- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 =
- 1.318/484 × 764/469 × 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × 771/481 × 755/465 × 763/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.318/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
484 = 22 × 112
CMMDC (1.318; 484) = 2
1.318/484 =
(1.318 : 2)/(484 : 2) =
659/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.318/484 =
(2 × 659)/(22 × 112) =
((2 × 659) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 659)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 659)/(21 × 112) =
(1 × 659)/(2 × 112) =
659/242
Fracția: 764/469
764/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
469 = 7 × 67
CMMDC (764; 469) = 1
Fracția: 7.841/459
7.841/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (7.841; 459) = 1
Fracția: 2.400/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.400 = 25 × 3 × 52
464 = 24 × 29
CMMDC (2.400; 464) = 24 = 16
2.400/464 =
(2.400 : 16)/(464 : 16) =
150/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.400/464 =
(25 × 3 × 52)/(24 × 29) =
((25 × 3 × 52) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(25 : 24 × 3 × 52)/(24 : 24 × 29) =
(2(5 - 4) × 3 × 52)/(2(4 - 4) × 29) =
(21 × 3 × 52)/(20 × 29) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 29) =
150/29
Fracția: 764/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (764; 476) = 22 = 4
764/476 =
(764 : 4)/(476 : 4) =
191/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/476 =
(22 × 191)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 191)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 191)/(1 × 7 × 17) =
191/119
Fracția: 771/481
771/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
481 = 13 × 37
CMMDC (771; 481) = 1
Fracția: 755/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (755; 465) = 5
755/465 =
(755 : 5)/(465 : 5) =
151/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
755/465 =
(5 × 151)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 151) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 151)/(3 × 1 × 31) =
151/93
Fracția: 763/484
763/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
484 = 22 × 112
CMMDC (763; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.318/484 × 764/469 × 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × 771/481 × 755/465 × 763/484 =
- 659/242 × 764/469 × 7.841/459 × 150/29 × 191/119 × 771/481 × 151/93 × 763/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 659/242 × 764/469 × 7.841/459 × 150/29 × 191/119 × 771/481 × 151/93 × 763/484 =
- (659 × 764 × 7.841 × 150 × 191 × 771 × 151 × 763) / (242 × 469 × 459 × 29 × 119 × 481 × 93 × 484) =
- (659 × 22 × 191 × 7.841 × 2 × 3 × 52 × 191 × 3 × 257 × 151 × 7 × 109) / (2 × 112 × 7 × 67 × 33 × 17 × 29 × 7 × 17 × 13 × 37 × 3 × 31 × 22 × 112) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841) / (23 × 34 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841; 23 × 34 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841) / (23 × 34 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 34 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) : (23 × 32 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(23 : 23 × 34 : 32 × 72 : 7 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(20 × 32 × 71 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(1 × 32 × 7 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (52 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(32 × 7 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (25 × 109 × 151 × 36.481 × 257 × 659 × 7.841)/(9 × 7 × 14.641 × 13 × 289 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- 19.934.262.835.431.636.425/7.723.047.459.278.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.934.262.835.431.636.425 : 7.723.047.459.278.151 = - 2.581 și restul = - 1.077.343.034.728.694 ⇒
- 19.934.262.835.431.636.425 = - 2.581 × 7.723.047.459.278.151 - 1.077.343.034.728.694 ⇒
- 19.934.262.835.431.636.425/7.723.047.459.278.151 =
( - 2.581 × 7.723.047.459.278.151 - 1.077.343.034.728.694)/7.723.047.459.278.151 =
( - 2.581 × 7.723.047.459.278.151)/7.723.047.459.278.151 - 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151 =
- 2.581 - 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151 =
- 2.581 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.581 - 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151 =
- 2.581 - 1.077.343.034.728.694 : 7.723.047.459.278.151 ≈
- 2.581,139497140269 ≈
- 2.581,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.581,139497140269 =
- 2.581,139497140269 × 100/100 =
( - 2.581,139497140269 × 100)/100 =
- 258.113,949714026869/100 ≈
- 258.113,949714026869% ≈
- 258.113,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 = - 19.934.262.835.431.636.425/7.723.047.459.278.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 = - 2.581 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151
Ca număr zecimal:
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 ≈ - 2.581,14
Ca procentaj:
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 ≈ - 258.113,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.