- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 =
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × 779/477 × 794/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.323/494
1.323/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.323; 494) = 1
Fracția: 779/482
779/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
482 = 2 × 241
CMMDC (779; 482) = 1
Fracția: 7.861/468
7.861/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.861 = 7 × 1.123
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (7.861; 468) = 1
Fracția: 2.415/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
486 = 2 × 35
CMMDC (2.415; 486) = 3
2.415/486 =
(2.415 : 3)/(486 : 3) =
805/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.415/486 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(2 × 35) =
((3 × 5 × 7 × 23) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 23)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 5 × 7 × 23)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 5 × 7 × 23)/(2 × 34) =
805/162
Fracția: 778/491
778/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (778; 491) = 1
Fracția: 800/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
502 = 2 × 251
CMMDC (800; 502) = 2
800/502 =
(800 : 2)/(502 : 2) =
400/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/502 =
(25 × 52)/(2 × 251) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 251) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 251) =
(24 × 52)/(1 × 251) =
400/251
Fracția: 779/477
779/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
477 = 32 × 53
CMMDC (779; 477) = 1
Fracția: 794/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
482 = 2 × 241
CMMDC (794; 482) = 2
794/482 =
(794 : 2)/(482 : 2) =
397/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/482 =
(2 × 397)/(2 × 241) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 397)/(1 × 241) =
397/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × 779/477 × 794/482 =
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 805/162 × 778/491 × 400/251 × 779/477 × 397/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 805/162 × 778/491 × 400/251 × 779/477 × 397/241 =
- (1.323 × 779 × 7.861 × 805 × 778 × 400 × 779 × 397) / (494 × 482 × 468 × 162 × 491 × 251 × 477 × 241) =
- (33 × 72 × 19 × 41 × 7 × 1.123 × 5 × 7 × 23 × 2 × 389 × 24 × 52 × 19 × 41 × 397) / (2 × 13 × 19 × 2 × 241 × 22 × 32 × 13 × 2 × 34 × 491 × 251 × 32 × 53 × 241) =
- (25 × 33 × 53 × 74 × 192 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123) / (25 × 38 × 132 × 19 × 53 × 2412 × 251 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 74 × 192 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123; 25 × 38 × 132 × 19 × 53 × 2412 × 251 × 491) = 25 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 74 × 192 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123) / (25 × 38 × 132 × 19 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- ((25 × 33 × 53 × 74 × 192 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123) : (25 × 33 × 19)) / ((25 × 38 × 132 × 19 × 53 × 2412 × 251 × 491) : (25 × 33 × 19)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 74 × 192 : 19 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(25 : 25 × 38 : 33 × 132 × 19 : 19 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 74 × 19(2 - 1) × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 132 × 1 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (20 × 30 × 53 × 74 × 191 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(20 × 35 × 132 × 1 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (1 × 1 × 53 × 74 × 19 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(1 × 35 × 132 × 1 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (53 × 74 × 19 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(35 × 132 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (125 × 2.401 × 19 × 23 × 1.681 × 389 × 397 × 1.123)/(243 × 169 × 53 × 58.081 × 251 × 491) =
- 38.235.888.617.833.977.875/15.579.666.129.943.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.235.888.617.833.977.875 : 15.579.666.129.943.071 = - 2.454 și restul = - 3.387.934.953.681.641 ⇒
- 38.235.888.617.833.977.875 = - 2.454 × 15.579.666.129.943.071 - 3.387.934.953.681.641 ⇒
- 38.235.888.617.833.977.875/15.579.666.129.943.071 =
( - 2.454 × 15.579.666.129.943.071 - 3.387.934.953.681.641)/15.579.666.129.943.071 =
( - 2.454 × 15.579.666.129.943.071)/15.579.666.129.943.071 - 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071 =
- 2.454 - 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071 =
- 2.454 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.454 - 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071 =
- 2.454 - 3.387.934.953.681.641 : 15.579.666.129.943.071 ≈
- 2.454,217458764869 ≈
- 2.454,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.454,217458764869 =
- 2.454,217458764869 × 100/100 =
( - 2.454,217458764869 × 100)/100 =
- 245.421,745876486854/100 ≈
- 245.421,745876486854% ≈
- 245.421,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 = - 38.235.888.617.833.977.875/15.579.666.129.943.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 = - 2.454 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071
Ca număr zecimal:
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 ≈ - 2.454,22
Ca procentaj:
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 ≈ - 245.421,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.