- 1.323/522 × 795/489 × - 7.858/482 × - 2.410/478 × 806/466 × 803/518 × 790/519 × - 795/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.323/522 × 795/489 × - 7.858/482 × - 2.410/478 × 806/466 × 803/518 × 790/519 × - 795/505 =
1.323/522 × 795/489 × 7.858/482 × 2.410/478 × 806/466 × 803/518 × 790/519 × 795/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.323/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.323; 522) = 32 = 9
1.323/522 =
(1.323 : 9)/(522 : 9) =
147/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.323/522 =
(33 × 72)/(2 × 32 × 29) =
((33 × 72) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(33 : 32 × 72)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(3 - 2) × 72)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(31 × 72)/(2 × 30 × 29) =
(3 × 72)/(2 × 1 × 29) =
147/58
Fracția: 795/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
489 = 3 × 163
CMMDC (795; 489) = 3
795/489 =
(795 : 3)/(489 : 3) =
265/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/489 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 163) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 163) =
265/163
Fracția: 7.858/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
482 = 2 × 241
CMMDC (7.858; 482) = 2
7.858/482 =
(7.858 : 2)/(482 : 2) =
3.929/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.858/482 =
(2 × 3.929)/(2 × 241) =
((2 × 3.929) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3.929)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3.929)/(1 × 241) =
3.929/241
Fracția: 2.410/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.410 = 2 × 5 × 241
478 = 2 × 239
CMMDC (2.410; 478) = 2
2.410/478 =
(2.410 : 2)/(478 : 2) =
1.205/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.410/478 =
(2 × 5 × 241)/(2 × 239) =
((2 × 5 × 241) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 241)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5 × 241)/(1 × 239) =
1.205/239
Fracția: 806/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
466 = 2 × 233
CMMDC (806; 466) = 2
806/466 =
(806 : 2)/(466 : 2) =
403/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/466 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 233) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 233) =
403/233
Fracția: 803/518
803/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (803; 518) = 1
Fracția: 790/519
790/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
519 = 3 × 173
CMMDC (790; 519) = 1
Fracția: 795/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
505 = 5 × 101
CMMDC (795; 505) = 5
795/505 =
(795 : 5)/(505 : 5) =
159/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/505 =
(3 × 5 × 53)/(5 × 101) =
((3 × 5 × 53) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 1 × 53)/(1 × 101) =
159/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.323/522 × 795/489 × 7.858/482 × 2.410/478 × 806/466 × 803/518 × 790/519 × 795/505 =
147/58 × 265/163 × 3.929/241 × 1.205/239 × 403/233 × 803/518 × 790/519 × 159/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
147/58 × 265/163 × 3.929/241 × 1.205/239 × 403/233 × 803/518 × 790/519 × 159/101 =
(147 × 265 × 3.929 × 1.205 × 403 × 803 × 790 × 159) / (58 × 163 × 241 × 239 × 233 × 518 × 519 × 101) =
(3 × 72 × 5 × 53 × 3.929 × 5 × 241 × 13 × 31 × 11 × 73 × 2 × 5 × 79 × 3 × 53) / (2 × 29 × 163 × 241 × 239 × 233 × 2 × 7 × 37 × 3 × 173 × 101) =
(2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 31 × 532 × 73 × 79 × 241 × 3.929) / (22 × 3 × 7 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 31 × 532 × 73 × 79 × 241 × 3.929; 22 × 3 × 7 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239 × 241) = 2 × 3 × 7 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 31 × 532 × 73 × 79 × 241 × 3.929) / (22 × 3 × 7 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239 × 241) =
((2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 31 × 532 × 73 × 79 × 241 × 3.929) : (2 × 3 × 7 × 241)) / ((22 × 3 × 7 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239 × 241) : (2 × 3 × 7 × 241)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53 × 72 : 7 × 11 × 13 × 31 × 532 × 73 × 79 × 241 : 241 × 3.929)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239 × 241 : 241) =
(1 × 3(2 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 31 × 532 × 73 × 79 × 1 × 3.929)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239 × 1) =
(1 × 31 × 53 × 71 × 11 × 13 × 31 × 532 × 73 × 79 × 1 × 3.929)/(2 × 1 × 1 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239 × 1) =
(1 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 532 × 73 × 79 × 1 × 3.929)/(2 × 1 × 1 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239 × 1) =
(3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 532 × 73 × 79 × 3.929)/(2 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239) =
(3 × 125 × 7 × 11 × 13 × 31 × 2.809 × 73 × 79 × 3.929)/(2 × 29 × 37 × 101 × 163 × 173 × 233 × 239) =
740.646.130.936.086.375/340.360.083.021.898
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
740.646.130.936.086.375 : 340.360.083.021.898 = 2.176 și restul = 22.590.280.436.327 ⇒
740.646.130.936.086.375 = 2.176 × 340.360.083.021.898 + 22.590.280.436.327 ⇒
740.646.130.936.086.375/340.360.083.021.898 =
(2.176 × 340.360.083.021.898 + 22.590.280.436.327)/340.360.083.021.898 =
(2.176 × 340.360.083.021.898)/340.360.083.021.898 + 22.590.280.436.327/340.360.083.021.898 =
2.176 + 22.590.280.436.327/340.360.083.021.898 =
2.176 22.590.280.436.327/340.360.083.021.898
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.176 + 22.590.280.436.327/340.360.083.021.898 =
2.176 + 22.590.280.436.327 : 340.360.083.021.898 ≈
2.176,066371709149 ≈
2.176,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.176,066371709149 =
2.176,066371709149 × 100/100 =
(2.176,066371709149 × 100)/100 =
217.606,63717091492/100 =
217.606,63717091492% ≈
217.606,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.323/522 × 795/489 × - 7.858/482 × - 2.410/478 × 806/466 × 803/518 × 790/519 × - 795/505 = 740.646.130.936.086.375/340.360.083.021.898
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.323/522 × 795/489 × - 7.858/482 × - 2.410/478 × 806/466 × 803/518 × 790/519 × - 795/505 = 2.176 22.590.280.436.327/340.360.083.021.898
Ca număr zecimal:
- 1.323/522 × 795/489 × - 7.858/482 × - 2.410/478 × 806/466 × 803/518 × 790/519 × - 795/505 ≈ 2.176,07
Ca procentaj:
- 1.323/522 × 795/489 × - 7.858/482 × - 2.410/478 × 806/466 × 803/518 × 790/519 × - 795/505 ≈ 217.606,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.