- 132/227 × - 7.971/132 × - 6.029/147 × - 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 132/227 × - 7.971/132 × - 6.029/147 × - 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154 =
132/227 × 7.971/132 × 6.029/147 × 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 132/227 × 7.971/132 = 7.971/227
Rescriem operația simplificată echivalentă:
132/227 × 7.971/132 × 6.029/147 × 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154 =
7.971/227 × 6.029/147 × 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.971/227
7.971/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.971 = 3 × 2.657
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.971; 227) = 1
Fracția: 6.029/147
6.029/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (6.029; 147) = 1
Fracția: 9.840/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.840 = 24 × 3 × 5 × 41
129 = 3 × 43
CMMDC (9.840; 129) = 3
9.840/129 =
(9.840 : 3)/(129 : 3) =
3.280/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.840/129 =
(24 × 3 × 5 × 41)/(3 × 43) =
((24 × 3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 43) =
(24 × 1 × 5 × 41)/(1 × 43) =
3.280/43
Fracția: 962.160/916
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.160 = 24 × 3 × 5 × 19 × 211
916 = 22 × 229
CMMDC (962.160; 916) = 22 = 4
962.160/916 =
(962.160 : 4)/(916 : 4) =
240.540/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.160/916 =
(24 × 3 × 5 × 19 × 211)/(22 × 229) =
((24 × 3 × 5 × 19 × 211) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5 × 19 × 211)/(22 : 22 × 229) =
(2(4 - 2) × 3 × 5 × 19 × 211)/(2(2 - 2) × 229) =
(22 × 3 × 5 × 19 × 211)/(20 × 229) =
(22 × 3 × 5 × 19 × 211)/(1 × 229) =
240.540/229
Fracția: 298/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (298; 154) = 2
298/154 =
(298 : 2)/(154 : 2) =
149/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/154 =
(2 × 149)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 149)/(1 × 7 × 11) =
149/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
7.971/227 × 6.029/147 × 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154 =
7.971/227 × 6.029/147 × 3.280/43 × 240.540/229 × 149/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7.971/227 × 6.029/147 × 3.280/43 × 240.540/229 × 149/77 =
(7.971 × 6.029 × 3.280 × 240.540 × 149) / (227 × 147 × 43 × 229 × 77) =
(3 × 2.657 × 6.029 × 24 × 5 × 41 × 22 × 3 × 5 × 19 × 211 × 149) / (227 × 3 × 72 × 43 × 229 × 7 × 11) =
(26 × 32 × 52 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029) / (3 × 73 × 11 × 43 × 227 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029; 3 × 73 × 11 × 43 × 227 × 229) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029) / (3 × 73 × 11 × 43 × 227 × 229) =
((26 × 32 × 52 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029) : 3) / ((3 × 73 × 11 × 43 × 227 × 229) : 3) =
(26 × 32 : 3 × 52 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029)/(3 : 3 × 73 × 11 × 43 × 227 × 229) =
(26 × 3(2 - 1) × 52 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029)/(1 × 73 × 11 × 43 × 227 × 229) =
(26 × 31 × 52 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029)/(1 × 73 × 11 × 43 × 227 × 229) =
(26 × 3 × 52 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029)/(1 × 73 × 11 × 43 × 227 × 229) =
(26 × 3 × 52 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029)/(73 × 11 × 43 × 227 × 229) =
(64 × 3 × 25 × 19 × 41 × 149 × 211 × 2.657 × 6.029)/(343 × 11 × 43 × 227 × 229) =
1.883.147.148.772.766.400/8.433.669.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.883.147.148.772.766.400 : 8.433.669.937 = 223.289.168 și restul = 5.353.423.984 ⇒
1.883.147.148.772.766.400 = 223.289.168 × 8.433.669.937 + 5.353.423.984 ⇒
1.883.147.148.772.766.400/8.433.669.937 =
(223.289.168 × 8.433.669.937 + 5.353.423.984)/8.433.669.937 =
(223.289.168 × 8.433.669.937)/8.433.669.937 + 5.353.423.984/8.433.669.937 =
223.289.168 + 5.353.423.984/8.433.669.937 =
223.289.168 5.353.423.984/8.433.669.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
223.289.168 + 5.353.423.984/8.433.669.937 =
223.289.168 + 5.353.423.984 : 8.433.669.937 ≈
223.289.168,634768021987 ≈
223.289.168,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
223.289.168,634768021987 =
223.289.168,634768021987 × 100/100 =
(223.289.168,634768021987 × 100)/100 =
22.328.916.863,476802198691/100 ≈
22.328.916.863,476802198691% ≈
22.328.916.863,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 132/227 × - 7.971/132 × - 6.029/147 × - 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154 = 1.883.147.148.772.766.400/8.433.669.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 132/227 × - 7.971/132 × - 6.029/147 × - 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154 = 223.289.168 5.353.423.984/8.433.669.937
Ca număr zecimal:
- 132/227 × - 7.971/132 × - 6.029/147 × - 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154 ≈ 223.289.168,63
Ca procentaj:
- 132/227 × - 7.971/132 × - 6.029/147 × - 9.840/129 × 962.160/916 × 298/154 ≈ 22.328.916.863,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.