- 1.320/489 × 794/490 × - 7.855/467 × 2.412/491 × - 777/493 × 804/501 × 787/486 × 782/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.320/489 × 794/490 × - 7.855/467 × 2.412/491 × - 777/493 × 804/501 × 787/486 × 782/486 =
- 1.320/489 × 794/490 × 7.855/467 × 2.412/491 × 777/493 × 804/501 × 787/486 × 782/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.320/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
489 = 3 × 163
CMMDC (1.320; 489) = 3
1.320/489 =
(1.320 : 3)/(489 : 3) =
440/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.320/489 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(3 × 163) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 163) =
(23 × 1 × 5 × 11)/(1 × 163) =
440/163
Fracția: 794/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (794; 490) = 2
794/490 =
(794 : 2)/(490 : 2) =
397/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/490 =
(2 × 397)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 397)/(1 × 5 × 72) =
397/245
Fracția: 7.855/467
7.855/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.855 = 5 × 1.571
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.855; 467) = 1
Fracția: 2.412/491
2.412/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.412 = 22 × 32 × 67
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.412; 491) = 1
Fracția: 777/493
777/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
493 = 17 × 29
CMMDC (777; 493) = 1
Fracția: 804/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
501 = 3 × 167
CMMDC (804; 501) = 3
804/501 =
(804 : 3)/(501 : 3) =
268/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/501 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 167) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 167) =
268/167
Fracția: 787/486
787/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (787; 486) = 1
Fracția: 782/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
486 = 2 × 35
CMMDC (782; 486) = 2
782/486 =
(782 : 2)/(486 : 2) =
391/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/486 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 35) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 35) =
391/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.320/489 × 794/490 × 7.855/467 × 2.412/491 × 777/493 × 804/501 × 787/486 × 782/486 =
- 440/163 × 397/245 × 7.855/467 × 2.412/491 × 777/493 × 268/167 × 787/486 × 391/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 440/163 × 397/245 × 7.855/467 × 2.412/491 × 777/493 × 268/167 × 787/486 × 391/243 =
- (440 × 397 × 7.855 × 2.412 × 777 × 268 × 787 × 391) / (163 × 245 × 467 × 491 × 493 × 167 × 486 × 243) =
- (23 × 5 × 11 × 397 × 5 × 1.571 × 22 × 32 × 67 × 3 × 7 × 37 × 22 × 67 × 787 × 17 × 23) / (163 × 5 × 72 × 467 × 491 × 17 × 29 × 167 × 2 × 35 × 35) =
- (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 672 × 397 × 787 × 1.571) / (2 × 310 × 5 × 72 × 17 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 672 × 397 × 787 × 1.571; 2 × 310 × 5 × 72 × 17 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491) = 2 × 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 672 × 397 × 787 × 1.571) / (2 × 310 × 5 × 72 × 17 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491) =
- ((27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 672 × 397 × 787 × 1.571) : (2 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((2 × 310 × 5 × 72 × 17 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491) : (2 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 37 × 672 × 397 × 787 × 1.571)/(2 : 2 × 310 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 672 × 397 × 787 × 1.571)/(1 × 3(10 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491) =
- (26 × 30 × 51 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 672 × 397 × 787 × 1.571)/(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 672 × 397 × 787 × 1.571)/(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491) =
- (26 × 5 × 11 × 23 × 37 × 672 × 397 × 787 × 1.571)/(37 × 7 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491) =
- (64 × 5 × 11 × 23 × 37 × 4.489 × 397 × 787 × 1.571)/(2.187 × 7 × 29 × 163 × 167 × 467 × 491) =
- 6.600.293.577.053.408.320/2.771.068.548.776.157
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.600.293.577.053.408.320 : 2.771.068.548.776.157 = - 2.381 și restul = - 2.379.362.417.378.503 ⇒
- 6.600.293.577.053.408.320 = - 2.381 × 2.771.068.548.776.157 - 2.379.362.417.378.503 ⇒
- 6.600.293.577.053.408.320/2.771.068.548.776.157 =
( - 2.381 × 2.771.068.548.776.157 - 2.379.362.417.378.503)/2.771.068.548.776.157 =
( - 2.381 × 2.771.068.548.776.157)/2.771.068.548.776.157 - 2.379.362.417.378.503/2.771.068.548.776.157 =
- 2.381 - 2.379.362.417.378.503/2.771.068.548.776.157 =
- 2.381 2.379.362.417.378.503/2.771.068.548.776.157
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.381 - 2.379.362.417.378.503/2.771.068.548.776.157 =
- 2.381 - 2.379.362.417.378.503 : 2.771.068.548.776.157 ≈
- 2.381,85864437328 ≈
- 2.381,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.381,85864437328 =
- 2.381,85864437328 × 100/100 =
( - 2.381,85864437328 × 100)/100 =
- 238.185,864437327952/100 ≈
- 238.185,864437327952% ≈
- 238.185,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.320/489 × 794/490 × - 7.855/467 × 2.412/491 × - 777/493 × 804/501 × 787/486 × 782/486 = - 6.600.293.577.053.408.320/2.771.068.548.776.157
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.320/489 × 794/490 × - 7.855/467 × 2.412/491 × - 777/493 × 804/501 × 787/486 × 782/486 = - 2.381 2.379.362.417.378.503/2.771.068.548.776.157
Ca număr zecimal:
- 1.320/489 × 794/490 × - 7.855/467 × 2.412/491 × - 777/493 × 804/501 × 787/486 × 782/486 ≈ - 2.381,86
Ca procentaj:
- 1.320/489 × 794/490 × - 7.855/467 × 2.412/491 × - 777/493 × 804/501 × 787/486 × 782/486 ≈ - 238.185,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.