- 1.317/497 × 756/473 × - 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 800/494 × 772/491 × 751/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.317/497 × 756/473 × - 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 800/494 × 772/491 × 751/477 =
1.317/497 × 756/473 × 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 800/494 × 772/491 × 751/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.317/497
1.317/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
497 = 7 × 71
CMMDC (1.317; 497) = 1
Fracția: 756/473
756/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
473 = 11 × 43
CMMDC (756; 473) = 1
Fracția: 7.859/476
7.859/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.859 = 29 × 271
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (7.859; 476) = 1
Fracția: 2.408/465
2.408/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.408 = 23 × 7 × 43
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (2.408; 465) = 1
Fracția: 771/448
771/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
448 = 26 × 7
CMMDC (771; 448) = 1
Fracția: 800/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (800; 494) = 2
800/494 =
(800 : 2)/(494 : 2) =
400/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/494 =
(25 × 52)/(2 × 13 × 19) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 13 × 19) =
(24 × 52)/(1 × 13 × 19) =
400/247
Fracția: 772/491
772/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 491) = 1
Fracția: 751/477
751/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (751; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.317/497 × 756/473 × 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 800/494 × 772/491 × 751/477 =
1.317/497 × 756/473 × 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 400/247 × 772/491 × 751/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.317/497 × 756/473 × 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 400/247 × 772/491 × 751/477 =
(1.317 × 756 × 7.859 × 2.408 × 771 × 400 × 772 × 751) / (497 × 473 × 476 × 465 × 448 × 247 × 491 × 477) =
(3 × 439 × 22 × 33 × 7 × 29 × 271 × 23 × 7 × 43 × 3 × 257 × 24 × 52 × 22 × 193 × 751) / (7 × 71 × 11 × 43 × 22 × 7 × 17 × 3 × 5 × 31 × 26 × 7 × 13 × 19 × 491 × 32 × 53) =
(211 × 35 × 52 × 72 × 29 × 43 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751) / (28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 71 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 52 × 72 × 29 × 43 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751; 28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 71 × 491) = 28 × 33 × 5 × 72 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 35 × 52 × 72 × 29 × 43 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751) / (28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 71 × 491) =
((211 × 35 × 52 × 72 × 29 × 43 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751) : (28 × 33 × 5 × 72 × 43)) / ((28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 71 × 491) : (28 × 33 × 5 × 72 × 43)) =
(211 : 28 × 35 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 29 × 43 : 43 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751)/(28 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 : 43 × 53 × 71 × 491) =
(2(11 - 8) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 29 × 1 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 1 × 53 × 71 × 491) =
(23 × 32 × 51 × 70 × 29 × 1 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 1 × 53 × 71 × 491) =
(23 × 32 × 5 × 1 × 29 × 1 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 1 × 53 × 71 × 491) =
(23 × 32 × 5 × 29 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751)/(7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 491) =
(8 × 9 × 5 × 29 × 193 × 257 × 271 × 439 × 751)/(7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 491) =
46.266.290.364.762.360/18.518.849.578.229
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.266.290.364.762.360 : 18.518.849.578.229 = 2.498 și restul = 6.204.118.346.318 ⇒
46.266.290.364.762.360 = 2.498 × 18.518.849.578.229 + 6.204.118.346.318 ⇒
46.266.290.364.762.360/18.518.849.578.229 =
(2.498 × 18.518.849.578.229 + 6.204.118.346.318)/18.518.849.578.229 =
(2.498 × 18.518.849.578.229)/18.518.849.578.229 + 6.204.118.346.318/18.518.849.578.229 =
2.498 + 6.204.118.346.318/18.518.849.578.229 =
2.498 6.204.118.346.318/18.518.849.578.229
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.498 + 6.204.118.346.318/18.518.849.578.229 =
2.498 + 6.204.118.346.318 : 18.518.849.578.229 ≈
2.498,335016401538 ≈
2.498,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.498,335016401538 =
2.498,335016401538 × 100/100 =
(2.498,335016401538 × 100)/100 =
249.833,50164015378/100 ≈
249.833,50164015378% ≈
249.833,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.317/497 × 756/473 × - 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 800/494 × 772/491 × 751/477 = 46.266.290.364.762.360/18.518.849.578.229
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.317/497 × 756/473 × - 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 800/494 × 772/491 × 751/477 = 2.498 6.204.118.346.318/18.518.849.578.229
Ca număr zecimal:
- 1.317/497 × 756/473 × - 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 800/494 × 772/491 × 751/477 ≈ 2.498,34
Ca procentaj:
- 1.317/497 × 756/473 × - 7.859/476 × 2.408/465 × 771/448 × 800/494 × 772/491 × 751/477 ≈ 249.833,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.