- 1.324/1.982 × - 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 11.592/1.264 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.324/1.982 × - 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 11.592/1.264 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259 =
1.324/1.982 × 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 11.592/1.264 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/1.982
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
1.982 = 2 × 991
CMMDC (1.324; 1.982) = 2
1.324/1.982 =
(1.324 : 2)/(1.982 : 2) =
662/991
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.324/1.982 =
(22 × 331)/(2 × 991) =
((22 × 331) : 2)/((2 × 991) : 2) =
(22 : 2 × 331)/(2 : 2 × 991) =
(2(2 - 1) × 331)/(1 × 991) =
(21 × 331)/(1 × 991) =
(2 × 331)/(1 × 991) =
662/991
Fracția: 9.729/1.261
9.729/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.729 = 32 × 23 × 47
1.261 = 13 × 97
CMMDC (9.729; 1.261) = 1
Fracția: 7.788/1.289
7.788/1.289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.788 = 22 × 3 × 11 × 59
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.788; 1.289) = 1
Fracția: 11.592/1.264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.592 = 23 × 32 × 7 × 23
1.264 = 24 × 79
CMMDC (11.592; 1.264) = 23 = 8
11.592/1.264 =
(11.592 : 8)/(1.264 : 8) =
1.449/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.592/1.264 =
(23 × 32 × 7 × 23)/(24 × 79) =
((23 × 32 × 7 × 23) : 23)/((24 × 79) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7 × 23)/(24 : 23 × 79) =
(2(3 - 3) × 32 × 7 × 23)/(2(4 - 3) × 79) =
(20 × 32 × 7 × 23)/(21 × 79) =
(1 × 32 × 7 × 23)/(2 × 79) =
1.449/158
Fracția: 963.887/2.038
963.887/2.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.887 = 37 × 109 × 239
2.038 = 2 × 1.019
CMMDC (963.887; 2.038) = 1
Fracția: 2.042/1.259
2.042/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.042 = 2 × 1.021
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.042; 1.259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.324/1.982 × 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 11.592/1.264 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259 =
662/991 × 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 1.449/158 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
662/991 × 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 1.449/158 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259 =
(662 × 9.729 × 7.788 × 1.449 × 963.887 × 2.042) / (991 × 1.261 × 1.289 × 158 × 2.038 × 1.259) =
(2 × 331 × 32 × 23 × 47 × 22 × 3 × 11 × 59 × 32 × 7 × 23 × 37 × 109 × 239 × 2 × 1.021) / (991 × 13 × 97 × 1.289 × 2 × 79 × 2 × 1.019 × 1.259) =
(24 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021) / (22 × 13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021; 22 × 13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021) / (22 × 13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289) =
((24 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021) : 22) / ((22 × 13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289) : 22) =
(24 : 22 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021)/(22 : 22 × 13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289) =
(2(4 - 2) × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021)/(2(2 - 2) × 13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289) =
(22 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021)/(20 × 13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289) =
(22 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021)/(1 × 13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289) =
(22 × 35 × 7 × 11 × 232 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021)/(13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289) =
(4 × 243 × 7 × 11 × 529 × 37 × 47 × 59 × 109 × 239 × 331 × 1.021)/(13 × 79 × 97 × 991 × 1.019 × 1.259 × 1.289) =
35.763.695.663.487.573.704.076/163.255.816.684.955.501
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.763.695.663.487.573.704.076 : 163.255.816.684.955.501 = 219.065 și restul = 60.181.397.796.877.511 ⇒
35.763.695.663.487.573.704.076 = 219.065 × 163.255.816.684.955.501 + 60.181.397.796.877.511 ⇒
35.763.695.663.487.573.704.076/163.255.816.684.955.501 =
(219.065 × 163.255.816.684.955.501 + 60.181.397.796.877.511)/163.255.816.684.955.501 =
(219.065 × 163.255.816.684.955.501)/163.255.816.684.955.501 + 60.181.397.796.877.511/163.255.816.684.955.501 =
219.065 + 60.181.397.796.877.511/163.255.816.684.955.501 =
219.065 60.181.397.796.877.511/163.255.816.684.955.501
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
219.065 + 60.181.397.796.877.511/163.255.816.684.955.501 =
219.065 + 60.181.397.796.877.511 : 163.255.816.684.955.501 ≈
219.065,36863248746 ≈
219.065,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
219.065,36863248746 =
219.065,36863248746 × 100/100 =
(219.065,36863248746 × 100)/100 =
21.906.536,863248745993/100 =
21.906.536,863248745993% ≈
21.906.536,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.324/1.982 × - 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 11.592/1.264 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259 = 35.763.695.663.487.573.704.076/163.255.816.684.955.501
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.324/1.982 × - 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 11.592/1.264 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259 = 219.065 60.181.397.796.877.511/163.255.816.684.955.501
Ca număr zecimal:
- 1.324/1.982 × - 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 11.592/1.264 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259 ≈ 219.065,37
Ca procentaj:
- 1.324/1.982 × - 9.729/1.261 × 7.788/1.289 × 11.592/1.264 × 963.887/2.038 × 2.042/1.259 ≈ 21.906.536,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.