- 1.317/491 × 777/471 × 7.841/471 × - 2.402/458 × - 762/465 × - 791/500 × - 755/459 × - 766/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.317/491 × 777/471 × 7.841/471 × - 2.402/458 × - 762/465 × - 791/500 × - 755/459 × - 766/467 =
1.317/491 × 777/471 × 7.841/471 × 2.402/458 × 762/465 × 791/500 × 755/459 × 766/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.317/491
1.317/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.317; 491) = 1
Fracția: 777/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
471 = 3 × 157
CMMDC (777; 471) = 3
777/471 =
(777 : 3)/(471 : 3) =
259/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/471 =
(3 × 7 × 37)/(3 × 157) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 157) =
259/157
Fracția: 7.841/471
7.841/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (7.841; 471) = 1
Fracția: 2.402/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
458 = 2 × 229
CMMDC (2.402; 458) = 2
2.402/458 =
(2.402 : 2)/(458 : 2) =
1.201/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.402/458 =
(2 × 1.201)/(2 × 229) =
((2 × 1.201) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 1.201)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 1.201)/(1 × 229) =
1.201/229
Fracția: 762/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (762; 465) = 3
762/465 =
(762 : 3)/(465 : 3) =
254/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/465 =
(2 × 3 × 127)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 5 × 31) =
254/155
Fracția: 791/500
791/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
500 = 22 × 53
CMMDC (791; 500) = 1
Fracția: 755/459
755/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
459 = 33 × 17
CMMDC (755; 459) = 1
Fracția: 766/467
766/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.317/491 × 777/471 × 7.841/471 × 2.402/458 × 762/465 × 791/500 × 755/459 × 766/467 =
1.317/491 × 259/157 × 7.841/471 × 1.201/229 × 254/155 × 791/500 × 755/459 × 766/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.317/491 × 259/157 × 7.841/471 × 1.201/229 × 254/155 × 791/500 × 755/459 × 766/467 =
(1.317 × 259 × 7.841 × 1.201 × 254 × 791 × 755 × 766) / (491 × 157 × 471 × 229 × 155 × 500 × 459 × 467) =
(3 × 439 × 7 × 37 × 7.841 × 1.201 × 2 × 127 × 7 × 113 × 5 × 151 × 2 × 383) / (491 × 157 × 3 × 157 × 229 × 5 × 31 × 22 × 53 × 33 × 17 × 467) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841) / (22 × 34 × 54 × 17 × 31 × 1572 × 229 × 467 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841; 22 × 34 × 54 × 17 × 31 × 1572 × 229 × 467 × 491) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841) / (22 × 34 × 54 × 17 × 31 × 1572 × 229 × 467 × 491) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 34 × 54 × 17 × 31 × 1572 × 229 × 467 × 491) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841)/(22 : 22 × 34 : 3 × 54 : 5 × 17 × 31 × 1572 × 229 × 467 × 491) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 17 × 31 × 1572 × 229 × 467 × 491) =
(20 × 1 × 1 × 72 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841)/(20 × 33 × 53 × 17 × 31 × 1572 × 229 × 467 × 491) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841)/(1 × 33 × 53 × 17 × 31 × 1572 × 229 × 467 × 491) =
(72 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841)/(33 × 53 × 17 × 31 × 1572 × 229 × 467 × 491) =
(49 × 37 × 113 × 127 × 151 × 383 × 439 × 1.201 × 7.841)/(27 × 125 × 17 × 31 × 24.649 × 229 × 467 × 491) =
6.220.634.308.639.043.711.621/2.302.064.842.198.384.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.220.634.308.639.043.711.621 : 2.302.064.842.198.384.125 = 2.702 și restul = 455.105.019.009.805.871 ⇒
6.220.634.308.639.043.711.621 = 2.702 × 2.302.064.842.198.384.125 + 455.105.019.009.805.871 ⇒
6.220.634.308.639.043.711.621/2.302.064.842.198.384.125 =
(2.702 × 2.302.064.842.198.384.125 + 455.105.019.009.805.871)/2.302.064.842.198.384.125 =
(2.702 × 2.302.064.842.198.384.125)/2.302.064.842.198.384.125 + 455.105.019.009.805.871/2.302.064.842.198.384.125 =
2.702 + 455.105.019.009.805.871/2.302.064.842.198.384.125 =
2.702 455.105.019.009.805.871/2.302.064.842.198.384.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.702 + 455.105.019.009.805.871/2.302.064.842.198.384.125 =
2.702 + 455.105.019.009.805.871 : 2.302.064.842.198.384.125 ≈
2.702,19769426589 ≈
2.702,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.702,19769426589 =
2.702,19769426589 × 100/100 =
(2.702,19769426589 × 100)/100 =
270.219,769426589009/100 ≈
270.219,769426589009% ≈
270.219,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.317/491 × 777/471 × 7.841/471 × - 2.402/458 × - 762/465 × - 791/500 × - 755/459 × - 766/467 = 6.220.634.308.639.043.711.621/2.302.064.842.198.384.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.317/491 × 777/471 × 7.841/471 × - 2.402/458 × - 762/465 × - 791/500 × - 755/459 × - 766/467 = 2.702 455.105.019.009.805.871/2.302.064.842.198.384.125
Ca număr zecimal:
- 1.317/491 × 777/471 × 7.841/471 × - 2.402/458 × - 762/465 × - 791/500 × - 755/459 × - 766/467 ≈ 2.702,2
Ca procentaj:
- 1.317/491 × 777/471 × 7.841/471 × - 2.402/458 × - 762/465 × - 791/500 × - 755/459 × - 766/467 ≈ 270.219,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.