- 1.320/493 × - 776/474 × - 7.848/468 × - 2.407/477 × - 769/482 × 795/492 × - 766/477 × 781/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.320/493 × - 776/474 × - 7.848/468 × - 2.407/477 × - 769/482 × 795/492 × - 766/477 × 781/479 =
1.320/493 × 776/474 × 7.848/468 × 2.407/477 × 769/482 × 795/492 × 766/477 × 781/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.320/493
1.320/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
493 = 17 × 29
CMMDC (1.320; 493) = 1
Fracția: 776/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (776; 474) = 2
776/474 =
(776 : 2)/(474 : 2) =
388/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/474 =
(23 × 97)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 3 × 79) =
(22 × 97)/(1 × 3 × 79) =
388/237
Fracția: 7.848/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.848 = 23 × 32 × 109
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (7.848; 468) = 22 × 32 = 36
7.848/468 =
(7.848 : 36)/(468 : 36) =
218/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.848/468 =
(23 × 32 × 109)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 32 × 109) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 109)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(2 × 30 × 109)/(20 × 30 × 13) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 1 × 13) =
218/13
Fracția: 2.407/477
2.407/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
477 = 32 × 53
CMMDC (2.407; 477) = 1
Fracția: 769/482
769/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (769; 482) = 1
Fracția: 795/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (795; 492) = 3
795/492 =
(795 : 3)/(492 : 3) =
265/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/492 =
(3 × 5 × 53)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 1 × 41) =
265/164
Fracția: 766/477
766/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
477 = 32 × 53
CMMDC (766; 477) = 1
Fracția: 781/479
781/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.320/493 × 776/474 × 7.848/468 × 2.407/477 × 769/482 × 795/492 × 766/477 × 781/479 =
1.320/493 × 388/237 × 218/13 × 2.407/477 × 769/482 × 265/164 × 766/477 × 781/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.320/493 × 388/237 × 218/13 × 2.407/477 × 769/482 × 265/164 × 766/477 × 781/479 =
(1.320 × 388 × 218 × 2.407 × 769 × 265 × 766 × 781) / (493 × 237 × 13 × 477 × 482 × 164 × 477 × 479) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 22 × 97 × 2 × 109 × 29 × 83 × 769 × 5 × 53 × 2 × 383 × 11 × 71) / (17 × 29 × 3 × 79 × 13 × 32 × 53 × 2 × 241 × 22 × 41 × 32 × 53 × 479) =
(27 × 3 × 52 × 112 × 29 × 53 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769) / (23 × 35 × 13 × 17 × 29 × 41 × 532 × 79 × 241 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 112 × 29 × 53 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769; 23 × 35 × 13 × 17 × 29 × 41 × 532 × 79 × 241 × 479) = 23 × 3 × 29 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 112 × 29 × 53 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769) / (23 × 35 × 13 × 17 × 29 × 41 × 532 × 79 × 241 × 479) =
((27 × 3 × 52 × 112 × 29 × 53 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769) : (23 × 3 × 29 × 53)) / ((23 × 35 × 13 × 17 × 29 × 41 × 532 × 79 × 241 × 479) : (23 × 3 × 29 × 53)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 52 × 112 × 29 : 29 × 53 : 53 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769)/(23 : 23 × 35 : 3 × 13 × 17 × 29 : 29 × 41 × 532 : 53 × 79 × 241 × 479) =
(2(7 - 3) × 1 × 52 × 112 × 1 × 1 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 13 × 17 × 1 × 41 × 53(2 - 1) × 79 × 241 × 479) =
(24 × 1 × 52 × 112 × 1 × 1 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769)/(20 × 34 × 13 × 17 × 1 × 41 × 531 × 79 × 241 × 479) =
(24 × 1 × 52 × 112 × 1 × 1 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769)/(1 × 34 × 13 × 17 × 1 × 41 × 53 × 79 × 241 × 479) =
(24 × 52 × 112 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769)/(34 × 13 × 17 × 41 × 53 × 79 × 241 × 479) =
(16 × 25 × 121 × 71 × 83 × 97 × 109 × 383 × 769)/(81 × 13 × 17 × 41 × 53 × 79 × 241 × 479) =
888.188.506.049.385.200/354.745.313.019.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
888.188.506.049.385.200 : 354.745.313.019.513 = 2.503 și restul = 260.987.561.544.161 ⇒
888.188.506.049.385.200 = 2.503 × 354.745.313.019.513 + 260.987.561.544.161 ⇒
888.188.506.049.385.200/354.745.313.019.513 =
(2.503 × 354.745.313.019.513 + 260.987.561.544.161)/354.745.313.019.513 =
(2.503 × 354.745.313.019.513)/354.745.313.019.513 + 260.987.561.544.161/354.745.313.019.513 =
2.503 + 260.987.561.544.161/354.745.313.019.513 =
2.503 260.987.561.544.161/354.745.313.019.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.503 + 260.987.561.544.161/354.745.313.019.513 =
2.503 + 260.987.561.544.161 : 354.745.313.019.513 ≈
2.503,735704044467 ≈
2.503,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.503,735704044467 =
2.503,735704044467 × 100/100 =
(2.503,735704044467 × 100)/100 =
250.373,570404446698/100 ≈
250.373,570404446698% ≈
250.373,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.320/493 × - 776/474 × - 7.848/468 × - 2.407/477 × - 769/482 × 795/492 × - 766/477 × 781/479 = 888.188.506.049.385.200/354.745.313.019.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.320/493 × - 776/474 × - 7.848/468 × - 2.407/477 × - 769/482 × 795/492 × - 766/477 × 781/479 = 2.503 260.987.561.544.161/354.745.313.019.513
Ca număr zecimal:
- 1.320/493 × - 776/474 × - 7.848/468 × - 2.407/477 × - 769/482 × 795/492 × - 766/477 × 781/479 ≈ 2.503,74
Ca procentaj:
- 1.320/493 × - 776/474 × - 7.848/468 × - 2.407/477 × - 769/482 × 795/492 × - 766/477 × 781/479 ≈ 250.373,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.