- 1.322/475 × - 760/464 × - 7.831/453 × 2.387/471 × - 758/474 × 774/469 × - 744/464 × - 756/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.322/475 × - 760/464 × - 7.831/453 × 2.387/471 × - 758/474 × 774/469 × - 744/464 × - 756/471 =
1.322/475 × 760/464 × 7.831/453 × 2.387/471 × 758/474 × 774/469 × 744/464 × 756/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.322/475
1.322/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
475 = 52 × 19
CMMDC (1.322; 475) = 1
Fracția: 760/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
464 = 24 × 29
CMMDC (760; 464) = 23 = 8
760/464 =
(760 : 8)/(464 : 8) =
95/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/464 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 29) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 29) =
95/58
Fracția: 7.831/453
7.831/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.831 = 41 × 191
453 = 3 × 151
CMMDC (7.831; 453) = 1
Fracția: 2.387/471
2.387/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
471 = 3 × 157
CMMDC (2.387; 471) = 1
Fracția: 758/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (758; 474) = 2
758/474 =
(758 : 2)/(474 : 2) =
379/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/474 =
(2 × 379)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 379)/(1 × 3 × 79) =
379/237
Fracția: 774/469
774/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
469 = 7 × 67
CMMDC (774; 469) = 1
Fracția: 744/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
464 = 24 × 29
CMMDC (744; 464) = 23 = 8
744/464 =
(744 : 8)/(464 : 8) =
93/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/464 =
(23 × 3 × 31)/(24 × 29) =
((23 × 3 × 31) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 31)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 3 × 31)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 3 × 31)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 29) =
93/58
Fracția: 756/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
471 = 3 × 157
CMMDC (756; 471) = 3
756/471 =
(756 : 3)/(471 : 3) =
252/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/471 =
(22 × 33 × 7)/(3 × 157) =
((22 × 33 × 7) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 157) =
(22 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 157) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 157) =
252/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.322/475 × 760/464 × 7.831/453 × 2.387/471 × 758/474 × 774/469 × 744/464 × 756/471 =
1.322/475 × 95/58 × 7.831/453 × 2.387/471 × 379/237 × 774/469 × 93/58 × 252/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.322/475 × 95/58 × 7.831/453 × 2.387/471 × 379/237 × 774/469 × 93/58 × 252/157 =
(1.322 × 95 × 7.831 × 2.387 × 379 × 774 × 93 × 252) / (475 × 58 × 453 × 471 × 237 × 469 × 58 × 157) =
(2 × 661 × 5 × 19 × 41 × 191 × 7 × 11 × 31 × 379 × 2 × 32 × 43 × 3 × 31 × 22 × 32 × 7) / (52 × 19 × 2 × 29 × 3 × 151 × 3 × 157 × 3 × 79 × 7 × 67 × 2 × 29 × 157) =
(24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 312 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661) / (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 292 × 67 × 79 × 151 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 312 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661; 22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 292 × 67 × 79 × 151 × 1572) = 22 × 33 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 312 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661) / (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 292 × 67 × 79 × 151 × 1572) =
((24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 312 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 292 × 67 × 79 × 151 × 1572) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19)) =
(24 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 312 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 292 × 67 × 79 × 151 × 1572) =
(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 312 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 292 × 67 × 79 × 151 × 1572) =
(22 × 32 × 1 × 71 × 11 × 1 × 312 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 292 × 67 × 79 × 151 × 1572) =
(22 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 312 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 292 × 67 × 79 × 151 × 1572) =
(22 × 32 × 7 × 11 × 312 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661)/(5 × 292 × 67 × 79 × 151 × 1572) =
(4 × 9 × 7 × 11 × 961 × 41 × 43 × 191 × 379 × 661)/(5 × 841 × 67 × 79 × 151 × 24.649) =
224.720.639.767.969.884/82.840.773.672.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
224.720.639.767.969.884 : 82.840.773.672.935 = 2.712 și restul = 56.461.566.970.164 ⇒
224.720.639.767.969.884 = 2.712 × 82.840.773.672.935 + 56.461.566.970.164 ⇒
224.720.639.767.969.884/82.840.773.672.935 =
(2.712 × 82.840.773.672.935 + 56.461.566.970.164)/82.840.773.672.935 =
(2.712 × 82.840.773.672.935)/82.840.773.672.935 + 56.461.566.970.164/82.840.773.672.935 =
2.712 + 56.461.566.970.164/82.840.773.672.935 =
2.712 56.461.566.970.164/82.840.773.672.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.712 + 56.461.566.970.164/82.840.773.672.935 =
2.712 + 56.461.566.970.164 : 82.840.773.672.935 ≈
2.712,681567354659 ≈
2.712,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.712,681567354659 =
2.712,681567354659 × 100/100 =
(2.712,681567354659 × 100)/100 =
271.268,156735465896/100 =
271.268,156735465896% ≈
271.268,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.322/475 × - 760/464 × - 7.831/453 × 2.387/471 × - 758/474 × 774/469 × - 744/464 × - 756/471 = 224.720.639.767.969.884/82.840.773.672.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.322/475 × - 760/464 × - 7.831/453 × 2.387/471 × - 758/474 × 774/469 × - 744/464 × - 756/471 = 2.712 56.461.566.970.164/82.840.773.672.935
Ca număr zecimal:
- 1.322/475 × - 760/464 × - 7.831/453 × 2.387/471 × - 758/474 × 774/469 × - 744/464 × - 756/471 ≈ 2.712,68
Ca procentaj:
- 1.322/475 × - 760/464 × - 7.831/453 × 2.387/471 × - 758/474 × 774/469 × - 744/464 × - 756/471 ≈ 271.268,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.