- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 =
1.321/533 × 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × 819/489 × 810/516 × 800/496 × 798/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.321/533
1.321/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (1.321; 533) = 1
Fracția: 803/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (803; 495) = 11
803/495 =
(803 : 11)/(495 : 11) =
73/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
803/495 =
(11 × 73)/(32 × 5 × 11) =
((11 × 73) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 73)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 73)/(32 × 5 × 1) =
73/45
Fracția: 7.867/486
7.867/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (7.867; 486) = 1
Fracția: 2.408/487
2.408/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.408 = 23 × 7 × 43
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.408; 487) = 1
Fracția: 819/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
489 = 3 × 163
CMMDC (819; 489) = 3
819/489 =
(819 : 3)/(489 : 3) =
273/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/489 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 163) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 163) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 163) =
(31 × 7 × 13)/(1 × 163) =
(3 × 7 × 13)/(1 × 163) =
273/163
Fracția: 810/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (810; 516) = 2 × 3 = 6
810/516 =
(810 : 6)/(516 : 6) =
135/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/516 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(4 - 1) × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 1 × 43) =
135/86
Fracția: 800/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
496 = 24 × 31
CMMDC (800; 496) = 24 = 16
800/496 =
(800 : 16)/(496 : 16) =
50/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/496 =
(25 × 52)/(24 × 31) =
((25 × 52) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(25 : 24 × 52)/(24 : 24 × 31) =
(2(5 - 4) × 52)/(2(4 - 4) × 31) =
(21 × 52)/(20 × 31) =
(2 × 52)/(1 × 31) =
50/31
Fracția: 798/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
486 = 2 × 35
CMMDC (798; 486) = 2 × 3 = 6
798/486 =
(798 : 6)/(486 : 6) =
133/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/486 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 34) =
133/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.321/533 × 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × 819/489 × 810/516 × 800/496 × 798/486 =
1.321/533 × 73/45 × 7.867/486 × 2.408/487 × 273/163 × 135/86 × 50/31 × 133/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.321/533 × 73/45 × 7.867/486 × 2.408/487 × 273/163 × 135/86 × 50/31 × 133/81 =
(1.321 × 73 × 7.867 × 2.408 × 273 × 135 × 50 × 133) / (533 × 45 × 486 × 487 × 163 × 86 × 31 × 81) =
(1.321 × 73 × 7.867 × 23 × 7 × 43 × 3 × 7 × 13 × 33 × 5 × 2 × 52 × 7 × 19) / (13 × 41 × 32 × 5 × 2 × 35 × 487 × 163 × 2 × 43 × 31 × 34) =
(24 × 34 × 53 × 73 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.321 × 7.867) / (22 × 311 × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 163 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 73 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.321 × 7.867; 22 × 311 × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 163 × 487) = 22 × 34 × 5 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 73 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.321 × 7.867) / (22 × 311 × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 163 × 487) =
((24 × 34 × 53 × 73 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.321 × 7.867) : (22 × 34 × 5 × 13 × 43)) / ((22 × 311 × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 163 × 487) : (22 × 34 × 5 × 13 × 43)) =
(24 : 22 × 34 : 34 × 53 : 5 × 73 × 13 : 13 × 19 × 43 : 43 × 73 × 1.321 × 7.867)/(22 : 22 × 311 : 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 31 × 41 × 43 : 43 × 163 × 487) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 19 × 1 × 73 × 1.321 × 7.867)/(2(2 - 2) × 3(11 - 4) × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 163 × 487) =
(22 × 30 × 52 × 73 × 1 × 19 × 1 × 73 × 1.321 × 7.867)/(20 × 37 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 163 × 487) =
(22 × 1 × 52 × 73 × 1 × 19 × 1 × 73 × 1.321 × 7.867)/(1 × 37 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 163 × 487) =
(22 × 52 × 73 × 19 × 73 × 1.321 × 7.867)/(37 × 31 × 41 × 163 × 487) =
(4 × 25 × 343 × 19 × 73 × 1.321 × 7.867)/(2.187 × 31 × 41 × 163 × 487) =
494.404.652.448.700/220.653.539.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
494.404.652.448.700 : 220.653.539.937 = 2.240 și restul = 140.722.989.820 ⇒
494.404.652.448.700 = 2.240 × 220.653.539.937 + 140.722.989.820 ⇒
494.404.652.448.700/220.653.539.937 =
(2.240 × 220.653.539.937 + 140.722.989.820)/220.653.539.937 =
(2.240 × 220.653.539.937)/220.653.539.937 + 140.722.989.820/220.653.539.937 =
2.240 + 140.722.989.820/220.653.539.937 =
2.240 140.722.989.820/220.653.539.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.240 + 140.722.989.820/220.653.539.937 =
2.240 + 140.722.989.820 : 220.653.539.937 ≈
2.240,637755414485 ≈
2.240,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.240,637755414485 =
2.240,637755414485 × 100/100 =
(2.240,637755414485 × 100)/100 =
224.063,775541448453/100 ≈
224.063,775541448453% ≈
224.063,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 = 494.404.652.448.700/220.653.539.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 = 2.240 140.722.989.820/220.653.539.937
Ca număr zecimal:
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 ≈ 2.240,64
Ca procentaj:
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 ≈ 224.063,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.