- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 =
- 1.324/481 × 762/486 × 7.849/469 × 2.413/489 × 794/450 × 783/498 × 779/501 × 766/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/481
1.324/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
481 = 13 × 37
CMMDC (1.324; 481) = 1
Fracția: 762/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
486 = 2 × 35
CMMDC (762; 486) = 2 × 3 = 6
762/486 =
(762 : 6)/(486 : 6) =
127/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/486 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 34) =
127/81
Fracția: 7.849/469
7.849/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.849 = 47 × 167
469 = 7 × 67
CMMDC (7.849; 469) = 1
Fracția: 2.413/489
2.413/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
489 = 3 × 163
CMMDC (2.413; 489) = 1
Fracția: 794/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (794; 450) = 2
794/450 =
(794 : 2)/(450 : 2) =
397/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/450 =
(2 × 397)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 397)/(1 × 32 × 52) =
397/225
Fracția: 783/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (783; 498) = 3
783/498 =
(783 : 3)/(498 : 3) =
261/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/498 =
(33 × 29)/(2 × 3 × 83) =
((33 × 29) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(3 - 1) × 29)/(2 × 1 × 83) =
(32 × 29)/(2 × 1 × 83) =
261/166
Fracția: 779/501
779/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
501 = 3 × 167
CMMDC (779; 501) = 1
Fracția: 766/479
766/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.324/481 × 762/486 × 7.849/469 × 2.413/489 × 794/450 × 783/498 × 779/501 × 766/479 =
- 1.324/481 × 127/81 × 7.849/469 × 2.413/489 × 397/225 × 261/166 × 779/501 × 766/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.324/481 × 127/81 × 7.849/469 × 2.413/489 × 397/225 × 261/166 × 779/501 × 766/479 =
- (1.324 × 127 × 7.849 × 2.413 × 397 × 261 × 779 × 766) / (481 × 81 × 469 × 489 × 225 × 166 × 501 × 479) =
- (22 × 331 × 127 × 47 × 167 × 19 × 127 × 397 × 32 × 29 × 19 × 41 × 2 × 383) / (13 × 37 × 34 × 7 × 67 × 3 × 163 × 32 × 52 × 2 × 83 × 3 × 167 × 479) =
- (23 × 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 × 331 × 383 × 397) / (2 × 38 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 × 331 × 383 × 397; 2 × 38 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 × 479) = 2 × 32 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 × 331 × 383 × 397) / (2 × 38 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 × 479) =
- ((23 × 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 × 331 × 383 × 397) : (2 × 32 × 167)) / ((2 × 38 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 × 479) : (2 × 32 × 167)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 : 167 × 331 × 383 × 397)/(2 : 2 × 38 : 32 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 : 167 × 479) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 1 × 331 × 383 × 397)/(1 × 3(8 - 2) × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 1 × 479) =
- (22 × 30 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 1 × 331 × 383 × 397)/(1 × 36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 1 × 479) =
- (22 × 1 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 1 × 331 × 383 × 397)/(1 × 36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 1 × 479) =
- (22 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 331 × 383 × 397)/(36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 479) =
- (4 × 361 × 29 × 41 × 47 × 16.129 × 331 × 383 × 397)/(729 × 25 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 479) =
- 65.504.573.335.701.180.748/26.643.217.263.574.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.504.573.335.701.180.748 : 26.643.217.263.574.275 = - 2.458 și restul = - 15.545.301.835.612.798 ⇒
- 65.504.573.335.701.180.748 = - 2.458 × 26.643.217.263.574.275 - 15.545.301.835.612.798 ⇒
- 65.504.573.335.701.180.748/26.643.217.263.574.275 =
( - 2.458 × 26.643.217.263.574.275 - 15.545.301.835.612.798)/26.643.217.263.574.275 =
( - 2.458 × 26.643.217.263.574.275)/26.643.217.263.574.275 - 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275 =
- 2.458 - 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275 =
- 2.458 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.458 - 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275 =
- 2.458 - 15.545.301.835.612.798 : 26.643.217.263.574.275 ≈
- 2.458,583461887573 ≈
- 2.458,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.458,583461887573 =
- 2.458,583461887573 × 100/100 =
( - 2.458,583461887573 × 100)/100 =
- 245.858,346188757263/100 ≈
- 245.858,346188757263% ≈
- 245.858,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 = - 65.504.573.335.701.180.748/26.643.217.263.574.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 = - 2.458 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275
Ca număr zecimal:
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 ≈ - 2.458,58
Ca procentaj:
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 ≈ - 245.858,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.