- 1.318/525 × 800/475 × - 7.876/477 × - 2.397/485 × - 795/490 × 788/515 × 786/497 × 789/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.318/525 × 800/475 × - 7.876/477 × - 2.397/485 × - 795/490 × 788/515 × 786/497 × 789/486 =
1.318/525 × 800/475 × 7.876/477 × 2.397/485 × 795/490 × 788/515 × 786/497 × 789/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.318/525
1.318/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.318; 525) = 1
Fracția: 800/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
475 = 52 × 19
CMMDC (800; 475) = 52 = 25
800/475 =
(800 : 25)/(475 : 25) =
32/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/475 =
(25 × 52)/(52 × 19) =
((25 × 52) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(25 × 52 : 52)/(52 : 52 × 19) =
(25 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 19) =
(25 × 50)/(50 × 19) =
(25 × 1)/(1 × 19) =
32/19
Fracția: 7.876/477
7.876/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.876 = 22 × 11 × 179
477 = 32 × 53
CMMDC (7.876; 477) = 1
Fracția: 2.397/485
2.397/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.397 = 3 × 17 × 47
485 = 5 × 97
CMMDC (2.397; 485) = 1
Fracția: 795/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (795; 490) = 5
795/490 =
(795 : 5)/(490 : 5) =
159/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/490 =
(3 × 5 × 53)/(2 × 5 × 72) =
((3 × 5 × 53) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(3 × 1 × 53)/(2 × 1 × 72) =
159/98
Fracția: 788/515
788/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
515 = 5 × 103
CMMDC (788; 515) = 1
Fracția: 786/497
786/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
497 = 7 × 71
CMMDC (786; 497) = 1
Fracția: 789/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
486 = 2 × 35
CMMDC (789; 486) = 3
789/486 =
(789 : 3)/(486 : 3) =
263/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/486 =
(3 × 263)/(2 × 35) =
((3 × 263) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 263)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 263)/(2 × 34) =
263/162
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.318/525 × 800/475 × 7.876/477 × 2.397/485 × 795/490 × 788/515 × 786/497 × 789/486 =
1.318/525 × 32/19 × 7.876/477 × 2.397/485 × 159/98 × 788/515 × 786/497 × 263/162
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.318/525 × 32/19 × 7.876/477 × 2.397/485 × 159/98 × 788/515 × 786/497 × 263/162 =
(1.318 × 32 × 7.876 × 2.397 × 159 × 788 × 786 × 263) / (525 × 19 × 477 × 485 × 98 × 515 × 497 × 162) =
(2 × 659 × 25 × 22 × 11 × 179 × 3 × 17 × 47 × 3 × 53 × 22 × 197 × 2 × 3 × 131 × 263) / (3 × 52 × 7 × 19 × 32 × 53 × 5 × 97 × 2 × 72 × 5 × 103 × 7 × 71 × 2 × 34) =
(211 × 33 × 11 × 17 × 47 × 53 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659) / (22 × 37 × 54 × 74 × 19 × 53 × 71 × 97 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 11 × 17 × 47 × 53 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659; 22 × 37 × 54 × 74 × 19 × 53 × 71 × 97 × 103) = 22 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 11 × 17 × 47 × 53 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659) / (22 × 37 × 54 × 74 × 19 × 53 × 71 × 97 × 103) =
((211 × 33 × 11 × 17 × 47 × 53 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659) : (22 × 33 × 53)) / ((22 × 37 × 54 × 74 × 19 × 53 × 71 × 97 × 103) : (22 × 33 × 53)) =
(211 : 22 × 33 : 33 × 11 × 17 × 47 × 53 : 53 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659)/(22 : 22 × 37 : 33 × 54 × 74 × 19 × 53 : 53 × 71 × 97 × 103) =
(2(11 - 2) × 3(3 - 3) × 11 × 17 × 47 × 1 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659)/(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 54 × 74 × 19 × 1 × 71 × 97 × 103) =
(29 × 30 × 11 × 17 × 47 × 1 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659)/(20 × 34 × 54 × 74 × 19 × 1 × 71 × 97 × 103) =
(29 × 1 × 11 × 17 × 47 × 1 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659)/(1 × 34 × 54 × 74 × 19 × 1 × 71 × 97 × 103) =
(29 × 11 × 17 × 47 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659)/(34 × 54 × 74 × 19 × 71 × 97 × 103) =
(512 × 11 × 17 × 47 × 131 × 179 × 197 × 263 × 659)/(81 × 625 × 2.401 × 19 × 71 × 97 × 103) =
3.602.808.190.052.960.768/1.638.242.185.111.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.602.808.190.052.960.768 : 1.638.242.185.111.875 = 2.199 și restul = 313.624.991.947.643 ⇒
3.602.808.190.052.960.768 = 2.199 × 1.638.242.185.111.875 + 313.624.991.947.643 ⇒
3.602.808.190.052.960.768/1.638.242.185.111.875 =
(2.199 × 1.638.242.185.111.875 + 313.624.991.947.643)/1.638.242.185.111.875 =
(2.199 × 1.638.242.185.111.875)/1.638.242.185.111.875 + 313.624.991.947.643/1.638.242.185.111.875 =
2.199 + 313.624.991.947.643/1.638.242.185.111.875 =
2.199 313.624.991.947.643/1.638.242.185.111.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.199 + 313.624.991.947.643/1.638.242.185.111.875 =
2.199 + 313.624.991.947.643 : 1.638.242.185.111.875 ≈
2.199,19143994386 ≈
2.199,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.199,19143994386 =
2.199,19143994386 × 100/100 =
(2.199,19143994386 × 100)/100 =
219.919,143994386045/100 ≈
219.919,143994386045% ≈
219.919,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.318/525 × 800/475 × - 7.876/477 × - 2.397/485 × - 795/490 × 788/515 × 786/497 × 789/486 = 3.602.808.190.052.960.768/1.638.242.185.111.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.318/525 × 800/475 × - 7.876/477 × - 2.397/485 × - 795/490 × 788/515 × 786/497 × 789/486 = 2.199 313.624.991.947.643/1.638.242.185.111.875
Ca număr zecimal:
- 1.318/525 × 800/475 × - 7.876/477 × - 2.397/485 × - 795/490 × 788/515 × 786/497 × 789/486 ≈ 2.199,19
Ca procentaj:
- 1.318/525 × 800/475 × - 7.876/477 × - 2.397/485 × - 795/490 × 788/515 × 786/497 × 789/486 ≈ 219.919,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.