- 1.323/483 × - 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × - 775/454 × 793/492 × - 779/490 × - 745/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.323/483 × - 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × - 775/454 × 793/492 × - 779/490 × - 745/479 =
- 1.323/483 × 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × 775/454 × 793/492 × 779/490 × 745/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.323/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.323; 483) = 3 × 7 = 21
1.323/483 =
(1.323 : 21)/(483 : 21) =
63/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.323/483 =
(33 × 72)/(3 × 7 × 23) =
((33 × 72) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 72 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(3(3 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(32 × 71)/(1 × 1 × 23) =
(32 × 7)/(1 × 1 × 23) =
63/23
Fracția: 759/479
759/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (759; 479) = 1
Fracția: 7.857/463
7.857/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.857 = 34 × 97
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.857; 463) = 1
Fracția: 2.409/469
2.409/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.409 = 3 × 11 × 73
469 = 7 × 67
CMMDC (2.409; 469) = 1
Fracția: 775/454
775/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
454 = 2 × 227
CMMDC (775; 454) = 1
Fracția: 793/492
793/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (793; 492) = 1
Fracția: 779/490
779/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (779; 490) = 1
Fracția: 745/479
745/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.323/483 × 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × 775/454 × 793/492 × 779/490 × 745/479 =
- 63/23 × 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × 775/454 × 793/492 × 779/490 × 745/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 63/23 × 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × 775/454 × 793/492 × 779/490 × 745/479 =
- (63 × 759 × 7.857 × 2.409 × 775 × 793 × 779 × 745) / (23 × 479 × 463 × 469 × 454 × 492 × 490 × 479) =
- (32 × 7 × 3 × 11 × 23 × 34 × 97 × 3 × 11 × 73 × 52 × 31 × 13 × 61 × 19 × 41 × 5 × 149) / (23 × 479 × 463 × 7 × 67 × 2 × 227 × 22 × 3 × 41 × 2 × 5 × 72 × 479) =
- (38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 73 × 97 × 149) / (24 × 3 × 5 × 73 × 23 × 41 × 67 × 227 × 463 × 4792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 73 × 97 × 149; 24 × 3 × 5 × 73 × 23 × 41 × 67 × 227 × 463 × 4792) = 3 × 5 × 7 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 73 × 97 × 149) / (24 × 3 × 5 × 73 × 23 × 41 × 67 × 227 × 463 × 4792) =
- ((38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 73 × 97 × 149) : (3 × 5 × 7 × 23 × 41)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 23 × 41 × 67 × 227 × 463 × 4792) : (3 × 5 × 7 × 23 × 41)) =
- (38 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 41 : 41 × 61 × 73 × 97 × 149)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 23 : 23 × 41 : 41 × 67 × 227 × 463 × 4792) =
- (3(8 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 31 × 1 × 61 × 73 × 97 × 149)/(24 × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 67 × 227 × 463 × 4792) =
- (37 × 52 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 31 × 1 × 61 × 73 × 97 × 149)/(24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 67 × 227 × 463 × 4792) =
- (37 × 52 × 112 × 13 × 19 × 31 × 61 × 73 × 97 × 149)/(24 × 72 × 67 × 227 × 463 × 4792) =
- (2.187 × 25 × 121 × 13 × 19 × 31 × 61 × 73 × 97 × 149)/(16 × 49 × 67 × 227 × 463 × 229.441) =
- 3.260.194.473.778.231.275/1.266.685.328.801.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.260.194.473.778.231.275 : 1.266.685.328.801.648 = - 2.573 și restul = - 1.013.122.771.590.971 ⇒
- 3.260.194.473.778.231.275 = - 2.573 × 1.266.685.328.801.648 - 1.013.122.771.590.971 ⇒
- 3.260.194.473.778.231.275/1.266.685.328.801.648 =
( - 2.573 × 1.266.685.328.801.648 - 1.013.122.771.590.971)/1.266.685.328.801.648 =
( - 2.573 × 1.266.685.328.801.648)/1.266.685.328.801.648 - 1.013.122.771.590.971/1.266.685.328.801.648 =
- 2.573 - 1.013.122.771.590.971/1.266.685.328.801.648 =
- 2.573 1.013.122.771.590.971/1.266.685.328.801.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.573 - 1.013.122.771.590.971/1.266.685.328.801.648 =
- 2.573 - 1.013.122.771.590.971 : 1.266.685.328.801.648 ≈
- 2.573,799821983057 ≈
- 2.573,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.573,799821983057 =
- 2.573,799821983057 × 100/100 =
( - 2.573,799821983057 × 100)/100 =
- 257.379,982198305671/100 ≈
- 257.379,982198305671% ≈
- 257.379,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.323/483 × - 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × - 775/454 × 793/492 × - 779/490 × - 745/479 = - 3.260.194.473.778.231.275/1.266.685.328.801.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.323/483 × - 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × - 775/454 × 793/492 × - 779/490 × - 745/479 = - 2.573 1.013.122.771.590.971/1.266.685.328.801.648
Ca număr zecimal:
- 1.323/483 × - 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × - 775/454 × 793/492 × - 779/490 × - 745/479 ≈ - 2.573,8
Ca procentaj:
- 1.323/483 × - 759/479 × 7.857/463 × 2.409/469 × - 775/454 × 793/492 × - 779/490 × - 745/479 ≈ - 257.379,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.