- 1.320/1.988 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × - 11.603/1.265 × - 963.869/2.036 × - 2.052/1.259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.320/1.988 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × - 11.603/1.265 × - 963.869/2.036 × - 2.052/1.259 =
1.320/1.988 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × 11.603/1.265 × 963.869/2.036 × 2.052/1.259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.320/1.988
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
1.988 = 22 × 7 × 71
CMMDC (1.320; 1.988) = 22 = 4
1.320/1.988 =
(1.320 : 4)/(1.988 : 4) =
330/497
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.320/1.988 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(22 × 7 × 71) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 7 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 7 × 71) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 7 × 71) =
(21 × 3 × 5 × 11)/(20 × 7 × 71) =
(2 × 3 × 5 × 11)/(1 × 7 × 71) =
330/497
Fracția: 9.725/1.268
9.725/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.725 = 52 × 389
1.268 = 22 × 317
CMMDC (9.725; 1.268) = 1
Fracția: 7.781/1.284
7.781/1.284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.781 = 31 × 251
1.284 = 22 × 3 × 107
CMMDC (7.781; 1.284) = 1
Fracția: 11.603/1.265
11.603/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.603 = 41 × 283
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (11.603; 1.265) = 1
Fracția: 963.869/2.036
963.869/2.036 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.869 = 41 × 23.509
2.036 = 22 × 509
CMMDC (963.869; 2.036) = 1
Fracția: 2.052/1.259
2.052/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.052 = 22 × 33 × 19
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.052; 1.259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.320/1.988 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × 11.603/1.265 × 963.869/2.036 × 2.052/1.259 =
330/497 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × 11.603/1.265 × 963.869/2.036 × 2.052/1.259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
330/497 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × 11.603/1.265 × 963.869/2.036 × 2.052/1.259 =
(330 × 9.725 × 7.781 × 11.603 × 963.869 × 2.052) / (497 × 1.268 × 1.284 × 1.265 × 2.036 × 1.259) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 52 × 389 × 31 × 251 × 41 × 283 × 41 × 23.509 × 22 × 33 × 19) / (7 × 71 × 22 × 317 × 22 × 3 × 107 × 5 × 11 × 23 × 22 × 509 × 1.259) =
(23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 31 × 412 × 251 × 283 × 389 × 23.509) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 31 × 412 × 251 × 283 × 389 × 23.509; 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 31 × 412 × 251 × 283 × 389 × 23.509) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259) =
((23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 31 × 412 × 251 × 283 × 389 × 23.509) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 19 × 31 × 412 × 251 × 283 × 389 × 23.509)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 31 × 412 × 251 × 283 × 389 × 23.509)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 19 × 31 × 412 × 251 × 283 × 389 × 23.509)/(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 19 × 31 × 412 × 251 × 283 × 389 × 23.509)/(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259) =
(33 × 52 × 19 × 31 × 412 × 251 × 283 × 389 × 23.509)/(23 × 7 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259) =
(27 × 25 × 19 × 31 × 1.681 × 251 × 283 × 389 × 23.509)/(8 × 7 × 23 × 71 × 107 × 317 × 509 × 1.259) =
434.140.893.132.734.877.975/1.987.745.432.015.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
434.140.893.132.734.877.975 : 1.987.745.432.015.672 = 218.408 și restul = 1.388.817.055.987.799 ⇒
434.140.893.132.734.877.975 = 218.408 × 1.987.745.432.015.672 + 1.388.817.055.987.799 ⇒
434.140.893.132.734.877.975/1.987.745.432.015.672 =
(218.408 × 1.987.745.432.015.672 + 1.388.817.055.987.799)/1.987.745.432.015.672 =
(218.408 × 1.987.745.432.015.672)/1.987.745.432.015.672 + 1.388.817.055.987.799/1.987.745.432.015.672 =
218.408 + 1.388.817.055.987.799/1.987.745.432.015.672 =
218.408 1.388.817.055.987.799/1.987.745.432.015.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
218.408 + 1.388.817.055.987.799/1.987.745.432.015.672 =
218.408 + 1.388.817.055.987.799 : 1.987.745.432.015.672 ≈
218.408,698689597581 ≈
218.408,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
218.408,698689597581 =
218.408,698689597581 × 100/100 =
(218.408,698689597581 × 100)/100 =
21.840.869,868959758065/100 ≈
21.840.869,868959758065% ≈
21.840.869,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.320/1.988 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × - 11.603/1.265 × - 963.869/2.036 × - 2.052/1.259 = 434.140.893.132.734.877.975/1.987.745.432.015.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.320/1.988 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × - 11.603/1.265 × - 963.869/2.036 × - 2.052/1.259 = 218.408 1.388.817.055.987.799/1.987.745.432.015.672
Ca număr zecimal:
- 1.320/1.988 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × - 11.603/1.265 × - 963.869/2.036 × - 2.052/1.259 ≈ 218.408,7
Ca procentaj:
- 1.320/1.988 × 9.725/1.268 × 7.781/1.284 × - 11.603/1.265 × - 963.869/2.036 × - 2.052/1.259 ≈ 21.840.869,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.