/484 × 770/494 × 7.857/478 × 2.403/481 × - 796/449 × - 791/480 × - 768/495 × 760/479 ≈ 251.814,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.