- 132/87 × - 166/95 × - 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × - 108/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 132/87 × - 166/95 × - 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × - 108/273 =
132/87 × 166/95 × 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × 108/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 132/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
87 = 3 × 29
CMMDC (132; 87) = 3
132/87 =
(132 : 3)/(87 : 3) =
44/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
132/87 =
(22 × 3 × 11)/(3 × 29) =
((22 × 3 × 11) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 29) =
44/29
Fracția: 166/95
166/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
95 = 5 × 19
CMMDC (166; 95) = 1
Fracția: 3.957/83
3.957/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.957 = 3 × 1.319
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.957; 83) = 1
Fracția: 6.103/73
6.103/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.103 = 17 × 359
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.103; 73) = 1
Fracția: 185/78
185/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (185; 78) = 1
Fracția: 157/82
157/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (157; 82) = 1
Fracția: 167/62
167/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
62 = 2 × 31
CMMDC (167; 62) = 1
Fracția: 108/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (108; 273) = 3
108/273 =
(108 : 3)/(273 : 3) =
36/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/273 =
(22 × 33)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 33) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(22 × 33 : 3)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(22 × 3(3 - 1))/(1 × 7 × 13) =
(22 × 32)/(1 × 7 × 13) =
36/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
132/87 × 166/95 × 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × 108/273 =
44/29 × 166/95 × 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × 36/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
44/29 × 166/95 × 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × 36/91 =
(44 × 166 × 3.957 × 6.103 × 185 × 157 × 167 × 36) / (29 × 95 × 83 × 73 × 78 × 82 × 62 × 91) =
(22 × 11 × 2 × 83 × 3 × 1.319 × 17 × 359 × 5 × 37 × 157 × 167 × 22 × 32) / (29 × 5 × 19 × 83 × 73 × 2 × 3 × 13 × 2 × 41 × 2 × 31 × 7 × 13) =
(25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 83 × 157 × 167 × 359 × 1.319) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 83 × 157 × 167 × 359 × 1.319; 23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83) = 23 × 3 × 5 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 83 × 157 × 167 × 359 × 1.319) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83) =
((25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 83 × 157 × 167 × 359 × 1.319) : (23 × 3 × 5 × 83)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83) : (23 × 3 × 5 × 83)) =
(25 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 37 × 83 : 83 × 157 × 167 × 359 × 1.319)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 : 83) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 37 × 1 × 157 × 167 × 359 × 1.319)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 1) =
(22 × 32 × 1 × 11 × 17 × 37 × 1 × 157 × 167 × 359 × 1.319)/(20 × 1 × 1 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 1) =
(22 × 32 × 1 × 11 × 17 × 37 × 1 × 157 × 167 × 359 × 1.319)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 1) =
(22 × 32 × 11 × 17 × 37 × 157 × 167 × 359 × 1.319)/(7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73) =
(4 × 9 × 11 × 17 × 37 × 157 × 167 × 359 × 1.319)/(7 × 169 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73) =
3.092.439.408.407.316/60.479.021.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.092.439.408.407.316 : 60.479.021.239 = 51.132 și restul = 26.094.414.768 ⇒
3.092.439.408.407.316 = 51.132 × 60.479.021.239 + 26.094.414.768 ⇒
3.092.439.408.407.316/60.479.021.239 =
(51.132 × 60.479.021.239 + 26.094.414.768)/60.479.021.239 =
(51.132 × 60.479.021.239)/60.479.021.239 + 26.094.414.768/60.479.021.239 =
51.132 + 26.094.414.768/60.479.021.239 =
51.132 26.094.414.768/60.479.021.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
51.132 + 26.094.414.768/60.479.021.239 =
51.132 + 26.094.414.768 : 60.479.021.239 ≈
51.132,431462253082 ≈
51.132,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
51.132,431462253082 =
51.132,431462253082 × 100/100 =
(51.132,431462253082 × 100)/100 =
5.113.243,146225308245/100 ≈
5.113.243,146225308245% ≈
5.113.243,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 132/87 × - 166/95 × - 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × - 108/273 = 3.092.439.408.407.316/60.479.021.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 132/87 × - 166/95 × - 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × - 108/273 = 51.132 26.094.414.768/60.479.021.239
Ca număr zecimal:
- 132/87 × - 166/95 × - 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × - 108/273 ≈ 51.132,43
Ca procentaj:
- 132/87 × - 166/95 × - 3.957/83 × 6.103/73 × 185/78 × 157/82 × 167/62 × - 108/273 ≈ 5.113.243,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.