- 1.322/532 × 813/486 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × - 815/530 × 794/515 × - 808/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.322/532 × 813/486 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × - 815/530 × 794/515 × - 808/513 =
- 1.322/532 × 813/486 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × 815/530 × 794/515 × 808/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.322/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.322; 532) = 2
1.322/532 =
(1.322 : 2)/(532 : 2) =
661/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.322/532 =
(2 × 661)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 661) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 661)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 661)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 661)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 661)/(2 × 7 × 19) =
661/266
Fracția: 813/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
486 = 2 × 35
CMMDC (813; 486) = 3
813/486 =
(813 : 3)/(486 : 3) =
271/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/486 =
(3 × 271)/(2 × 35) =
((3 × 271) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 271)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 271)/(2 × 34) =
271/162
Fracția: 7.869/494
7.869/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.869 = 3 × 43 × 61
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.869; 494) = 1
Fracția: 2.423/475
2.423/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (2.423; 475) = 1
Fracția: 814/475
814/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
475 = 52 × 19
CMMDC (814; 475) = 1
Fracția: 815/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (815; 530) = 5
815/530 =
(815 : 5)/(530 : 5) =
163/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/530 =
(5 × 163)/(2 × 5 × 53) =
((5 × 163) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 53) =
163/106
Fracția: 794/515
794/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
515 = 5 × 103
CMMDC (794; 515) = 1
Fracția: 808/513
808/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
513 = 33 × 19
CMMDC (808; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.322/532 × 813/486 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × 815/530 × 794/515 × 808/513 =
- 661/266 × 271/162 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × 163/106 × 794/515 × 808/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 661/266 × 271/162 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × 163/106 × 794/515 × 808/513 =
- (661 × 271 × 7.869 × 2.423 × 814 × 163 × 794 × 808) / (266 × 162 × 494 × 475 × 475 × 106 × 515 × 513) =
- (661 × 271 × 3 × 43 × 61 × 2.423 × 2 × 11 × 37 × 163 × 2 × 397 × 23 × 101) / (2 × 7 × 19 × 2 × 34 × 2 × 13 × 19 × 52 × 19 × 52 × 19 × 2 × 53 × 5 × 103 × 33 × 19) =
- (25 × 3 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423) / (24 × 37 × 55 × 7 × 13 × 195 × 53 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423; 24 × 37 × 55 × 7 × 13 × 195 × 53 × 103) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423) / (24 × 37 × 55 × 7 × 13 × 195 × 53 × 103) =
- ((25 × 3 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423) : (24 × 3)) / ((24 × 37 × 55 × 7 × 13 × 195 × 53 × 103) : (24 × 3)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423)/(24 : 24 × 37 : 3 × 55 × 7 × 13 × 195 × 53 × 103) =
- (2(5 - 4) × 1 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 55 × 7 × 13 × 195 × 53 × 103) =
- (21 × 1 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423)/(20 × 36 × 55 × 7 × 13 × 195 × 53 × 103) =
- (2 × 1 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423)/(1 × 36 × 55 × 7 × 13 × 195 × 53 × 103) =
- (2 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423)/(36 × 55 × 7 × 13 × 195 × 53 × 103) =
- (2 × 11 × 37 × 43 × 61 × 101 × 163 × 271 × 397 × 661 × 2.423)/(729 × 3.125 × 7 × 13 × 2.476.099 × 53 × 103) =
- 6.056.843.397.555.203.706.046/2.802.205.888.723.434.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.056.843.397.555.203.706.046 : 2.802.205.888.723.434.375 = - 2.161 și restul = - 1.276.472.023.862.021.671 ⇒
- 6.056.843.397.555.203.706.046 = - 2.161 × 2.802.205.888.723.434.375 - 1.276.472.023.862.021.671 ⇒
- 6.056.843.397.555.203.706.046/2.802.205.888.723.434.375 =
( - 2.161 × 2.802.205.888.723.434.375 - 1.276.472.023.862.021.671)/2.802.205.888.723.434.375 =
( - 2.161 × 2.802.205.888.723.434.375)/2.802.205.888.723.434.375 - 1.276.472.023.862.021.671/2.802.205.888.723.434.375 =
- 2.161 - 1.276.472.023.862.021.671/2.802.205.888.723.434.375 =
- 2.161 1.276.472.023.862.021.671/2.802.205.888.723.434.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.161 - 1.276.472.023.862.021.671/2.802.205.888.723.434.375 =
- 2.161 - 1.276.472.023.862.021.671 : 2.802.205.888.723.434.375 ≈
- 2.161,455523995934 ≈
- 2.161,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.161,455523995934 =
- 2.161,455523995934 × 100/100 =
( - 2.161,455523995934 × 100)/100 =
- 216.145,552399593433/100 ≈
- 216.145,552399593433% ≈
- 216.145,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.322/532 × 813/486 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × - 815/530 × 794/515 × - 808/513 = - 6.056.843.397.555.203.706.046/2.802.205.888.723.434.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.322/532 × 813/486 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × - 815/530 × 794/515 × - 808/513 = - 2.161 1.276.472.023.862.021.671/2.802.205.888.723.434.375
Ca număr zecimal:
- 1.322/532 × 813/486 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × - 815/530 × 794/515 × - 808/513 ≈ - 2.161,46
Ca procentaj:
- 1.322/532 × 813/486 × 7.869/494 × 2.423/475 × 814/475 × - 815/530 × 794/515 × - 808/513 ≈ - 216.145,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.