- 1.322/1.972 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × - 963.878/2.032 × - 2.036/1.256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.322/1.972 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × - 963.878/2.032 × - 2.036/1.256 =
- 1.322/1.972 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × 963.878/2.032 × 2.036/1.256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.322/1.972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
1.972 = 22 × 17 × 29
CMMDC (1.322; 1.972) = 2
1.322/1.972 =
(1.322 : 2)/(1.972 : 2) =
661/986
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.322/1.972 =
(2 × 661)/(22 × 17 × 29) =
((2 × 661) : 2)/((22 × 17 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 661)/(22 : 2 × 17 × 29) =
(1 × 661)/(2(2 - 1) × 17 × 29) =
(1 × 661)/(21 × 17 × 29) =
(1 × 661)/(2 × 17 × 29) =
661/986
Fracția: 9.717/1.258
9.717/1.258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.717 = 3 × 41 × 79
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (9.717; 1.258) = 1
Fracția: 7.778/1.283
7.778/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.778 = 2 × 3.889
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.778; 1.283) = 1
Fracția: 11.580/1.259
11.580/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.580 = 22 × 3 × 5 × 193
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.580; 1.259) = 1
Fracția: 963.878/2.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.878 = 2 × 481.939
2.032 = 24 × 127
CMMDC (963.878; 2.032) = 2
963.878/2.032 =
(963.878 : 2)/(2.032 : 2) =
481.939/1.016
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.878/2.032 =
(2 × 481.939)/(24 × 127) =
((2 × 481.939) : 2)/((24 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 481.939)/(24 : 2 × 127) =
(1 × 481.939)/(2(4 - 1) × 127) =
(1 × 481.939)/(23 × 127) =
481.939/1.016
Fracția: 2.036/1.256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.036 = 22 × 509
1.256 = 23 × 157
CMMDC (2.036; 1.256) = 22 = 4
2.036/1.256 =
(2.036 : 4)/(1.256 : 4) =
509/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.036/1.256 =
(22 × 509)/(23 × 157) =
((22 × 509) : 22)/((23 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 509)/(23 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 509)/(2(3 - 2) × 157) =
(20 × 509)/(21 × 157) =
(1 × 509)/(2 × 157) =
509/314
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.322/1.972 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × 963.878/2.032 × 2.036/1.256 =
- 661/986 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × 481.939/1.016 × 509/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 661/986 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × 481.939/1.016 × 509/314 =
- (661 × 9.717 × 7.778 × 11.580 × 481.939 × 509) / (986 × 1.258 × 1.283 × 1.259 × 1.016 × 314) =
- (661 × 3 × 41 × 79 × 2 × 3.889 × 22 × 3 × 5 × 193 × 481.939 × 509) / (2 × 17 × 29 × 2 × 17 × 37 × 1.283 × 1.259 × 23 × 127 × 2 × 157) =
- (23 × 32 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939) / (26 × 172 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939; 26 × 172 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939) / (26 × 172 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283) =
- ((23 × 32 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939) : 23) / ((26 × 172 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283) : 23) =
- (23 : 23 × 32 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939)/(26 : 23 × 172 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283) =
- (2(3 - 3) × 32 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939)/(2(6 - 3) × 172 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283) =
- (20 × 32 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939)/(23 × 172 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283) =
- (1 × 32 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939)/(23 × 172 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283) =
- (32 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939)/(23 × 172 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283) =
- (9 × 5 × 41 × 79 × 193 × 509 × 661 × 3.889 × 481.939)/(8 × 289 × 29 × 37 × 127 × 157 × 1.259 × 1.283) =
- 17.739.036.525.170.426.927.985/79.899.362.017.581.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.739.036.525.170.426.927.985 : 79.899.362.017.581.208 = - 222.017 și restul = - 19.868.113.099.871.449 ⇒
- 17.739.036.525.170.426.927.985 = - 222.017 × 79.899.362.017.581.208 - 19.868.113.099.871.449 ⇒
- 17.739.036.525.170.426.927.985/79.899.362.017.581.208 =
( - 222.017 × 79.899.362.017.581.208 - 19.868.113.099.871.449)/79.899.362.017.581.208 =
( - 222.017 × 79.899.362.017.581.208)/79.899.362.017.581.208 - 19.868.113.099.871.449/79.899.362.017.581.208 =
- 222.017 - 19.868.113.099.871.449/79.899.362.017.581.208 =
- 222.017 19.868.113.099.871.449/79.899.362.017.581.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 222.017 - 19.868.113.099.871.449/79.899.362.017.581.208 =
- 222.017 - 19.868.113.099.871.449 : 79.899.362.017.581.208 ≈
- 222.017,248664227075 ≈
- 222.017,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 222.017,248664227075 =
- 222.017,248664227075 × 100/100 =
( - 222.017,248664227075 × 100)/100 =
- 22.201.724,86642270748/100 ≈
- 22.201.724,86642270748% ≈
- 22.201.724,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.322/1.972 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × - 963.878/2.032 × - 2.036/1.256 = - 17.739.036.525.170.426.927.985/79.899.362.017.581.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.322/1.972 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × - 963.878/2.032 × - 2.036/1.256 = - 222.017 19.868.113.099.871.449/79.899.362.017.581.208
Ca număr zecimal:
- 1.322/1.972 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × - 963.878/2.032 × - 2.036/1.256 ≈ - 222.017,25
Ca procentaj:
- 1.322/1.972 × 9.717/1.258 × 7.778/1.283 × 11.580/1.259 × - 963.878/2.032 × - 2.036/1.256 ≈ - 22.201.724,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.